Розглянуто питання програмно-апаратної реалізації процесорів цифрових систем з мінімізацією затримки обчислень, ідентифікації внутрішніх параметрів обмоток електричних машин за допомогою теорії чутливості. Висвітлено особливості застосування цифрової фільтрації під час вимірювання частоти, метрологічні основи інформаційно-вимірювальних систем обліку енергоносіїв, структурні неоднорідності металізованих стекол. Описано пристрій для ділення, що працює у двох системах числення, систему автоматичної компенсації невимірюваної складової геомагнітного поля, логарифмічний аналого-цифровий перетворювач з накопиченням заряду.

Показано, що молочнокислі бактерії, ізольовані з різних природних джерел, поряд з молочною кислотою продукують бактеріоциногенні речовини. Штами - продуценти бактеріоцинів переважно виділяли із травного тракту людини і телят. Виявлення бактеріоциногенних властивостей частіше спостерігалось у лактобацил (7,8 %), ніж у кокових видів молочнокислих бактерій (4,5 %). У той же час активність бактеріоцинів була вищою у ентерококів і залежала як від штамової належності, так і від умов культивування. Бактеріоцин синтезується з перших годин логарифмічної фази росту культури і максимально нагромаджується на початку стаціонарної фази. Швидкість його нагромадження залежить від складу поживного середовища.

Рассмотрены задачи о минимизации энергии вещественных зарядов на "батареях" - объектах, введенных в 1970-х гг. и состоящих из произвольного (не только конечного, но и бесконечного, в том числе несчетного) количества замкнутых множеств и приписанных им ненулевых вещественных чисел, причем любым из указанных множеств, которым приписаны числа одного знака, разрешается пересекаться между собой. Упомянутые выше минимизационные задачи ставятся в классах зарядов, согласованных с батареей, а энергии зарядов определены заданным функциональным ядром. Приведены результаты о разрешимости задач и единственности экстремалей для указанных общих батарей и логарифмического ядра на плоскости. Изложены данные о свойствах потенциалов при дополнительных условиях.

Методом Монте - Карло в кінематичному наближенні змодельовано розподіли інтенсивності рентгенівських променів, розсіяних монокристалами з тетрагональною граткою, які являють собою комплекс двійникових доменів, розділених паралельними когерентними границями. Розподіли товщин двійникових доменів змодельовано з використанням геометричної, гаусової та нормально-логарифмічної функцій. Для певних значень параметрів цих функцій виявлено "критичні" ефекти розсіяння, що являють собою перетворення тетрагонального дуплета на одиночний пік або мультиплет. Показано, що кожна з характеристик профілю тетрагонального дуплета залежить від кількох параметрів, які характеризують двійникову мікроструктуру кристала, а також ступеня тетрагональності.

Задачу про рух збіжної циліндричної ударної хвилі у газі, що перебуває в спокої, розглянуто в межах методу Честера - Чізнелла - Уізема. Отримано розв'язок у вигляді "простої хвилі", в якому всі залежні змінні зображено як функції однієї з них. Докладно досліджено розв'язок у випадку центрованої "простої хвилі", який описує рух збіжної спіральної ударної хвилі зі змінною уздовж фронту інтенсивністю. Ударна хвиля рухається каналом, який звужується. Форма стінок каналу визначається в процесі розв'язання. Поблизу осі кумуляції поперечні перерізи стінок каналу являють собою частини логарифмічних спіралей. Це узгоджується з експериментальними даними, які підтверджують, що саме форма логарифмічної спіралі забезпечує рух збіжної ударної хвилі уздовж стінок каналу без утворення зламів на фронті.

За допомогою експериментальних даних з фотохімічного зшивання поліолефінів перевірено нову методику обробки даних золь-гель аналізу. Лінійну апроксимацію результатів можна легко здійснити в середовищі електронних таблиць. Значення гель-точки враховано з максимально можливою точністю за методом найменших квадратів. Кількісно оцінено точність отриманих результатів за допомогою коефіцієнтів достовірності лінійної апроксимації.

За результатами чисельного моделювання методом Монте Карло отримано вираз, який з достатньо високою точністю описує зміни середньовагової молекулярної маси в процесі статистичної деструкції макромолекул.

