Розроблено теоретичні засади геометричного моделювання фізичних процесів у атмосфері, теплоізоляційній оболонці будинків та внутрішньому середовищі з метою розв'язання задачі оптимізації форми енергоефективних будинків. Досліджено закономірності зміни оптимальної форми тіл, що знаходяться у різних енергетичних полях: за власного та невласного точкового джерела тепла, заданого функцією енергетичної освітленості площини, перпендикулярної довільному напряму. Установлено закономірності, що дозволяють оптимізувати форму будинків і розподіл утеплювача їх теплоізоляційних оболонок. Розроблено нову комп'ютерну модель надходження атмосферної радіації, яка дозволяє розв'язувати оптимізаційні задачі у будівництві, зокрема, з оптимізації форми енергоефективних будинків, а саме: розраховувати двовимірні масиви енергетичної освітленості площини, орієнтація яких задана азимутами та кутовими висотами, від прямої, розсіяної та відбитої від підстильної поверхні сонячної радіації, а також теплової довгохвильової. Здійснено геометричне моделювання задач будівельної кліматології, тепло- та світлотехніки й акустики, що впливають на енергоефективність будинків. Результати роботи впроваджено у нормативні документи з питань, пов'язаних з енергозбереженням під час проектування та реконструкції будинків; у навчальні посібники та методичні вказівки для підготовки фахівців архітектурно-будівельного профілю в Україні й Афганістані, в практику архітектурно-будівельного проектування в Україні та Росії.