Одержано рішення рівняння теорії пружності у вигляді локалізованих хвиль поблизу шару, в якому є електрони, а пружні властивості відрізняються від пружних властивостей оточуючого середовища. Для товщин шару, малих порівняно з довжиною хвилі звуку, одержано аналітичне рішення рівняння дисперсії. Для електронів в середині шару побудовано електронні стани для випадку, коли поздовжній рух квазікласичний, а поперечний квантується (квантова яма). Одержано рішення кінетичного рівняння Больцмана для двовимірних електронів при наявності поздовжнього електричного поля. Розв'язано одержану замкнену систему рівнянь при електрон-фононній взаємодії через деформаційний потенціал, одержано дисперсійне рівняння для змішаних локалізованих акусто-зарядних хвиль. Проаналізовано умови підсилення акустичної хвилі дрейфом електронів для квантової та класичної ями. В останньому випадку поперечний рух електронів розглядається як квазікласичний. Проведено порівняння з підсиленням об'ємних хвиль.

Розглянуто використання логічного програмування мовою Prolog для розробки систем автоматизованого проектування пристроїв ASIC (спеціалізованих інтегральних схем) на базі досвіду, набутого під час розробки системи CAD-LOGIC. Описано використання мови Prolog на прикладах, що ілюструють евристичне спрощення логічних функцій за допомогою булевої алгебри, символьного перетворення логічних послідовностей та декомпозиції опису моделі, заданого у вигляді послідовностей у підмножинах, які реалізовано структурами PAL.

З'ясовано, що властивості системи, що досліджується, можна отримати з подання її у вигляді двох підсистем, частинки однієї з яких відштовхуються між собою, а частинки іншої - притягуються.

Для функції, яка неперервна на компактній множині комплексної площини і відповідає певним додатковим умовам, знайдено алгоритм для побудови максимальної субгармонічної міноранти.

Для найбільш поширеного в системах паралельного програмування стилю SPMD (одна програма для багатьох даних) характерна дуже проста організація керування обчисленнями за допомогою засобів бар'єрного типу. Однак навіть у випадках паралельних застосувань з регулярним характером обчислень показники ефективності паралельних програм, де використовуються ці засоби, є невисокими. Головною причиною такого невикористання потенційної продуктивності паралелізму є надто обмежувальний характер зазначених бар'єрних засобів. В цій роботі для класу паралельних програм з розподіленою та спільною пам'яттю і статичною дисципліною доступу до спільної пам'яті з боку паралельних компонентів, запропоновано форсуючі вирази - координаційні абстракції паралельного програмування у вигляді формальних регулярних виразів, що мають на меті підвищення ефективності синхронізації та обміну даними між цими компонентами. Показано застосування запропонованих засобів програмування для вирішення проблем автоматизації розробки ефективних паралельних програм.

Проаналізовано дві задачі дифузії домішки в твердому тілі зі зміною стану атомів, що дифундують: 1) дифузія зі створенням та розпадом нерухомих комплексів для випадку, коли концентрація вловлювачів значно перевищує концентрацію комплексів; 2) дифузія за міжвузловинно-вузловим механізмом з обміном між станами, який здійснюється за участю власних міжвузловинних атомів (дифузія з витісненням). Аналітичні розв'язки отримано в явному вигляді.

Процеси впорядкування та розпаду є загальними рисами сплавів з використанням міді з ефектом пам'яті форми. Практично всі сплави, які мають ефект пам'яті форми, містять неоднорідності різної фізичної природи (вакансії, антифазні межі, виділення, модуляції хімічного складу тощо), які змінюють структуру і властивості. Наведено експериментальні дані впливу Nb на властивості сплавів з ефектом пам'яті форми системи Cu - Al - Nb. Одержано штучно введені неоднорідності у вигляді дрібних частинок або частково розчинених (в Cu-матриці) металів з високою точкою плавлення. Методами рентгеноструктурного аналізу, електронної мікроскопії та резистометричними вимірюваннями вивчено вплив зміни структури внаслідок ізотермічних відпалів у широкому температурному інтервалі на характеристики мартенситного перетворювання в цих сплавах.

