Досліджено поширення космічних променів (КП) у геліосферних магнітних полях на основі кінетичних рівнянь. Розглянуто процес прискорення швидких заряжених частинок у разі їх взаємодії з турбулентною космічною плазмою. На підставі одержаних розв'язків кінетичних рівнянь досліджено еволюцію кутового розподілу сонячних космічних променів (СКП) і динаміку енергетичних спектрів частинок високої енергії під час сонячних спалахів. Для ряду спалахів СКП надано оцінки тривалості інжекції частинок у геліосферне магнітне поле та характеристик поширення КП у міжпланетному середовищі. Одержано рівняння переносу КП, яке враховує другу сферичну гармоніку кутового розподілу частинок. Показано, що розв'язки нового рівняння переносу КП характеризуються більшою точністю, ніж аналогічні розв'язки дифузійного та телеграфного рівнянь. Досліджено енергетичну залежність анізотропії галактичних космічних променів у геліосферних магнітних полях. Показано, що анізотропія КП високої енергії може бути обумовлена локальним джерелом КП. Досліджено ефективність прискорення частинок КП великомасштабним електричним полем, яке виникає в турбулентному, анізотропному середовищі внаслідок альфа-ефекту. Досліджено енергетичні спектри прискорених частинок і надано оцінки характерних часів прискорення СКП.