Розглянуто геологічні тіла, виділені як підклас зірчастих об'єктів, поданих горизонтальними циліндричними тілами з довільним зовнішнім контуром і неоднорідною густиною. Зовнішній контур зірчастих тіл апроксимовано тригонометричним поліномом. Варіювання кількістю членів полінома дозволяє ефективно описати геологічні об'єкти зі складною конфігурацією. Створено нове алгоритмічне і програмне забезпечення розв'язання прямих та обернених задач для вибраного класу геологічних тіл. Адаптація розробленої технології апроксимації зірчастих тіл у програмний комплекс моделювання геологічних розрізів та об'єктів за виміряними компонентами гравітаційного та магнітного полів дозволяє здійснити багатокрокові, різноваріантні стратегії автоматизованого підбору. Проведено моделювання окремих локальних гравітаційних і магнітних аномалій, зареєстрованих у Чорному морі й акваторіях Антарктичного півострова.