Исследуются структурные свойства одного подкласса числовых графов, который называется арифметическим. Конкретно изучаются однородные арифметические графы, которые играют важную роль для улучшения алгоритмов на графах. Доказано, что их структура зависит от четности числа вершин и количества образующих. Путем введения специального графа разложений все разнообразные случаи сводятся к базовым, из которых можно получить остальные однородные арифметические графы с помощью обратного радиального гомоморфизма. Описана также и структура графов разложений с цикломатическим числом 1 и 2.