В роботі досліджувалася динаміка зміни інтенсивності фотолюмінесценції (ІФЛ) зразків поруватого кремнію (ПК), які під час їх старіння на повітрі зазнають дії лазерного опромінення (337 нм, 3.7 мВт). З'ясувалося, що під впливом УФ-опромінення ІФЛ швидко зростає і через кілька годин досягає "плато". Подальше опромінення призводить до спадання інтенсивності, що пояснюється ефектом втоми люмінесценції. В той же час для зразка, що не опромінювався, ІФЛ майже не змінюється за час експерименту. Виявилося, що на етапі початкового монотонного наростання ІФЛ після короткочасного (1-2 хвилини) припинення освітлення зразка лазером на кривій еволюції ІФЛ спостерігається аномалія у вигляді невеликого сплеску вниз, тоді як на ділянках монотонного спадання кривої ІФЛ ця аномалія являє собою сплеск угору. У випадку довготривалого (десятки годин) припинення освітлення аномалія була однотипною для всіх ділянок кривої ІФЛ. Описані результати пояснюються впливом двох конкурентних факторів: втоми люмінесценції та формування під дією світла нестабільних (молекулярних) хімічних зв'язків, які можуть перетворюватися на стабільні атомні.

Запропоновано аналітичний метод розв'язання задач про вільні коливання зі згасанням шаруватих балок, складених із двох зовнішніх, з'єднаних третім внутрішнім в'язкопружним шаром. Останній розглянуто як двонапрямлену вінклерівську основу. Верхній зовнішній шар, навантажений осьовою постійною силою, описано з використанням моделі Бернуллі - Ейлера, нижній змодельовано за моделлю Тимошенка. Вільні коливаня описано однорідною системою зв'язаних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Після розділення змінних вихідної системи диференціальних рівнянь розв'язано крайову задачу. Таким чином отримано три комплексні рівняння для визначення частот і мод вільних коливань. Задачу про вільні коливання розглянуто для довільних початкових умов і різних осьових сил.

Застосовано метод функції впливу до розв'язання крайової задачі згинних коливань вертикальної консолі стрижня з осьовим навантаженням. Для ілюстрації можливостей запропонованого методу проаналізовано приклад консолі, навантаженої на вільному кінці зосередженими силами (консервативною та слідкуючою), а також навантаженням, розподіленим уздовж осі балки (власною вагою). Отримано загальний вигляд характеристичного рівняння, який не залежить від форми консолі й виду навантаження. Форму консолі та вид осьового навантаження враховано відповідним виглядом функції впливу Коші. Для прикладу розглянуто детально консоль у формі конуса, навантажену вказаними зосередженими силами, а також пружно закріплений консольний стрижень під дією власної ваги. Отримане характеристичне рівняння дозволяє обчислити власні частоти, а також критичні значення Ейлера. Показано значний збіг результатів обчислень власних частот і критичних сил з точними значеннями, враховуючи декілька перших членів характеристичного ряду. Підтверджено високу точність запропонованих методів.

У монокристалах Si теоретично та експериментально досліджено ефект подвійного променезаломлення, зумовлений дією одновісної пружної деформації. Для підвищення чутливості вимірювальної системи в межах фундаментального поглинання використано поляризаційну модуляцію віддзеркаленого випромінювання. Виміряно деформаційні характеристики ефекту. Результати, отримані на довжинах хвиль зондуючого випромінювання в діапазоні прозорості, добре узгоджуються із висновками попередніх досліджень. У діапазоні сильного поглинання виявлено кардинальну зміну вигляду характеристик ефекту та встановлено їх задовільне узгодження із результатами теоретичного розрахунку.

Розглянуто задачу Лаврентьєва про поширення довгих хвиль на поверхні рідини, що знаходиться в полі сили тяжіння за наявності неоднорідностей рельєфу дна у вигляді видовженого підводного хребта. За методом пробних функцій коректно враховано вплив неоднорідностей дна та встановлено наявність хвилі з локалізованим по фронту збуренням її структури.

Описано експериментальну методику й апаратуру для вивчення функцій електронного збудження автоіонізаційних станів атомів, що розпадаються в електронному каналі. Функції одержано у вигляді залежностей інтенсивностей ліній, що спостерігаються в спектрах ежектованих електронів, від енергії співударів. Експериментальна процедура включає вимірювання трьох типів електронних спектрів: спектрів ежектованих електронів для різних значень енергії співударів, тестових спектрів ежектованих електронів для фіксованого значення енергії співударів та спектрів енергетичних втрат електронів до першого потенціалу іонізації атома. Вимірювання останніх двох спектрів дозволяють здійснювати контроль за експериментальними умовами протягом всього експерименту та прокалібрувати енергетичні шкали в спектрах. Методика вимірювань і процедура цифрової обробки даних враховують всі особливості експериментів з електронної спектроскопії атомів, в тому числі зміни енергетичних шкал, зсув та спотворення контурів ліній внаслідок ефекту взаємодії після зіткнень. Роботу методики продемонстровано на прикладі функцій електронного збудження, одержаних для автоіонізаційних станів атомів літію, калію та стронцію.

