Науково обгрунтовано методичну систему навчання молодших школярів розв'язування сюжетних математичних задач, що реалізується протягом всього терміну навчання у I - IV класах на матеріалі простих, складених і типових задач, а також базується на розробленій класифікації задач початкового курсу математики. Визначено операційний склад загального вміння розв'язувати прості та складені задачі, а також задачі певних видів. Система спрямована на підвищення ефективності процесу формування в учнів розв'язувати задачі та на підвищення їх інтелектуального рівня й розвиток творчих здібностей. Обгрунтовано доцільність побудови методичної системи з двох підсистем - методики формування загального уміння розв'язувати сюжетні задачі та методики формування вмінь розв'язувати задачі певних видів. За результатами дослідження зроблено висновок, що формування загального вміння розв'язувати задачі здійснюється через опрацювання дій, з яких воно складається, а формування вмінь розв'язувати задачі певних видів - через узагальнення суттєвих ознак математичних структур і планів розв'язування задач певного виду. Запропонована методична система дозволяє підвищити ефективність навчання молодших школярів розв'язування задач, позитивно впливає на розвиток їх мислення.

Висвітлено теоретико-методологічні засади навчання учнів розв'язування сюжетних задач. Визначено зміст таких понять, як загальне й окреме уміння розв'язувати задачі. Обгрунтовано операційний склад уміння розв'язувати прості та складені задачі. Запропоновано модель методичної системи навчання учнів розв'язування сюжетних задач в курсі математики початкової школи.

Викладено теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язування сюжетних задач. Наведено методику формування в молодших школярів умінь розв'язувати задачі певних видів: задачі на знаходження червертого пропорційного, на пропорційне ділення, на знаходження невідомих за двома різницями, на подвійне зведення до одиниці, на спільну роботу, на одночасний рух назустріч або у протилежних напрямах, на одночасний рух в одному напрямі (навздогін і з відставанням), задачі на знаходження середнього арифметичного. Усі типові задачі класифіковано на групи за способом розв'язання: задачі, що містять однакову величину для двох випадків, задачі на процеси та задачі на знаходження середнього арифметичного. В межах кожної групи проведено дослідження задач через зміну ситуації задачі або зміну числових даних, або зміну шуканого, або інших характеристик.

Досліджено проблему необхідності використання процесу моделювання під час розв’язування задач початкового курсу математики. Моделювання розглянуто як загальний підхід до розв’язування будь-яких сюжетних задач, що надає можливість абстрактний матеріал, яким є зміст задачі, відтворити наочно; як необхідну умову, що забезпечує розуміння учнями залежностей між величинами та усвідомлення розв’язування.

Исследована проблема необходимости использования процесса моделирования во время решения задач начального курса математики. Моделирование рассмотрено как общий подход к решению каких-либо сюжетных задач, что дает возможность абстрактный материал отобразить наглядно, как необходимое условие, способствующее пониманию учениками зависимостей между величинами и осознанию решения.

The article deals with the need for process modeling during the initial course of problem solving of mathematics. Modeling is considered as a general approach to solving any problems of scene that makes it possible to show the abstract material, whichis the content of the problem, as a necessary condition for pupils’ understanding of the relationships between values and solution awareness.

Запропоновано програму вивчення сюжетних математичних задач для школярів початкових класів на процеси, яка містить обов'язкові та необов'язкові компоненти, що можуть бути розглянуті за наявності резерву часу або поглибленого вивчення матеріалу. На основі дослідження впливу змін числових значень даних, шуканого тощо, здійснено узагальнення математичних структур і способів розв'язування задач цих видів.

Предложена программа изучения сюжетних математических задач для школьников начальних клас сов на процессы, которая содержит обязательные и необязательные компоненты , которые могут быть рассмотрены при наличии резервного времени, либо углубленного изучения материала. На основе изучения влияния смен числовых значений данных, искомого и т.п., сделано обобщение математических структур и способов решения задач этих видов.

The program of study of tasks is offered on processes, which contains obligatory and optional components, that can be considered at presence of float time or the deep study of material. On the basis of research of influencing of changes of numerical values of information and other like that, generalization of mathematical structures and methods of uniting of tasks of these prospects is carried out.

Рассмотрены упражнения и задания, которые способствуют формированию и развитию памяти, внимания, мышления. Выделены требования к системе упражнений и заданий, направленных на развитие познавательных процессов и внимания. Данный материал можно использовать учителям для самостоятельного составления аналогичных заданий.

Порушено проблему оптимізації навчання математики молодших школярів на діяльнісній основі. Як один зі шляхів формування математичного мислення, удосконалення обчислювальних навичок молодших школярів запропоновано збагачення змісту початкової математики за рахунок включення таких завдань, вирішення яких спирається на евристичні методи. Зокрема, показано можливості розв’язування комбінаторних задач через побудову логічних таблиць, графів, "дерева розв’язків".

Поднята проблема оптимизации обучения математике младших школьников на деятельностной основе. Одним из путей формирования математического мышления, совершенствование вычислительных навыков младших школьников предлагается обогащение содержания начальной математики за счет включения таких задач, решение которых опирается на эвристические методы. В частности, показаны возможности решения комбинаторных задач путем построения логических таблиц, графов, "дерева решений".

The optimization problem of teaching mathematics in elementary school children by activity basisis broken. One way of forming mathematical thinking, improving computer skills of elementary school students are offered enrichment elementary math content to include such tasks, which is based on heuristic methods. In particular, possibilities of solving combinatorial problems by building logical tables, graphs, the «tree of solutions».

У монографії представлено теоретико-методичні засади формування обчислювальних навичок в учнів початкової школи. Проблему розкрито з точки зору дидактичних, психологічних та нейропсихологічних досліджень особливостей розвитку дітей молодшого шкільного віку.