Досліджували вплив дистантної трансплантації (підшкірно в області шиї) тканини ембріональної блакитної плями на показники процесу навчання і пам'яті у щурів-реципієнтів. Характеристики вироблення умовної емоційної реакції уникання (УЕРУ) дозволили виділити серед експериментальних тварин дві групи - з успішним і утрудненим формуванням стереотипу УЕРУ. У щурів першої групи після вироблення такого стереотипу електролітично пошкоджували фронтальну кору головного мозку, що вело до деякого погіршення відтворення УЕРУ та якості диференціювання. Дистантна трансплантація тканини блакитної плями забезпечувала відновлення реалізації стереотипу УЕРУ у тварин першої групи, а у тварин другої групи робила можливим досить швидке і якісне формування такого стереотипу. Зроблено висновок, що трансплантована тканина блакитної плями приживлюється, диференціюється і стимулюючим чином впливає на процеси навчання і формування пам'яті (очевидно, за рахунок активації норадренергічних ланок у мозкових системах).

Побудовано двосторонні формули числового диференціювання за допомогою двосторонніх колокаційних багаточленів m-го порядку. Отримано апріорні та апостеріорні оцінки похибок наведених формул. Доведено, що двосторонні формули наближень k-ї похідної є формулами не нижче (m+1-k)-го порядку відносно кроку сітки вузлів h.

Калієві струми досліджувались в недиференційованих та диференційованих за нейронним типом (диференціація викликалася дією фактора росту нерва) клітинах феохромоцитоми РС12. В диференційованих клітинах щільність неінактивованого калієвого струму збільшувалась. Швидко- та повільноінактивовані калієві струми не змінювались.

Підсумовуючи результати проведеної роботи, можна стверджувати, що радіонуклідне дослідження опорно-рухового апарату на емісійному комп'ютерному томографі за пропонованою нами методикою в комплексі із загальноклінічними та рентгенологічними даними підвищує якість і ефективність діагностики системних уражень опорно-рухового апарату, дає змогу виробити чіткі критерії для диференціювання РА і ДХСТ при клінічно схожих варіантах їх перебігу і зменшити в 2,7 рази кількість хибних висновків (від 47 до 19,6 ).

В роботі встановлено, що простори цілих функцій експоненціального типу, породжувані оператором диференціювання над простором сумовних функцій на осі, належать до відомого класу локально опуклих просторів, введеного Ж. Себастьян-е-Сільва. Описано властивості просторів, пов'язані із двоїстістю і теоремою про відкрите відображення, а також властивості згортки.

Розглянуто взаємодію між функціями логіко-часового типу, які доцільно використовувати для розпізнавання зображень. Для цього введено нові математичні операції, запропоновано диференціювання та інтегрування логіко-часових функцій. Ці операції показано за допомогою графічних моделей, їх досить легко можна реалізувати на апаратному рівні.

Дослідження присвячено розробці методів багатомірної статистики, що дозволяють кількісно оцінювати різниці між вибірками (критерій Ls) і групами вибірок (критерій Fs), між двома і кількома групами ознак одночасно (критерії Ро та Рт). Вивчено процес дозрівання еритробластів печінки контрольних амфібій та амфібій із зони ЧАЕС. Зазначено, що в амфібій із зони ЧАЕС спостерігається реальне порушення диференціювання еритробластів.

Для розв'язування задач оптимального керування матричним диференціальним рівнянням застосовано метод динамічного програмування. Приведено твердження про диференціювання деяких функцій матричного аргументу, принцип оптимальності та диференціальне рівняння Беллмана, розв'язано задачу оптимального керування матричним диференціальним рівнянням типу Ляпунова. Отримані теоретичні результати використовуються для розв'язування задач оптимізації оцінок практичної стійкості лінійних систем.

У 122 ембріонів людини віком від 21 доби до 12 тижнів ембріогенезу на стадіях Х - ХХIII і початку плодового періоду за класифікацією інституту Карнегі вивчено закладку та диференціювання гіалінових хрящів трахеї. До другої половини 2-го місяця ембріогенезу кількість глікогену у клітинах перевищує, а потім замінюється синтезом глікопротеїнів, які з'являються і в матриксі. У процесі органоспецифічного диференціювання хрящів трахеї триває перерозподіл глікополімерів з кінцевими нередукованими залишками N-ацетил-D-глюкозаміна та N-ацетилнейрамінової кислоти (рецептори лектину зародків пшениці). Водночас спостерігається наростаюче сіалірування глікополімерів хрящів (рецептори лектина бузини чорної).

Узагальнено операцію дробового диференціювання у просторах формальних тригонометричних рядів, запропонована В.В.Городецьким, а також сформульовано теореми про розв'язність та властивість локалізації розв'язків деякої узагальненої задачі Коші в просторах періодичних функцій.

Одержано формулу та оцінки для ядра Пуассона однієї крайової задачі в півпросторі, у рівняння і крайову умову якої входять диференціювання за нормальною змінною та псевдодиференціальні операції за дотичними змінними.