Запропоновано метод для наближеного опису розкриття тріщини під дією двох симетричних сил, прикладених до протилежних поверхонь тріщини, що виходить із концентратора. Розв'язок шукають у вигляді суми асимптотичного та поправочного членів. Перший член отримано шляхом застосування інверсії із відомого розв'язку для півплощини з крайовою тріщиною. Поправковий член містить невідомі коефіцієнти і є нехтувально малим порівняно з першим, коли точка прикладення сили чи розглядувана точка поверхні тріщини лежать біля її вершини. Показано, що реалізація методу зводиться до декількох арифметичних дій. На різних прикладах продемонстрована висока точність методу.

Отримано узагальнені рівняння Ейлера для системи прискорення. Знайдені рівняння вміщують всі інерційні сили і їх моменти в загальному вигляді. Показано, що для випадку сепарабельних загальних ейлеровських рівнянь вони можуть розглядатися з використанням торсорної теорії.

Передбачено появу ефекту наведеної анізотропії межі плинності в інтерметалідах. Цей ефект можна спостерігати, якщо після високотемпературної попередньої деформації та охолодження проводити наступну деформацію при різних орієнтуваннях. Сподівана анізотропія обумовлена тим, що жорсткий регулярний каркас, який має високу щільність дислокацій та наслідується під час охолодження, виявляється прозорим для наступної пластичної течії в одних напрямках та непрозорим - в інших. Після однієї і тієї ж високотемпературної стадії наведена анізотропія буде виявляти себе також і в зміні вигляду температурної залежності межі плинності під час наступної деформації, яка відбувається в різних напрямках. Запропоновано спеціальні експерименти для виявлення наведеної анізотропії межі плинності.

Визначається дія конфігурації зовнішнього статичного магнітного поля у вигляді сингулярного вихора на вакуум квантованого безмасового спінорного поля. Використовуються найбільш загальні граничні умови у виколотій точці сингулярності, що забезпечують самоспряженість двовимірного гамільтоніана Дірака.

На основі тричастинкового формалізму й означення Ватсона - Фешбаха для ефективного (оптичного) потенціалу досліджено поведінку поляризаційного потенціалу взаємодії між легкою зарядженою частинкою і двочастинковим зв'язаним комплексом, що складається з зарядженої та нейтральної частинок, в інтервалі відстаней, що перевищують розміри комплексу, але обмежені зверху. Вперше одержано явні аналітичні вирази для поляризаційного потенціалу (як в імпульсному, так і в конфігураційному просторах) , що в зазначеному інтервалі має специфічну нелокальну поведінку у всіх парціальних орбітальних станах. Знайдено, що форма поляризаційного потенціалу в проміжній області повністю визначається зовнішньою кулонівською парною взаємодією та не залежить від вигляду внутрішньої короткодійної парної взаємодії.

Записано в рамках формалізму псевдопотенціалів функціонал Кона - Шема для повної енергії перехідного металу, в якому враховано залежність від спінів. Розвинуто підхід до вивчення з перших принципів міжатомних взаємодій у перехідних металах. Він грунтується на використанні наближення локальної густини спінів і припущення про можливість вираження густини валентних електронів у вигляді лінійної суперпозиції. Подано в аналітичній формі вирази для залежних від спіна парних і потрійних потенціалів. Запропонований підхід відкриває перспективи визначення з перших принципів параметрів моделі Ізінга.

Запропоновано застосування методів функції впливу і часткової дискретизації до розв'язання крайової задачі про згинні коливання неоднорідної консолі, що несе зосереджену масу. Для ілюстрації переваг вказаних методів детально розглянуто випадки повного і зрізаного кругових конусів, лінійного клину і піраміди, виготовлених із двох різних конструкційних матеріалів. Побудовано загальне характеристичне рівняння, яке дозволяє враховувати неоднорідні властивості матеріалів і геометрію поперечного перетину консолі. Отримано аналітичні вирази для трьох перших членів характеристичного ряду в замкнутому вигляді із застосуванням функції впливу Коші. Подано результати розрахунку двох перших частот власних коливань консолі, виготовленої із двох матеріалів в декількох геометричних варіантах. Показано добру збіжність чисельних і аналітичних розрахунків, що отримано відповідно методом часткової дискретизації і методом функції впливу. Дані результати добре узгоджуються з відомими із літератури теоретичними розрахунками, а також із результатами експерименту, що проведено авторами для випадку однорідної консолі.