Досліджено побудову математичної моделі поведінки композитних елементів конструкцій із тріщинами, що враховує механічні та температурні напруження. Для отримання розв’язків задач термопружності структурно-неоднорідних анізотропних елементів конструкцій розроблено модифікований скінченний елемент на основі використання варіаційних співвідношень задач теплопровідності й термопружності. Створено скінченно-елементний комплекс аналізу композитних тіл із тріщинами, що дає можливість пришвидшити процес аналізу міцності елементів конструкцій із композитних матеріалів, а також створення математичних моделей реальних виробів, зміни конструкції без проведення експериментів, здійснення імітаційного моделювання досліджуваних елементів конструкцій із описом фізики процесів, їх геометрії, властивостей матеріалів, експлуатаційних та інших характеристик. З’ясовано, що традиційна постановка задачі MCE має низку недоліків, які потребують вирішення. Зокрема, щодо задання крайових умов у мішаних задачах, підвищення точності на одній і тій же сітці тощо. Зазначено, що ці проблеми можна вирішити, за допомогою використання модифікованих варіаційних функціоналів. Наведено методику генерування початкової криволінійної регулярної сітки для більш точного опису геометрії досліджуваних анізотропних елементів конструкцій. Для проведення розрахунків було використано сітку з чотирикутними елементами, для вирішення отриманої системи лінійних алгебраїчних рівнянь застосовано метод Зейделя. Використання модифікованих скінченних елементів, порівняно з традиційними, дає можливість істотно підвищити точність розрахованих значень коефіцієнтів інтенсивності напружень за того ж розбиття, тобто дозволяє пришвидшити процес моделювання тріщиностійкості елементів конструкцій із композитних матеріалів. Показано, що вплив температури суттєво змінює напружено-деформований стан композитних структур, тобто має істотний вплив на тріщиностійкість та процеси руйнування композитних тіл з тріщинами. Здійснено розрахунок коефіцієнтів інтенсивності напружень крайової тріщини ізолюючої втулки із склопластику для установки системи вентиляції тягового двигуна електромеханічного обладнання тролейбусів, що дало можливість ймовірнісної оцінки його залишкового ресурсу при втомному руйнуванні. Запропоновані методики можуть бути використані при розв’язанні різноманітних задач інженерної практики.