З використанням фізичних моделей процесів, що відбуваються у функціональних зонах одночерв'ячного екструдера під час виготовлення спінених полімерів, розроблено їх математичні моделі. Створено загальну математичну модель процесу екструзії спінених полімерів як послідовність моделей подачі, плавлення та гомогенізації у зонах до та після введення спінювального агента, об'єднаних відповідно сформульованими умовами стикування. Процес екструзії розглянуто у циліндричній системі координат Лагранжа з нерухомим циліндром і черв'яком, що обертається. За цього виділено кільцевий об'єм, що дорівнює кроку нарізки, рухається вздовж осі черв'яка, та проходить послідовно зони подачі, плавлення та гомогенізації. Створено методику та відповідне програмне забезпечення для визначення параметрів, що забезпечують задану продуктивність. Адекватність створених моделей підтверджено результатами проведених експериментальних досліджень.