Описано алгоритм зведення задачі збудження конуса з поздовжньою щілиною, зосередженим джерелом до розв'язання сингулярного інтегрального рівняння першого роду. Алгоритм грунтується на застосуванні потенціалів Дебая та інтегрального перетворення Конторовича - Лєбєдєва. Розглянуто граничні задачі Діріхле (електричний радіальний диполь) та Неймана (магнітний радіальний диполь) для потенціалів Дебая. Одержано сингулярні рівняння з логарифмічною особливістю та особливістю типу Коші.

Описан алгоритм сведения задачи возбуждения конуса с продольной щелью сосредоточенным источником к решению сингулярного интегрального уравнения первого рода. Он основан на использовании потенциалов Дебая и интегрального преобразования Конторовича - Лебедева. Рассмотрены граничные задачи Дирихле (электрический радиальный диполь) и Неймана (магнитный радиальный диполь) для потенциалов Дебая. Получены сингулярные уравнения с логарифмической особенностью и особенностью типа Коши.

Algorithm of longitudinal slot cone excitation problem reduction using a lumped source to the singular integral first-order equation solution is described. It is based on using Debye potentials and Kontorovich - Lebedev integral transforms. Dirichlet and Neumann boundary problems for Debye potentials are considered. Singular integral equations with logarithm and Cauchy singularities are obtained.

Знайдено точний у логарифмічній шкалі порядок мінімального радіуса інформації для класу багатовимірних інтегральних рівнянь Фредгольма з періодичними гармонічними за кожною змінною ядрами та вільними членами.

Розглянуто квантову машину Тьюрінга. Наведено огляд основних методологічних принципів і досягнень в галузі квантових обчислень, а також питання побудови коректних квантових обчислень та їх складності. Детально описано результат П. Шора про розв'язання за поліноміальний відносно довжини чисел час задач дискретного логарифмування.

З використанням широкого експериментального матеріалу показано, що логарифм масової частки золю в радіаційно-зшитих поліолефінах лінійно залежить від логарифма дози опромінення. Лінійна апроксимація за методом найменших квадратів дає можливість визначити радіаційно-хімічний вихід зшивання макромолекул із максимально можливою точністю.

Представлены результаты исследований из разных областей математики. Рассмотрены неванлинновская характеристика и максимум модуля лакунарного степенного ряда, поведение максимального члена производной ряда Дирихле, теорема Шереметы о соотношениях между максимальным членом и максимумом модуля целого ряда Дирихле, исключительные множества целых функций, а также сопряжение субгармонической функции. Изложены сведения о росте целых решений линейных дифференциальных уравнений, порядке роста аналитических решений алгебраических дифференциальных уравнений, имеющих логарифмическую особенность.

Викладено порівняльний аналіз емпіричних методів оцінювання втрат у процесі поширення радіохвиль у діапазонах ОВЧ та УВЧ для місцевостей з різним параметром пересіченості та для умов міста щодо радіомовних і сухопутних рухомих засобів зв'язку. Всі розглянуті методи базуються на логарифмічно нормальному законі розподілу.

Одержано деякі результати про верхню межу випадкової послідовності та закон повторного логарифма для сум незалежних випадкових величин.

Для фундаментального розв'язку параболічного рівняння із змінними коефіцієнтами обчислено його логарифмічний градієнт.

Криву блиску Нової, побудовану у шкалах "логарифм радіуса оболонки - амплітуда спалаху", запропоновано вважати головною ознакою для класифікації класичних Нових. Детально обговорено складові цієї ознаки: амплітуда спалаху, коефіцієнти нахилу лінійних ділянок кривої блиску та їх протяжність. Розглянуто деякі загальні методичні питання.

Запропоновано три способи розрахунку похибки апроксимації набору точок логарифмічною спіраллю: як різниці радіуса-векторів до поточної розрахункової точки та відповідного радіуса-вектора на апроксимуючій кривій; таке, але з урахуванням параметра росту спіралі, і математично точний розв'язок. Внаслідок порівняння цих способів за точністю і складністю обчислення показано, що для потреб проектування інструмента досить спрощеного.

На рімановому многовиді недодатної кривизни одержано незалежні від розмірності оцінки фундаментального розв'язку параболічного рівняння та його логарифмічної похідної.

Представлены результаты исследований плоских спиральных излучателей, соответствующих равномерному (спираль Архимеда), логарифмическому и логарифмически-эллиптическому закону намотки, с оптимальными геометрическими параметрами. В качестве критерия оптимальности выбран максимум коэффициента эллиптичности поля излучения антенны в осевом направлении, вычисленный методом векторного потенциала.

Встановлено умови обмеженості середніх квадратичних логарифмів добутків Бляшке.