Запропоновано загальний метод побудови динамічного та дисипативного членів у рівнянні руху магнетизації на основі кінетичних рівнянь Онзагера. Особливу увагу приділено явищам дисипації. Розвинено теорію дисипативної функції феромагнетиків, антиферомагнетиків та парамагнетиків. Показано, що ефективні магнітні поля, що відповідають магнетизації та магнітному моменту (або їхній лінійній комбінації) підрешітки, можуть бути визначальними змінними дисипативної функції. Метод побудови дисипативної функції складається з трьох етапів. По-перше, проводиться класифікація взаємодій в магнетиках, а саме розділення їх на обмінні та релятивістичні; по-друге, побудовано інваріанти ефективного магнітного поля відповідно до симетрії кристалів; по-третє, розглянуто мікроаспекти коефіцієнтів дисипації в магнетиках. При цьому враховуються найнижчі степені ефективного магнітного поля в розкладі дисипативної функції. Дисипативна функція кристала дозволяє знайти релаксаційні доданки в рівняннях магнітних моментів мігнітної підрешітки. З метою ілюстрації методу розглянуто затухання спінових хвиль, рухливість доменної стінки та ширини ліній магнітного та феромагнітного резонансів. Розглянуто також релаксаційні процеси динамічних солітонів у феромагнетиках.

Відомо, що альфа-сателітна ДНК є місцем прикріплення білків кінетохору до центромер хромосом людини, і, таким чином, приймає участь в забезпеченні центромірної функції. Варіабельність розмірів блоку альфа-сателітної ДНК дозволяє передбачати, що великі делеції центромірної альфоїдної ДНК можуть діяти патологічно на нормальну сегрегацію хромосом. У даній роботі проведено порівняльний аналіз розмірів блоків альфа-сателітної ДНК і розмірів кінетохорів у хромосомі 21 людини. За допомогою методу гібридизації in situ з використанням хромосоми 21 специфічних ДНК зондів і імунохімічного виявлення кінетохорів були досліджені метафазні хромосоми і лінеаризовані хроматинові фібрили. Не виявлено кореляції між розмірами блоків центромірної ДНК і розмірами кінетохорів. Таким чином, варіації центромірної ДНК, які призводять до різкого гетероморфізму альфоїдної ДНК, істотно не впливають на функціонування кінетохорів і правильну сегрегацію хромосом.

Для функції, яка неперервна на компактній множині комплексної площини і відповідає певним додатковим умовам, знайдено алгоритм для побудови максимальної субгармонічної міноранти.

Вивчено флуктуації в плазмі з урахуванням кулонівських зіткнень частинок. Парні кулонівські зіткнення описано в рамках кінетичного рівняння Ландау. За допомогою флуктуаційно-дисипативної теореми знайдено загальний вираз для кореляційної функції випадкових сил. Досліджено випадки слабких і сильних зіткнень. Кореляції у плазмі, в якій немає зіткнень, пов'язано з самоузгодженою електромагнітною взаємодією частинок плазми. Врахування парних кулонівських зіткнень частинок призводить до додаткової кореляції між випадковими силами у просторі швидкостей. Знайдено зв'язок між спектром флуктуацій у плазмі без зіткнень і гідродинамічними флуктуаціями. Показано, що зіткнення між частинками помітно впливають на колективне розсіяння електромагнітних хвиль.

Досліджено механізм збудження фотолюмінесценції пористого кремнію методами фотолюмінесценції та інфрачервоного поглинання. Показано, що існує два типи спектрів збудження, які містять або дві смуги (видиму та ультрафіолетову), або тільки одну (ультрафіолетову) смугу. Вивчено залежності інтенсивностей кожної смуги від режимів електрохімічного травлення, а також їх поведінка у процесі старіння та термічного оброблення пористих шарів. Показано, що існують два канали збудження фотолюмінесценції. Видима смуга у спектрі збудження при 300 К пов'язується з поглинанням світла у речовинах, які адсорбовані на поверхні кремнієвих ниток.

Запропоновано метод розрахунку енергетичних спектрів та фазових діаграм систем з магнітним упорядкуванням, що базується на методі кластерного розкладу для функції Гріна. Шляхом порівняння результатів, отриманих у моделі напівеліптичної зони та з урахуванням реального закону дисперсії для ОЦК-гратки, досліджено вплив особливостей Ван Хова на магнітну фазову діаграму систем з сильними електронними кореляціями. Зроблено аналіз поведінки електропровідності при магнітному впорядкуванні.