Наближений розв'язок просторових задач теорії пружності розшукується у вигляді лінійної комбінації вектор-функцій, кожна з яких задовольняє диференціальним рівнянням. Коефіцієнти лінійної комбінації знаходяться шляхом мінімізації енергії різниці між точним та наближеним розв'язками. Це можливо реалізувати у випадку першої і другої основних задач. Одержано прості рекурентні формули та формули диференціювання для однорідних гармонічних многочленів. На основі цих формул та зображення Треффтця побудовано вказані вище вектор-функції. Розглянуто задачу для зрізаної піраміди.

Викладено основи ріманової геометрії багатовидів та їх відображень. Сформовано базові поняття (багатовиди, векторні та тензорні поля, локальні потоки, ріманові метрики, афінна зв'язність, геодезичні криві) та апарат їх дослідження (коваріантне диференціювання та диференціювання Лі тензорних полів, зовнішнє диференціювання та інтегрування диференціальних форм). Розглянуто теорію класичних типів відображень (ізометричних, конформних, афінних, геодезичних занурень і дифеоморфізмів). Висвітлено взаємозв'язки ріманової геометрії з аналітичною механікою та теорією фізичних полів.

Розглядаються проблеми полісемії у синхронному, діахронному та панхронному аспектах, вивчаються їх основні концепції та аналізуються сучасні дефініції. На основі експериментального вивчення мовного чуття мовців та статистичних критеріїв пропонуються певні (в т.ч. авторські методики) визначення основних категорій семантики (основного значення, ієрархії значень) та на цій основі спроба їх лексикографічного опису полісемії та омонімії. Представлено методики апроксимативно-статистичного вивчення полісемії, завдяки яким визначається якісна специфіка полісемії стосовно різних мовних феноменів (частин мови; частоти, довжини та віку слова; показників контексту; стильових характеристик; семантики тощо) для німецької мови. На основі сучасних лінгвістичних підходів та власних напрацювань автора полісемія описується як прояв полісемізаційних процесів, що має певне синтагматичне, парадигматичне та епідигматичне вираження. Пропонується нова апроксимативна методика кількісного визначення деполісемізаційних процесів. Окремий розділ присвячений розгляду полісемії як регулярного панхронного явища. Для цього класифікуються наявні концепції регулярних явищ (тенденція, закономірність,паралелізм тощо), створюється авторська методика диференціювання цих типів регулярності.

Аналізується розвиток педагогічної практики і передової педагогічної думки з проблем диференціації. Формуються методологічні підходи до використання діалектичного методу у дослідженні педагогічних явищ. Формулюються основні поняття дидактичної диференціації. Досліджуються проблеми диференціювання змісту і цільових установок, методів і форм навчання, взаємозв'язку навчання і розвитку, індивідуалізації і диференціації, диференціації та інтеграції. Аналізуються і класифікуються навчальні технології. Формуються принципи реформування освіти в Україні, обгрунтовується модель освітньої системи, побудована на принципі диференціації.

Розглядаються поняття функції комплексної змінної, неперервність її функцій, диференціювання та аналітичність, інтегрування функцій комплексної змінної безпосередньо та за допомогою формул Коші. Аналізуються ряди з комплексними членами, включаючи ряди Тейлора та Лорана, характеризуються поняття лишку та логарифмічного лишку, наводиться обчислення інтегралів за допомогою лишків. Подано дидактичний матеріал для проведення самостійних робіт.

Виведено усереднені за ймовірністю диференційні рівняння, що описують суміш газу і твердих часток як турбулентне термодинамічне середовище. Розглянуто можливість використання математичного апарата теорії узагальнених функцій для виведення подібного роду рівнянь. Доведено, що формула диференціювання за часом інтеграла, взятого з рухомого об'єму середовища, є інваріантом у разі переходу від звичайних похідних до узагальнених.

Викладено сучасні уявлення про молекулярні механізми контролю клітинного циклу і смерті клітин. Обгрунтовано застосування ретиноїдів, цисплатину, моноклональних антитіл, індукторів вільно-радикального окиснення та апоптозу для лікування онкологічних захворювань.

Наведені основи теорії диференціального числення функцій багатьох змінних (диференціювання складної функції, скалярне поле, екстремум функції двох змінних) та математичних методів розв'язання звичайних диференціальних рівнянь (диференціальні рівняння першого та другого порядку). Подано варіанти індивідуальних завдань.

Наведено детальні розв'язки типових прикладів, які ілюструють теоретичні положення одного з важливих розділів курсу вищої математики - функцій багатьох змінних. Викладено матеріал про границю та неперервність даних функцій, їх частинні похідні та геометричні значення, диференціювання складних функцій, наявну функцію та її диференціювання, похідні та диференціали вищих порядків, формулу Тейлора для функції двох змінних, її екстремум, найбільше та найменше значення функцій в замкненій області.