Розглянуто теоретичні та прикладні аспекти психології творчого математичного мислення. Проаналізовано сутнісні характеристики пошукового математичного процесу, його динаміку, організацію та стилістичні відмінності, а також можливості оптимізації.

Рассмотрены теоретические и прикладные аспекты психологии творческого математического мышления. Проанализированы сущностные характеристики поискового математического процесса, его динамика, организация и стилистические отличия, а также возможности оптимизации.

Розглянуто проблеми та перспективи вищої математичної освіти. Проаналізовано сучасний стан викладання математичних дисциплін у ВНЗ, показано можливості використання інноваційних педагогічних та інформаційно-комунікаційних технологій у навчальному процесі, обгрунтовано шляхи подолання негативних явищ у сфері освіти. Встановлено основні тенденції розвитку математики та вищої математичної освіти в інформаційному суспільстві. Проаналізовано існуючі підходи щодо підвищення якості навчання математичних дисциплін у вищій школі. Охарактеризовано фактори соціально-економічного розвитку суспільства на початку XXI ст., показано вплив інформатизації, глобалізації та інтелектуалізації на освітні процеси. Викладено теоретичні положення концепції інформаційного суспільства, показано економічні особливості його формування та розвитку. Розроблено науково-педагогічні засади створення, впровадження та використання комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання, встановлено їх позитивний вплив на підвищення ефективності навчального процесу. Запропоновано комп'ютерно-орієнтовану методичну систему навчання курсу "Математичні методи оптимізації" та засоби її реалізації.

Рассмотрены проблемы и перспективы высшего математического образования. Проанализировано современное состояние преподавания математических дисциплин в ВУЗ, показаны возможности использования инновационных педагогических и информационно-коммуникационных технологий в учебном процессе, обоснованы пути преодоления негативных явлений в сфере образования. Установлены основные тенденции развития математики и высшего математического образования в информационном обществе. Проанализированы существующие подходы к повышению качества обучения математических дисциплин в высшей школе. Охарактеризованы факторы социально-экономического развития общества в начале XXI ст., показано влияние информатизации, глобализации и интеллектуализации на образовательные процессы. Сформулированы теоретические положения концепции информационного общества, показаны экономические особенности его формирования и развития. Разработаны научно-педагогические основы создания, внедрения и использования компьютерно-ориентированных методических систем обучения, установлено их позитивное влияние на повышение эффективности учебного процесса. Предложена компьютерно-ориентированная методическая система обучения курса "Математические методы оптимизации" и средства ее реализации.

Висвітлено теоретико-методологічні засади формування конкурентоспроможності студентів бізнес-спеціальностей ВНЗ. Показано значення самостійної роботи майбутніх фахівців як способу самотворення конкурентоспроможної особистості. Розроблено адаптивну концепцію математичної освіти студентів економічних спеціальностей ВНЗ з метою підвищення якості підготовки фахівців для бізнес-діяльності з урахуванням існуючих євроінтеграційних тенденцій, вимог суспільства й індивідуальних потреб особистості. На базі даної концепції розроблено професійно-компетентнісну та білінгвістичну моделі навчання математичних дисциплін, обгрунтовано шляхи активізації навчально-пізнавальної діяльності студентів. Розкрито можливості використання сучасних інформаційних технологій у навчальному процесі з метою підвищення ефективності математичної підготовки студентів. Проаналізовано інтеграційні зв'язки між математичними та спеціальними дисциплінами економічного циклу.

Освещены теоретико-методологические основы формирования конкурентоспособности студентов бизнес-специальностей ВУЗ. Показано значение самостоятельной работы будущих специалистов как способа формирования конкурентоспособной личности. Разработана адаптивная концепция математического образования студентов экономических специальностей ВУЗ с целью повышения качества подготовки специалистов для бизнес-деятельности с учетом существующих евроинтеграционных тенденций, требований общества и индивидуальных потребностей личности. На базе данной концепции разработаны профессионально-компетентностная и билингвистическая модели обучения математическим дисциплинам, обоснованы пути активизации учебно-познавательной деятельности студентов. Раскрыты возможности использования современных информационных технологий в учебном процессе с целью повышения эффективности математической подготовки студентов. Проанализированы интеграционные связи между математическими и специальными дисциплинами экономического цикла.

Висвітлено стратегію та менеджмент математичної освіти в професійній підготовці економістів у ВНЗ. Розкрито математичні основи імітаційного моделювання в системі підготовки викладачів математики та економіко-математичних дисциплін. Розглянуто проблему розробки науково-методичних і теоретичних засад методики навчання вищої алгебри у контексті якісної підготовки вчителів математики. Описано технологію проектування дистанційного курсу з диференціальної геометрії. Визначено основні чинники підвищення якості знань студентів-медиків з питань теорії ймовірності та математичної статистики у курсі біофізики.

