Встановлено, що властивості нелінійних параметризованих операторів суттєво залежать від топології на множині параметрів, у зв'язку з чим для еліптичних операторів, де параметром виступає матриця коефіцієнтів головної частини, як множину параметрів запропоновано розглядати множину узагальнено соленоїдальних матриць. Розглянуто задачі оптимального керування коефіцієнтами головної частини нелінійного еліптичного рівняння з умовами Діріхле та Неймана на межі області. Для задачі оптимального обмеженого узагальнено соленоїдальне керування коефіцієнтами головної частини нелінійного еліптичного рівняння з умовами Діріхле на межі доведено її стійкість відносно двох типів збурень вихідної області. Зазначено, що оптимальні розв'язки та найменше значення цільового функціоналу в збурених задачах прямують у відповідних топологіях до аналогічних характеристик незбуреної задачі.