Перехід метал-діелектрик у двократно орбітально виродженій моделі Хаббарда досліджено з використанням нового варіанта узагальненого наближення Хартрі - Фока для одноелектронної функції Гріна. Розглянуто випадок сильного гундівського зв'язку та сильного кулонівського відштовхування. Знайдений одноелектронний енергетичний спектр дозволяє досліджувати перехід метал-діелектрик. Отримано залежності ширини енергетичної щілини від параметрів моделі. Знайдено умови реалізації металічного та діелектричного станів.

На базі модифікованої операторної теорії збурень розраховано енергії та ширини штарківських резонансів для атома водню в однорідному електричному полі. Досліджено вплив вибору форми модельної функції для електричного потенціалу в операторній теорії збурень на значення енергій та ширини резонансів. Показано, що використання асимптотично коректної, нової форми модельної функції для електричного потенціалу в операторній теорії збурень дає добре узгодження теорії з експериментом і суттєво не змінює остаточних результатів для характеристик резонансів. Наведено порівняння значень розрахованих зсувів та ширини штарківських резонансів з іншими теоретичними та експериментальним даними.

Застосовано метод функції впливу до розв'язання крайової задачі згинних коливань вертикальної консолі стрижня з осьовим навантаженням. Для ілюстрації можливостей запропонованого методу проаналізовано приклад консолі, навантаженої на вільному кінці зосередженими силами (консервативною та слідкуючою), а також навантаженням, розподіленим уздовж осі балки (власною вагою). Отримано загальний вигляд характеристичного рівняння, який не залежить від форми консолі й виду навантаження. Форму консолі та вид осьового навантаження враховано відповідним виглядом функції впливу Коші. Для прикладу розглянуто детально консоль у формі конуса, навантажену вказаними зосередженими силами, а також пружно закріплений консольний стрижень під дією власної ваги. Отримане характеристичне рівняння дозволяє обчислити власні частоти, а також критичні значення Ейлера. Показано значний збіг результатів обчислень власних частот і критичних сил з точними значеннями, враховуючи декілька перших членів характеристичного ряду. Підтверджено високу точність запропонованих методів.

Методом когерентного потенціалу, що базується на кластерному розкладі для функції Гріна невпорядкованої системи, описано електронний енергетичний спектр та магнітне впорядкування в системах із сильними електронними кореляціями. У змінних потенціал кулонівського відштовхування - електронна концентрація побудовано магнітну фазову діаграму. За допомогою параметрів близького та далекого порядків в орієнтації локалізованих магнітних моментів визначено межі областей існування фаз.

Описано експериментальну методику й апаратуру для вивчення функцій електронного збудження автоіонізаційних станів атомів, що розпадаються в електронному каналі. Функції одержано у вигляді залежностей інтенсивностей ліній, що спостерігаються в спектрах ежектованих електронів, від енергії співударів. Експериментальна процедура включає вимірювання трьох типів електронних спектрів: спектрів ежектованих електронів для різних значень енергії співударів, тестових спектрів ежектованих електронів для фіксованого значення енергії співударів та спектрів енергетичних втрат електронів до першого потенціалу іонізації атома. Вимірювання останніх двох спектрів дозволяють здійснювати контроль за експериментальними умовами протягом всього експерименту та прокалібрувати енергетичні шкали в спектрах. Методика вимірювань і процедура цифрової обробки даних враховують всі особливості експериментів з електронної спектроскопії атомів, в тому числі зміни енергетичних шкал, зсув та спотворення контурів ліній внаслідок ефекту взаємодії після зіткнень. Роботу методики продемонстровано на прикладі функцій електронного збудження, одержаних для автоіонізаційних станів атомів літію, калію та стронцію.

Розглянуто різні методи виведення стохастичної ієрархії, що відповідає стохастичній динаміці, яка є границею Больцмана - Греда від гамільтонової динаміки пружних куль. Розв'язки стохастичної ієрархії є границею Больцмана - Греда розв'язків ієрархії ББГКІ для пружних куль у всьому фазовому просторі. Запропоновано нову концепцію редукованих функцій розподілу, що відповідають стохастичній динаміці. Нові функції розподілу враховують вклади від гіперплощин менших розмірностей, де взаємодіють стохастичні точкові частинки. Розв'язки рівняння Больцмана збігаються з одночастинковими функціями розподілу стохастичної ієрархії Больцмана та зображуються інтегралами на гіперповерхнях, де стохастичні точкові частки взаємодіють.

Описані практично всі основні прийоми роботи з популярним текстовим процесором Microsoft Word для Windows версій 6.0 (російської та англійської) та 7.0 (російської). Розглянуто функції Word'у власне як текстового процесора, його можливості як видавничої системи, налаштування основних параметрів. Текст супроводжується ілюстраціями, корисними порадами та описом можливих курйозних ситуацій.