Освещены стратегия и менеджмент математического образования в профессиональной подготовке экономистов в ВУЗ. Раскрыты математические основы имитационного моделирования в системе подготовки преподавателей математики и экономико-математических дисциплин. Рассмотрена проблема разработки научно-методических и теоретических основ методики обучения высшей алгебры в контексте качественной подготовки учителей математики. Описана технология проектирования дистанционного курса по дифференциальной геометрии. Определены основные факторы повышения качества знаний студентов-медиков по вопросам теории вероятности и математической статистики в курсе биофизики.

Висвітлено напрями полегшення викладання математичних дисциплін в економічних ВНЗ, методологічні основи використання модульно-розвивальної технології в навчанні математики, аспекти змісту навчання математичної логіки. Розглянуто особливості евристичного навчання як спосіб активізації навчально-пізнавальної діяльності студентів, психолого-педагогічні засади навчання доведення теорем.

Освещены направления облегчения преподавания математических дисциплин в экономических высших учебных заведениях, методологические основы использования модульно-развивающей технологии в обучении математике, аспекты содержания обучения математической логике. Рассмотрены особенности эвристического обучения как способ активизации учебно-познавательной деятельности студентов, психолого-педагогические принципы обучения доказательству теорем.

Висвітлено актуальні проблеми сучасної інженерної освіти. Розглянуто роль і завдання математики у формуванні інженера, питання реформування вищої освіти, розробки нових технологій навчання. Увагу приділено особливостям дидактики математики для інженерів, зокрема, проектуванню змісту навчання математики для інженерних спеціальностей, організації навчальної діяльності, підготовці навчально-методичної літератури, застосуванню комп'ютерного моделювання під час підготовки інженерів-механіків. Запропоновано методику проведення практичних занять з вищої математики за умов кредитно-модульної організації навчального процесу. Розглянуто питання математичного моделювання, зокрема особливості визначення квадратичних форм поверхонь за головними кривинами.

Освещены актуальные проблемы современного инженерного образования. Рассмотрены роль и задачи математики в формировании инженера, вопросы реформирования высшего образования, разработки новых технологий обучения. Уделено внимание особенностям дидактики математики для инженеров, в частности, организации учебной деятельности, подготовке учебно-методической литературы, применению компьютерного моделирования при подготовке инженеров-механиков. Предложена методика проведения практических занятий по высшей математике в условиях кредитно-модульной организации учебного процесса. Рассмотрены вопросы математического моделирования, в частности особенностям определения квадратичных форм поверхностей по главным кривизнам.

Розглянуто аспекти тестового контролю навчальних досягнень студентів економічних спеціальностей з математичних дисциплін. Обгрунтовано доцільність застосування тестового методу у ході контролю навчальних досягнень студентів-економістів з дисциплін математичного циклу.

Досліджено актуальну проблему підвищення якості вищої математичної освіти за умов інформатизації, глобалізації й інтелектуалізації суспільства. З використанням загальних закономірностей і принципів, сучасних підходів і концепції створення, а також комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання у вищих навчальних закладах (ВНЗ) розглянуто інноваційні методи (метод проектів, навчання у співпраці, ситуаційне навчання, продуктивне навчання), обгрунтовано доцільність їх застосування під час навчання математичних дисциплін. Описано структуру та зміст розроблених конкретних комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання зазначених дисциплін, зокрема, методів оптимізації для студентів математичних спеціальностей, методику використання систем комп'ютерної математики під час розв'язування екстремальних задач. Наведено результати педагогічного експерименту, які підтверджують ефективність запропонованих компонентів комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання, теоретичні та практичні рекомендації щодо їх впровадження та використання у навчальному процесі ВНЗ.

Обгрунтовано необхідність перебудови навчального процесу з математичних дисциплін у вищих закладах освіти на основі застосування комплексного, системного та діяльнісного підходів з метою впровадження математичних знань у систему професійної підготовки студентів - майбутніх менеджерів організації. Виявлено позитивний вплив навчання математичних дисциплін на формування професійної компетентності студентів менеджерського фаху. Визначено психологічні та дидактичні передумови застосування розробленої методичної системи математичної підготовки студентів менеджерських спеціальностей. Обгрунтовано необхідність впровадження у навчальний процес професійно орієнтованої моделі навчання математичних дисциплін студентів менеджерських спеціальностей, що базується на поєднанні психолого-дидактичних закономірностей активізації їх навчально-пізнавальної діяльності та реалізації інтеграційних зв'язків між змістом математичної та відповідної фахової підготовки. Доповнено теорію та методику навчання математики системою вимог до математичних вправ і змісту математичної підготовки студентів менеджерських спеціальностей ВНЗ за умов впровадження кредитно-модульної системи навчання. Обгрунтовано педагогічні умови та визначено методичні особливості застосування сучасних інформаційно-комунікаційних технологій у процесі математичної підготовки.

