Удосконалено метод зведення до системи сингулярних інтегральних рівнянь (СІР) задач про напружений стан і граничну рівновагу ізотропних пружнопластичних оболонок, ослаблених однією тріщиною, та поширено на ізотропні та трансверсально-ізотропні оболонки, ослаблені взаємодіючими системами наскрізних чи поверхневих тріщин. Вперше одержано системи СІР з невідомими границями інтегрування, які описують напружено-деформований стан ізотропних і трансверсально-ізотропних сферичних і циліндричних пружно-пластичних оболонок з системами взаємодіючих наскрізних і поверхневих тріщин. Адаптовано алгоритм числового розв'язування одержаних систем СІР сумісно з умовами пластичності тонких оболонок, умовами обмеженості зусиль і моментів біля тріщин та умовами однозначності переміщень. Проведено числовий аналіз залежності міцнісних характеристик від навантаження, анізотропії, розміщення та виду тріщин, геометричних і механічних параметрів оболонки.