На основе реологических моделей упругих, вязкоупругих, вязкоупругих деформационно упрочняемых тел рассмотрено механическое воздействие машины с одной степенью свободы на тела. Проанализированы механические диссипативные системы, состоящие из этих тел и упругого инструмента, посредством которого осуществляется обмен энергией между деформируемым телом и машиной, с учетом рассеяния энергии в окружающей вязкой среде. Показано, что механической диссипативной системе с деформируемым упругим телом соответствует классическая динамическая система второго порядка. Механическим воздействиям на вязкоупругое неупрочняемое и упрочняемое тело соответствует динамическая система третьего порядка, при наличии гидравлического привода - динамическая система четвертого порядка. Поведение системы с двумя вязкоупругими деформационно упрочняемыми телами описано динамической системой, состоящей из двух уравнений третьего порядка. Изложены переходные и стационарные процессы нагружения механических систем с деформируемым телом внешней силой, а также импульсное (под действием удара) воздействие на материальные деформируемые тела. Определено, что в зависимости от управляющих параметров динамических систем переходные процессы нагружения могут принимать характер затухающих колебаний с большой силовой амплитудой и апериодического затухания.