Зазначено, що критерій багатовісної втоми біля вирізу в зразку повинен враховувати еквівалентний розмах напружень, а також їх відносний градієнт та гідростатичну складову. Ефективні дотичні напруження враховують відносний градієнт за допомогою вагової функції. За результатами випробувань зразків із вирізами з м'якої сталі під комбінованим закручувальним і розтягувальним навантаженням встановлено, що ефективні дотичні напруження падають лінійно.

Рівняння сильного зв'язку для амплітуд переходів використано для дослідження іонізації воднеподібних атомів інтенсивним монохроматичним лазерним полем. Ортогональний нормалізований базис, в якому розв'язок залежного від часу рівняння є розширеним, містить незбурені хвильові функції дискретного спектра та узагальнені кулонівські хвильові функції континууму. Для дослідження рівнянь сильного зв'язку використано той факт, що зв'язано-вільні та вільно-вільні переходи є ефективними в різних областях комплексної площини часу. Сформульовано спрощені рівняння, а рівняння для зв'язано-вільних переходів зведено до звичайних диференціальних рівнянь. Рівняння для вільно-вільних переходів розв'язано з використанням квадратур. Отримано результати з іонізації атома водню з основного стану в сильному та надсильному лінійно поляризованих полях. Наведено енергетичні розподіли електронів та їх розподіли за кутовими моментами. Показано, що у цьому випадку основний стан повністю розпадається, а вільно-вільні переходи грають визначну роль у динаміці процесу. Враховано також електронні переходи з континууму на вищі рідбергівські стани. Знайдено, що загальне заселення всіх рідбергівських станів є меншим, ніж 5 %. Обговорено область застосованості підходу. Наведено порівняння з числовими результатами, отриманими іншими авторами.

Методом когерентного потенціалу, що базується на кластерному розкладі для функції Гріна невпорядкованої системи, описано електронний енергетичний спектр та магнітне впорядкування в системах з сильними електронними кореляціями. У змінних потенціал кулонівського відштовхування - електронна концентрація побудовано магнітну фазову діаграму. За допомогою параметрів близького та далекого порядків у орієнтації локалізованих магнітних моментів визначено межі областей існування магнітних фаз.

Викладено нове узагальнення матрично-значних допоміжних функцій. Матрично-значна функція є структурою, з елементів якої будуються як скалярна, так і векторна функції Ляпунова, що застосовуються при аналізі стійкості нелінійних систем. Концентрація матрично-значних функцій, що викладена у статті додає гнучкості прямому методу Ляпунова в нелінійній динаміці систем.

Подано методики корозійного моніторингу на базі вимірювання електрохімічних шумів на поверхнях конструкційних сталей за різних експлуатаційних умов: напруження, наявності гальванопар, під захисними покриттями, розпилення розчинів солей різної концентрації, зміни температури. У ході спостереження таким способом можна розрізнити види корозії та механізм її поширення в процесі руйнування металевих поверхонь, а також підвищити чутливість визначення процесу до рівня наноамперів і скоротити тривалість випробування.

Запропоновано застосування методів функції впливу і часткової дискретизації до розв'язання крайової задачі про згинні коливання неоднорідної консолі, що несе зосереджену масу. Для ілюстрації переваг вказаних методів детально розглянуто випадки повного і зрізаного кругових конусів, лінійного клину і піраміди, виготовлених із двох різних конструкційних матеріалів. Побудовано загальне характеристичне рівняння, яке дозволяє враховувати неоднорідні властивості матеріалів і геометрію поперечного перетину консолі. Отримано аналітичні вирази для трьох перших членів характеристичного ряду в замкнутому вигляді із застосуванням функції впливу Коші. Подано результати розрахунку двох перших частот власних коливань консолі, виготовленої із двох матеріалів в декількох геометричних варіантах. Показано добру збіжність чисельних і аналітичних розрахунків, що отримано відповідно методом часткової дискретизації і методом функції впливу. Дані результати добре узгоджуються з відомими із літератури теоретичними розрахунками, а також із результатами експерименту, що проведено авторами для випадку однорідної консолі.

Висвітлено головні функції та інші риси такого класичного різновиду західної державної ("громадянської") служби, як британська. На базі порівняння характеристик британської та української державної служби робиться висновок, що сучасну державну службу в Україні слід розглядати лише як корпус професійних службовців, що працюють у державному апараті, якому притаманні деякі тенденції поступового перетворення на державну службу західного (європейського) типу, але який водночас зберігає багато рис, що суперечать природі класичної західної державної ("громадянської") служби.