Наведено класифікацію нелінійностей та редукцію еволюційних рівнянь з диференціальними зв'язками. Детально розглянуто параболічну варіаційну нерівність четвертого порядку в необмеженій області, а також математичне моделювання процесу накопичення білка у зерні сої. Окремі розділи присвячено невідомим давньоєгипетським математичним методам астрономічних обчислень (III тис. до н.е.). Досліджено рух частинок над змінним рельєфом на основі числового експерименту, а також інтегральне перетворення Фур'є зі спектральним параметром на трискладовій декартовій осі. Детально проаналізовано дифузійну апроксимацію критичного режиму багатоканальних стохастичних мереж Джексона, способи побудови та умови існування узагальнених моментних зображень подвійних числових послідовностей тощо.

Розглянуто актуальні питання історії та методики викладання математики, алгебри, геометрії, числового аналізу, теорії імовірностей та математичної статистики. Наведено диференціальні та інтегральні рівняння, особливості їх застосування.

Розглянуто гібридні інтегральні перетворення Бесселя на двоскладовому відрізку із спектральним параметром, індуковані структури на нормалізованому підмноговиді многовиду з афінорною алгеброю, обчислення невласних інтегралів методом гібридного інтегрального перетворення типу (Канторовича - Лєбєдєва) 2-го роду Вебера. Особливу увагу приділено диференціальним рівнянням та їх застосуванню. Наведено головні розв'язки для модифікованого рівняння Гельмгольца в кусково-однорідних циліндрично-кругових просторах із циліндрично-круговою порожниною, діаграмний аналіз лінійних систем звичайних диференціальних рівнянь, теореми існування та єдиності розв'язку мішаної задачі для лінійного гіперболічного рівняння тощо.

Досліджено проблему диференційованої підготовки майбутнього вчителя математики. Висвітлено питання реалізації повноцінної профільної диференціації математичної освіти, диференціації навчання математики у системі довузівської підготовки майбутніх абітурієнтів. Проаналізовано фахову підготовку вчителя математики, формування готовності студентів до педагогічної діяльності під час вивчення фундаментальних математичних дисциплін. Розкрито технологію формування творчої особистості вчителя математики. Охарактеризовано розвиток особистості майбутнього вчителя. Наведено систему методів, способів, прийомів викладення та пояснення навчального матеріалу курсу "Вища математика". Удосконалено методику викладання вищої математики з використанням комп'ютерних технологій. Запропоновано задачі економічного змісту як засобу активізації навчально-пізнавальної діяльності студентів у процесі вивчення математики, а також шляхи оновлення шкільної математичної освіти. Запропоновано критерії оцінювання навчальних досягнень учнів з шкільного курсу математики.

На конференції обговорювався цілий ряд питань з проблем сучасної математики: граничні розподіли деяких функціоналів для модифікацій осцилюючих пуассонівських процесів в теорії ризику; розв'язування інтегро-функціональних рівнянь з малою нелінійністю нестаціонарним проекційно-ітеративним методом; регулярні лінійні розширення динамічних систем; про поведінку гармонічного осцилятора з тертям під впливом випадкових збурень вектора фазової швидкості процесами типу "білого і дробового шумів"; проекційно-сіткові схеми для інтегральних рівнянь нелінійних задач термопружності пологих оболонок обертання; про звідність майже-періодичної системи з імпульсами; квазістатична задача термов'язкопружності для багатошарових симетричних просторів; про точні оцінки наближення функцій лінійними додатними операторами; про крайові задачі для параболічних рівнянь з коефіцієнтами, які мають степеневі особливості; знаходження розв'язку рівнянь руху твердого тіла в неголовних осях інерції з допомогою рядів; до проблеми вибору ведучого елемента в кліткових алгоритмах лінійної алгебри; дослідження диференціально-функціональної моделі електродинаміки; усереднення крайових задач з параметрами; точні аналітичні розв'язки деяких плоских і просторових задач лінійної електропружності; про лінійні дільники матриць над поліноміальними кільцями; диференціальні рівняння асоційованих конгруенцій; про евристичний метод рішення задач математичного програмування та ін.

Серед питань, які розглядались на конференції, слід відмітити: просторове розділення зарядів у періодичній сферичній наногетеросистемі; аналітичні збурення еволюційного рівняння із секторіальним оператором; зв'язки між різними типами квазінеперервності; про розриви нарізно неперервних функцій n-змінних; асимптотична стійкість розв'язків імпульсних систем; нелінійні дискретні динамічні системи з глобально асимптотично стійкими траекторіями; побудова математичної моделі процесу консолідації твердої фази фільтраційному відтиску дисперсних середовищ; метод апроксимації моделей пріоритетного споживання; математичне моделювання пасивно-активних операцій комерційного банку; стаціонарні температурні поля в ортотропних двошарових півпросторах; про рівняння математичної теорії оболонок з початковими напруженнями; дискретна стохастична процедура у марківському випадковому середовищі; декомпозиція нелінійних сингулярно збурених систем із запізненням; асимптотичний розклад розв'язків сингулярно збурених диференціально-функціональних рівнянь; методи з апроксимацією оберненого оператора для розв'язування нелінійних задач найменших квадратів; синтез систем керування зі зміною вимірності фазового простору; про операторні рівняння задач математичної фізики; метод розв'язання оберненої задачі про геометричний стан простого робота; стаціонарні температурні поля в ортотропному октанті та ін.

