Досліджено спектри електронів, дірок, екситонів і фононів у простих і складних сферичних квантових точках, а також електрон- і екситон-фононній взаємодії у зазначених наносистемах. Розвинуто теорію та виконано розрахунки спектрів і хвильових функцій квазічастинок у багатошарових сферичних квантових точках і сферичних періодичних наноструктурах. Висвітлено особливості локалізації квазічастинок у них. На підставі прикладу циліндричної квантової точки зі скінченною висотою потенціального бар'єра на межі поділу середовищ запропоновано метод наближеного розрахунку спектрів електронів і дірок у квантових точках несферичної симетрії. Розраховано зонні характеристики для надгратки сферичних квантових точок. У рамках моделі діелектричного континуума розвинуто теорію та розраховано енергії обмежених та інтерфейсних фононів у складних сферичних квантових точках. На базі методу функцій Гріна розраховано перенормування енергій основних етапів електрона та дірки взаємодією з фононами з повним врахуванням конфігураційної взаємодії. Розвинуто теорію квазістаціонарних резонансних станів електронів і дірок у "відкритих" сферичних і циліндричних наносистемах. Розраховано залежності часів життя квазістаціонарних резонансних станів від розмірів квантових ям, ширини потенціальних бар'єрів і величини поздовжнього квазіімпульсу для "відкритих" квантових дротів.