Проведено аналіз відомих підходів до побудови генераторів псевдовипадкових послідовностей, отримані результати оцінки їх криптографічної стійкості, статистичної безпеки та швидкодії. Розкриті недоліки та переваги відомих генераторів ПВП. Отримано практичні та аналітичні оцінки числа кроків до першого зациклення окремого класу генераторів на еліптичних кривих, який є меншими порівняно зі спрощеною моделлю, майже у γN разів. Удосконалено методи генерації ПВП на основі скалярного множення точок еліптичної кривої за рахунок використання перетворень в групі точок кривих Едвардса, ізомофрних перетворень канонічної форми еліптичної кривої, що дало змогу використовувати всю множину ізоморфних перетворень еліптичної кривої та збільшити період генератора ПВП пропорційно квадрату характеристики поля р порівняноз існуючим стандартом. Розроблено методи генерації ПВП на основі використання ізоморфних трансформацій еліптичної кривої, який відрізняється від існуючих методів використанням ізоморфної трансформації на основі секретного ключа. Отримані в роботі результати дали змогу вирішити проблему побудови криптографічно стійких генераторів ПВП підвищеної швидкодії за рахунок використання ізоморфних перетворень еліптичних кривих.