Обговорено питання динаміки потоку в задачах транспорту заряджених частинок, асимптотики глобально обмежених управлінь в сингулярно збуреній еліптичній задачі про перешкоди. Наведено дані про усереднення лінійних варіаційних нерівностей, особливості взаємодії в телекомунікаційних системах тощо.

Обсуждены вопросы динамики потока в задачах транспорта заряженных частиц, асимптотики глобально ограниченных управлений в сингулярно возмущённой элиптической задаче о препятствии. Приведены данные об усреднении линейных вариационных неровностей, особенности взаимодействия в телекоммуникационных системах и др.

Проаналізовано педагогічний внесок математика М.П. Кравчука. Охарактеризовано постать А. Люльки - учня академіка М.П. Кравчука. Розглянуто питання диференціальних і інтегральних рівнянь, алгебри, геометрії, математичного та числового аналізу. Наведено символьний метод розв'язання однієї системи диференціальних рівнянь. Висвітлено особливості застосування поліномів Фабера для розв'язання задач про антиплоску деформацію анізотропного тіла з прямолінійними розрізами, розрахунку нестаціонарних коливань циліндричної оболонки еліптичного зрізу за умов розподіленого навантаження. Увагу приділено програмній реалізації методу комбінаторного відсікання з використанням раціональних дробів, коефіцієнтам Фур'є у симетричних просторах. Описано властивості деяких класів самоподібних фракталів. Подано теорію скінченних G-груп.

Проанализирован педагогический вклад математика М.П. Кравчука. Охарактеризована личность А. Люльки - ученика академика М.П. Кравчука. Рассмотрены вопросы дифференциальных и интегральных уравнений, алгебры, геометрии, математического и числового анализа. Приведен символьный метод решения одной из систем дифференциальных уравнений. Освещены особенности применения полиномов Фабера для решения задач про антиплоскую деформацию анизотропного тела с прямолинейными разрезами, расчета нестационарных колебаний цилиндрической оболочки эллиптического среза при распределенной нагрузке. Внимание уделено программной реализации метода комбинаторного отсекания с использование рациональных дробей, коэффициентам Фурье в симметрических пространствах. Описаны свойства некоторых классов самоподобных фракталов. Дана теория конечных G-групп.

Розглянуто питання теорії ймовірностей і математичної статистики, історії та методики викладання математики. Висвітлено особливості застосування удосконалень методу найменших квадратів до визначення закономірностей у сучасних телекомунікаційних мережах, становлення синергетичної парадигми освіти. Описано фрактальні властивості випадкових неповних сум рядів Остроградського 1-го виду. Увагу приділено просуванню комп'ютерних технологій у практику викладання іноземним студентам на підготовчому факультеті, проблемі моделювання процесу фінансової лібералізації. Проаналізовано поведінку енергії системи двох спряжених стохастичних гармонічних осциляторів.

Рассмотрены вопросы теории вероятности и математической статистики, истории и методики преподавания математики. Освещены особенности применения усовершенствований метода наименьших квадратов к определению закономерностей в современных телекоммуникационных сетях, становления синергетической парадигмы образования. Описаны фрактальные свойства случайных неполных сумм рядов Остроградского 1-го вида. Внимание уделено продвижению компьютерных технологий в практику преподавания иностранным студентам на подготовительном факультете, проблеме моделирования процесса финансовой либерализации. Проанализировано поведение энергии системы двух сопряженных стохастических гармонических осциляторов.

Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований в области механики деформированного твердого тела, механики жидкости и газа, аэродинамики, моделирования производственных процессов. Раскрыты вопросы определения геометрической формы фронтов упругих волн, распространяющихся в тригонально анизотропных материалах, с учетом пьезоэффекта. Уделено внимание численному решению задачи динамики конструкций из упруго-наследственных материалов, дифференциальным уравнениям процесса формирования многокомпонентных смесей, созданию многокомпонентных аэрозольных струй генератором перегретой жидкости. Оценено влияние параметров основного черноморского течения на уровень моря вблизи берега. Изучена эволюция скачков и изломов импульсов при их распространении в информационных каналах. Приведены результаты исследования динамики метановыделения выемочных участков угольных шахт.

Висвітлено фундаментальні та прикладні проблеми математики, фізики, хімії, міжнародної інформації, нарисної геометрії та комп'ютерної графіки. Розкрито можливості застосування модифікованого методу експертних оцінок для аналізу нестероїдних протизапальних лікарських засобів. Вивчено властивості міри множин рівня підмножин евклідового простору. Проаналізовано вплив структурних змін в емісіях парникових газів на загальну невизначеність результатів інвентаризації. Запропоновано засоби геометричного моделювання хіміко-технологічних процесів. Наведено інформацію про нові полімерні композиційні гідрогелі з електропровідними властивостями. Увагу приділено математичному моделюванню тематичних потоків в міжнародних інформаційних відносинах.