На підставі врахування сучасних тенденцій євроінтеграції, суспільних вимог та індивідуальних потреб особистості науково обгрунтовано й експериментально апробовано адаптивну концепцію математичної освіти студентів економічних спеціальностей вищих навчальних закладів з метою підвищення якості професійної підготовки фахівців. Визначено психолого-педагогічні передумови та методичні вимоги щодо забезпечення необхідного рівня математичної підготовки студентів й обгрунтовано доцільність використання диференційованого підходу до навчального процесу. Встановлено організаційно-методичні зв'язки між математичними та фаховими дисциплінами, визначено пріоритетну роль математичного моделювання у структурі математичних дисциплін. Обгрунтовано ефективні шляхи та методи удосконалення методики навчання математичних дисциплін студентів економічних спеціальностей. Здійснено експериментальну перевірку адаптивної концепції математичної освіти з використанням професійно-компетентнісної та білінгвістичної моделей за умов диференційованого навчання. Виявлено позитивний вплив запропонованої навчальної методики на підвищення якості математичної підготовки та формування професійної компетентності майбутніх економістів й експериментально підтверджено основні теоретичні положення адаптивної концепції математичної освіти.

Уперше виявлено та систематизовано педагогічні ідеї М.В.Остроградського, здійснено цілісний науковий аналіз його діяльності у вищих закладах освіти, викладено її зміст і основні напрями. Розроблено періодизацію, виявлено чинники формування науково-педагогічного світогляду вченого-педагога та узагальнено досвід його діяльності на кафедрах вищих навчальних закладів, у структурах управління освітою та у громадських інституціях, що дало змогу обгрунтувати авторську дидактичну концепцію й визначити перспективні напрями використання творчого доробку вченого за умов модернізації системи національної освіти.

Проаналізовано сучасний стан, особливості та проблеми математичної підготовки студентів економічних спеціальностей у ВНЗ і запропоновано шляхи її удосконалення. Розроблено модель професійно спрямованого навчання математичних дисциплін майбутніх економістів на підставі міжпредметних зв'язків, обгрунтовано педагогічні умови її реалізації. Визначено критерії, показники та рівні сформованості складових математичної підготовленості на підставі міжпредметних зв'язків (знаннєвої, операційної та професійної). Доведено необхідність впровадження принципу міжпредметності у змісті навчальних програм з математичних дисциплін, удосконалення методики проведення занять, забезпечення міжпредметної спрямованості самостійної навчально-пізнавальної діяльності студентів, інтеграції математичних й економічних дисциплін засобами інформаційних технологій.

Розглянуто проблему розвитку пізнавальної самостійності майбутніх абітурієнтів у системі довузівської математичної підготовки (ДМП) при вищих закладах освіти (ВЗО). Набуло подальшого розвитку поняття "пізнавальна самостійність майбутнього абітурієнта у системі довузівської підготовки". Удосконалено елементи методичної системи організації навчального процесу у системі ДМП при ВЗО, спрямованої на розвиток пізнавальної самостійності (ПС) майбутніх абітурієнтів. Розроблено шляхи та засоби активізації ПС майбутніх абітурієнтів, визначено умови ефективного планування й організації лекційних, практичних занять та самостійної роботи майбутніх абітурієнтів під час вивчення повторювального курсу математики.

Вперше виділено групи прикладних задач, що описують виробничі ситуації та розроблено математичні моделі їх розв'язання. Визначено роль і місце прикладних задач у системі професійної підготовки студентів агрономічних спеціальностей аграрних ВНЗ. Узагальнено та систематизовано методичні вимоги та принципи добору прикладних задач. Розкрито зміст та операційний склад умінь розв'язувати такі задачі. Розроблено систему диференційованих прикладних професійно-орієнтованих задач. Визначено психолого-педагогічні засади та запропоновано методику формування вмінь розв'язувати прикладні задачі.

Розроблено та теоретично обгрунтовано концепцію дистанційного навчання математики абітурієнтів у системі довузівської підготовки. На підставі визначених концептуальних засад побудовано теоретичну модель дистанційного курсу з математики. Наведено теоретичні підходи щодо структурування та змістового наповнення дистанційного курсу. Визначено організаційно-методичний інструментарій навчання. Досліджено методичні функції дистанційного курсу, його структуру, функціональні обов'язки користувачів. Висвітлено можливості та результати функціонування моделі дистанційного курсу з математики.

