Досліджено нелінійну взаємодію хвиль у структурі, створеній періодичним повторенням напівпровідникового та діелектричного шарів та розташованій у зовнішньому магнітному полі. Для вивчення нелінійних процесів у безмежних і неоднорідних структурах запропоновано метод, який базується на теорії трихвильової взаємодії та формулі Гріна. Вивчено особливості розповсюдження об'ємних і поверхневих хвиль нових типів у напівпровідниковій надгратці у магнітному полі. З'ясовано, що залежність тензора діелектричної проникності від частоти та магнітного поля призводить до специфічної зонної структури спектра в шаруватому середовищі. Розраховано дисперсійні характеристики з урахуванням обмеженості швидкості поширення світла й охарактеризовано властивості коефіцієнта відбиття електромагнітних хвиль від періодичної структури. За результатами теоретичних досліджень отримано два типи ("нульовий тип" і "тип") поверхневих електромагнітних хвиль, які поширюються уздовж поверхні розподілу напівпровідникової гратки й однорідного напівпростору. Проаналізовано резонансні умови між першою та другою гармоніками хвиль. Доведено, що зростання коефіцієнта нелінійної взаємодії асоціюється з резонансними явищами: бреггівським резонансом на періоді структури, "нелінійним резонансом" і циклотронним резонансом.