Індекс рубрикатора НБУВ: В161.621 + В253.32 в641,022 + В152.82

Рубрики:

Диференціальні рівняння математичної фізики

Гідродинаміка

Групи Лі

Шифр НБУВ: ДС48340 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.621 + В253.32 в641,022 + В152.82

Рубрики:

Диференціальні рівняння математичної фізики

Гідродинаміка

Групи Лі

Шифр НБУВ: ДС48340 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.51 + В162.63

Рубрики:

Зображення груп Лі

Нелінійні оператори і нелінійні операторні рівняння

Шифр НБУВ: ДС49019 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Описан новий інваріантно-поляризаційний метод визначення пружних постійних гірських порід з урахуванням флюктуаційної складової, яка обумовлена недосконалістю будови текстур гірських порід. Визначена пружня симетрія і група симетрії текстури амфіболіта.

Ключ. слова:
Індекс рубрикатора НБУВ: В368.2

Рубрики:

Високотемпературна надпровідність. Високотемпературні надпровідники

Шифр НБУВ: Ж14063 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В368.31

Рубрики:

Надпровідність. Надпровідники

Шифр НБУВ: Ж14063 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Описано групи симетрій на множині нулів поліноміальних функціоналів на комплексних банахових просторах. Встановлено зв'язок між симетріями поліноміальних функціоналів і їх ядер.

У кристалах ZnSe, що вирощені із розплаву методом Бріджмена за умовами, які сприяють утворенню термогнучких напружень кристалічної гратки, здійснюється якісне змінювання їх структури. Поведінка їх оптичних, теплових діелектричних та інших характеристик стає аномальною та спостерігаються ефекти, невластиві кубічній структурі гратки кристалу. Модифікацію властивостей кристалів у процесі їх вирощування досліджено за допомогою оптико-поляризаційних, акусто-оптичних та інших методів і пов'язано з утворенням особливого напружено-деформованого стану кристалічної гратки, при якому знижується симетрія кристала. Це припущення підтверджується аномальними ефектами, що спотерігаються, і в основі яких лежить виникнення анізотропії фізичних властивостей кубічного кристала.

Представлена оригінальна теоретична робота, що поєднує рівняння термодинаміки і квантової механіки. Для молекулярних і квантових систем з гамільтоніаном білінійного виду (ідеальний газ, системи точкових ротаторів і вібраторів, системи з центральними міжчастковими взаємодіями та у зовнішніх полях, газ фотонів та інші) розширюється простір термодинамічних змінних шляхом введення в співвідношення Гіббса параметрів руху і взаємодії часток. Розвинено математичний формалізм методу спеціалізованих термодинамічних потенціалів. Приведені характеристики рівноваги і стабільності систем, взаємної випуклості і флуктуацій змінних. Побудована квантова термодинаміка (більш високий рівень спеціалізації) і еволюційна теорія термодинамічних нерівностей. Відкрита симетрія нових рівнянь і нерівностей по відношенню до перестановки інтенсивних та екстенсивних змінних. Узагальнені ІІ-е і ІІІ-є Начала термодинаміки, співвідношення Гіббса-Дюгема і Гіббса-Боголюбова. Розглянуті інші наслідки теорії. Отримані квантовостатистичні аналоги нових співвідношень.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.7 + В152.82 + В161.626

Рубрики:

Міри. Інваріантні міри. Динамічні системи. Ергодичні теореми

Групи Лі

Лінійні і квазілінійні диференціальні рівняння і системи

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.621

Рубрики:

Диференціальні рівняння математичної фізики

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В368.2

Рубрики:

Високотемпературна надпровідність. Високотемпературні надпровідники

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Дисертацію присвячено питанням ідентифікації коливань з регулярним та хаотичним аттракторами у детермінованих коливальних системах. Розроблено новий напрямок у теоретичній механіці, який грунтується на динамічному принципі симетрії, побудові областей аперіодичних розв'язків та аналізі характеристичних показників квазістатичних розв'язків на коловій траєкторії (у полярних змінних). Встановлено, що динамічна симетрія має зв'язок із синхронністю коливань, стійкістю періодичних рухів збільшеного періоду (біфуркація збільшення періоду) у нелінійних багатовимірних системах. Доведено, що регулярні траєкторії та аттрактори не містять аперіодичних розв'язків та допускають геометричну симетрію. З'ясовано, що перехід до нерегулярного (хаотичного) руху здійснюється внаслідок розщеплення періодичного розв'язку на аперіодичні (вузлове або сідлове). Критерієм біфуркації є перетворення на нуль швидкості зміни кутової змінної у системі рівнянь, в якій еволюцію визначає модуль деякої комплексної змінної. Встановлено, що стійкість хаотичного стану пов'язана з обмеженістю області аперіодичних розв'язків, або з притягуючими вузловими аперіодичними розв'язками. Запропоновано методи аналізу нелінійних систем, які мають три- та п'ятивимірний фазовий простір. Основні результати впроваджено з метою визначення стійкості хаотичних коливань, а також встановлення зв'язку симетрії з видом аттракторів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В379.22

Рубрики:

Структура напівпровідників

Шифр НБУВ: Ж41115 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Всебічно досліджено взаємозв'язки між спінорним полем Дірака та електромагнітним полем у термінах напруженостей: між відповідними розв'язками, симетріями, законами збереження, лагранжіанами, квантуванням, описами спектра атома водню. На цій основі одержано точний аналітичний розв'язок рівнянь Максвелла з класом струмів та зарядів градієнтного виду, знайдено нові бозонні симетрії рівняння Дірака та ферміонні симетрії рівнянь Максвелла з електричними та магнітними джерелами градієнтного виду. Доведено несподівані можливості мікропричинного бозе-квантування безмасового спінорного поля та мікропричинного фермі-квантування електромагнітно-скалярного поля, повністю описано клас законів збереження першого порядку (за похідними) для вільного електромагнітного поля. Отримано нові лагранжіани для електромагнітного поля в термінах напруженостей, запропоновано класично-електродинамічну модель релятивістського атома.

Опубліковано матеріали III міжнародної конференції, яка відбулася 12 - 18 липня 1999 р. у Києві. Розглянуто питання подальшого розвитку та застосування теоретико-групових методів у сучасній математичній фізиці та теорії диференціальних рівнянь. Поряд з аналізом симетрії та побудовою точних розв'язків складних багатовимірних нелінійних рівнянь, дані методи дозволяють будувати адекватні математичні моделі у фізиці, механіці, математичній біології та інших природничих науках.

Індекс рубрикатора НБУВ: В371.3

Рубрики:

Квантова теорія

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В375.5

Рубрики:

Теплопровідність твердих тіл

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто процес застосування теоретико-групових методів у сучасній математичній та теоретичній фізиці, а також інших природничих науках. Значну увагу приділено квантовим групам, зображенню груп і алгебр Лі та деяким прикладним задачам, що досліджуються з використанням симетрійного аналізу.