1. |
Руссєв А. В. Скінченні підгрупи і спряженість у групах скінченних автоматів : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.06 / А. В. Руссєв; Київ. нац. ун-т ім. Т. Шевченка. - К., 2011. - 15 c. - укp.Досліджено групу всіх скінченно станових автоморфізмів регулярного кореневого дерева. Встановлено умови скінченності самоподібних підгруп цієї групи й умови спряженості елементів у цій групі. Виділено клас автоматів без циклів з виходом і доведено, що група автомата без циклів з виходом скінченна. Встановлено критерій абелевості групи автомата та доведено, що абелева група автомата буде скінченною тоді і лише тоді, коли автомат не містить циклів з виходом. Для автомата без циклів з виходом з n-станами за певних додаткових умов доведено точність дії його групи на n-му рівні кореневого дерева. У випадку бінарного алфавіту знайдено точну оцінку порядку групи автомата як функцію від n. З точністю до ізоморфізму знайдено повний список груп автоматів без циклів з виходом з 2, 3, 4 та 5-ма станами. Доведено критерій спряженості елементів скінченного порядку та критерій спряженості з додавальною машиною над бінарним алфавітом в групі всіх скінченно станових автоморфізмів. Скачати повний текст Індекс рубрикатора НБУВ: В152.35,0 + З815.1
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА382563 Пошук видання у каталогах НБУВ
|