Досліджено спектральні властивості коливної системи, що складається з двох компонент з подібними пружними властивостями, але суттєво різною густиною маси. Припущено, що коливання цієї системи можна описати диференціальним оператором четвертого порядку, а малий параметр є сумірним з відношенням середніх значень густини компонент. Для даної моделі доведено існування низькочастотних власних коливань. З застосуванням ВКБ-апроксимації та степеневих розвинень побудовано послідовності квазімод, які є збіжними до високочастотних власних функцій. Обгрунтовано асимптотики завдяки оцінці різниці між частковими сумами розвинень і справжніми власними значеннями та власними функціями задач.