Розроблено теорію ефекту надвипромінювання нерелятивістських електронів у магнітному полі на високих рівнях Ландау, застосовану для фізичної інтерпретації природи і характеристик надпотужного декаметрового випромінювання системи Юпітер - Іо. Показано, що в інвертованій системі електронів у магнітному полі на високих рівнях Ландау у межах "доменів когерентності" за певних умов відбувається поляризаційний фазовий перехід у стан надвипромінювання. Одержано нелінійне рівняння (типу Вейса в теорії магнетизму), яке описує ефект спонтанної самополяризації домена когерентності за рахунок диполь-дипольної взаємодії між диполями, що обертаються. Ефект циклотронного надвипромінювання електронів застосовано для інтерпретації природи надпотужного спорадичного декаметрового радіовипромінювання системи Юпітер - Іо. Виявлено, що в ближній магнітосфері Юпітера прискорені біля Іо згустки нерелятивістських електронів, що рухаються вздовж магнітних силових ліній до полюсів Юпітера, досягають надкритичної густини та переходять у стан надвипромінювання, а інтенсивність випромінювання зростає майже на 10 порядків. Запропоновано квантову модель формування мілісекундних квазіперіодичних за часом S-спектрів декаметрового випромінювання системи Юпітер - Іо за рахунок модулювання первинного випромінювання Юпітера в магнітосфері газово-пилового тора Іо. Зазначено, що модель пов'язує часову дискретність S-імпульсів з дискретністю рівнів Ландау на локальних гірочастотах електронів в торі Іо.