Висвітлено теоретичні засади методики викладання математики у ВШ як науки та навчальної дисципліни. Розкрито її завдання, обгрунтовано необхідність розвитку як окремої наукової галузі знань. Наведено професійні вимоги до викладача математичних дисциплін, який повинен не тільки досконало знати математику, але й мати широкі інтереси поза її межами, володіти відповідними професійно-педагогічними навичками, педагогічними тактом та технікою, постійно навчатися далі, набуваючи нових досягнень у напрямку підвищення викладацького професіоналізму.

Визначено один із шляхів покращання математичної підготовки майбутніх економістів, який полягає в урахуванні міжпредметних зв'язків математики та спеціальних дисциплін і професійній спрямованості навчання математичних дисциплін студентів економічних спеціальностей. Розроблено методику професійно спрямованого навчання математичних дисциплін майбутніх економістів на базі міжпредметних зв'язків. Обгрунтовано доцільність комплексної реалізації міжпредметних зв'язків дисципліни "математика для економістів" із поступовим наростанням рівня складності й обсягу міжпредметних зв'язків. Визначено, теоретично обгрунтовано та практично перевірено сукупність педагогічних умов, які забезпечують професійну спрямованість вивчення математичних дисциплін на базі міжпредметних зв'язків.

Проаналізовано різноманітні підходи щодо тлумачення терміна "міжпредметні зв'язки" та з'ясовано особливості їх класифікації. Визначено, що психологічною основою реалізації міжпредметних зв'язків є теорія міжсистемних асоціацій та теорія навчальної діяльності. Розроблено модель реалізації міжпредметних зв'язків у навчанні математики студентів ВНЗ економічного спрямування. Побудовано та теоретично обгрунтовано методичну систему реалізації міжпредметних зв'язків у навчанні математики студентів ВНЗ економічного спрямування. Експериментально перевірено та підтверджено ефективність даної методичної системи.

Науково обгрунтовано та розроблено компетентнісно орієнтовану методичну систему організації та проведення "Практикуму з розв'язування математичних задач (ПРМЗ)" у класичних університетах. Визначено функції ПРМЗ у математичній підготовці студентів. Введено в науковий обіг поняття компетентності студентів у галузі елементарної математики, розкрито зміст і визначено структуру даної компетентності. Розроблено критерії та показники її сформованості у студентів математичних факультетів класичних університетів. Розроблено методику: визначення рівневих вимог щодо результатів навчання ПРМЗ; структурування змісту; добору та застосування методів, організаційних форм і засобів навчання в курсі ПРМЗ.

Висвітлено перспективи використання сучасних інформаційних технологій у вищій школі під час вивчення математичних дисциплін і з метою підвищення ефективності управління ВНЗ. Наведено рекомендації щодо використання методів математичного моделювання у процесі виробничої практики майбутніх інженерів-педагогів машинобудівного профілю. Розглянуто методологічні аспекти активізації пізнавальної діяльності студентів педвузу у процесі вивчення математики. Запропоновано новий метод розв'язання прикладної задачі динамічного нелінійного бінарного програмування. Розкрито функціональні можливості дистанційної освіти MOODLE, обгрунтовано шляхи підвищення ефективності математичної підготовки студентів агротехнологічного університету. Розроблено методику розв'язання системи лінійних інтегральних рівнянь вольтеррівського типу з заданими функціями у межах інтегралів. Показано значення науково-дослідної діяльності у розвитку творчого потенціалу студентів. Розкрито особливості використання усних вправ на уроках математики. Визначено нові концептуальні орієнтири розвитку початкової математичної освіти.

Освещены перспективы использования современных информационных технологий в высшей школе в процессе изучения математических дисциплин и с целью повышения эффективности управления ВУЗ. Даны рекомендации по использованию методов математического моделирования на этапе производственной практики будущих инженеров-педагогов машиностроительного профиля. Рассмотрены методологические аспекты активизации познавательной деятельности студентов педвуза в процессе изучения математики. Разработан новый метод решений прикладной задачи динамического нелинейного бинарного программирования. Раскрыты функциональные возможности дистанционного образования MOODLE, обоснованы пути повышения эффективности математической подготовки студентов агротехнологического университета. Разработана методика решения системы линейных интегральных уравнений вольтерровского типа с заданными функциями в пределах интегралов. Показано значение научно-исследовательской деятельности в развитии творческого потенциала студентов. Раскрыты особенности использования устных упражнений на уроках математики. Обоснованы новые концептуальные ориентиры развития начального математического образования.