Розроблено загальну теорію моделей програм, яка базується на принципах розвитку, композиційності та номінативності. Запропоновано та досліджено формалізм композиційно-номінативних систем, які задають моделі програм різних рівнів абстракції та загальності, припускають адекватну специфікацію програм та їх ефективну реалізацію. Охарактеризовано підкласи систем, що задають інфінітарні логіки предикатів різних типів. Вирішено класичні проблеми коректності та повноти для зазначених логік. Визначено методи обчислюваності програм, які узагальнюють традиційні підходи до обчислюваності. Описано повні класи обчислюваних функцій та композицій над номінативними даними різних рівнів абстракції та загальності. Побудовано алгебричні представлення даних класів.