Освещены фундаментальные и прикладные проблемы математики, физики, химии, международной информации, начертательной геометрии и компьютерной графики. Раскрыты возможности применения модифицированного метода экспертных оценок для анализа нестероидных противовоспалительных лекарственных средств. Изучены свойства меры множеств уровня подмножеств евклидова пространства. Проанализировано влияние структурных изменений в эмиссиях парниковых газов на общую неопределенность результатов инвентаризации. Предложены средства геометрического моделирования химико-технологических процессов. Дана информация о новых полимерных композиционных гидрогелях с электропроводными свойствами. Уделено внимание математическому моделированию тематических потоков в международных информационных отношениях.

Собраны статьи, посвященные актуальным задачам современной математики, теоретической и прикладной механики, информатики и информационных технологий, истории науки, а также использованию математических методов в других науках. Представлены работы по теоретической механике, механике твердого тела, жидкости и газа, технической механике, биомеханике, наномеханике и нанотехнологиям. Изложены статьи по теории принятия решений, управлению программными ресурсами, распознаванию образов и классификации объектов. Представлены статьи по всем разделам современной математики: алгебре, геометрии, дифференциальным уравнениям, математической физике, математическому анализу, математическому моделированию, теории функций и функциональному анализу.

Наведено результати дослідження з різних аспектів сучасної математики та використано математичні методи в задачах природознавства, математики та гірництва, твердого деформованого тіла та ін. Розглянто проблеми розв'язання задач технічного змісту під час вивчення курсу вищої математики. Наведено приклади укрупнення дидактичних одиниць за викладання вищої математики. Зроблено огляд використання математичних методів в дослідженнях дистанційного навчання. Визначено роль інформаційно-комунікаційних технологій у формуванні предметної математичної компетентності майбутнього економіста у процесі розв'язування прикладних задач. Досліджено ентропію мережевого трафіку методом часового вікна.

Описаны асимптотические методы в теории дифференциальных уравнений и оптимального управления, математические методы оптимального управления, многозначные уравнения и включения. Внимание уделено исследованиям в области качественной теории дифференциальных уравнений и оптимального управления, математическому моделированию, теории игр. Освещена творческая деятельность В. А. Плотникова, который занимался разработкой асимптотических методов в задачах оптимального управления и их приложением к исследованию динамики и оптимального управления механическими системами. В. А. Плотников разрабатывал асимптотические методы в задачах оптимального управления. Подчеркнуто, что за существенный вклад в науку получил звание Соросовского профессора. В. А. Плотников основал научную школу по теории асимптотических методов исследования дифференциальных уравнений с многозначной и разрывной правой частью. Результаты его научных разработоки положили начало математическим исследованиям асимптотических методов в теории дифференциальных включений в России, Белоруссии, Болгарии, Польше, Франции, США.

Надано інформацію про подібність мономіальних матриць над комутативними кільцями. Викладено відомості про алгебру Ауслендера для пар ідемпотентних матриць А, В з подвійним сендвіч-співвідношенням. Розкрито особливості 2F-планарних відображень просторів з кубічною афінорною структурою. Розглянуто канонічні форми топологічно еквівалентних пар лінійних відображень. Висвітлено деякі питання нескінченно малих комфортних деформацій поверхонь. Подано інформацію про парастрофні многовиди тотожності парастрофної медіальності.

Виконано огляд нових результатів для топологічних і напівтопологічних напівгруп, близьких до компактних, одержаних у цих напрямках. Описано деякі взаємозв'язки між теоріями вимірних і неперервних динамічних систем. Досліджено набори ортопроекторів, що задовольняють "all but too" співвідношення. Розглянуто конструкцію двовимірних ймовірнісних мір, породжених символьними розбиттями одиничного квадрату та побудовано контрприклади до теорем про чистоту розподілу вказаних випадкових величин, що мають місце у одномірному випадку. Запропоновано огляд існуючих пакетів GAP (Groups, Algorithms and Programming), наведено приклад розробки пакету. Увагу приділено застосуванню гільбертових просторів Л. Хермандера до еліптичних задач з додатковими невідомими функціями у крайових умовах.

Охарактеризовано методи контролю якості електронної техніки. Розглянуто способи ідентифікації типу нелінійної неоднорідності в дротових лініях зв'язку. Приділено увагу застосуванню фракталів у економетриці. Проаналізовано шаблони інтеграції інформаційних систем. Здійснено прогнозування часових рядів на основі нечітких тенденцій. З'ясовано вплив капіталу банків на стабільність банківського сектору. Проведено діагностику інноваційного потенціалу підприємств машинобудування. Удосконалено методику аудиту розрахунків за виплатами працівників. Розроблено стратегію розвитку неіндустріального кластерного об'єднання. Запропоновано шляхи вдосконалення освітнього процесу на основі впровадження інформаційних технологій.

Розглянуто еволюційні розширення й аналоги операції об'єднання для базових мінливих множин, модифікації явного методу Ньютона розв'язання систем нелінійних рівнянь, нелінійні та загальні лінійні квадратурно-матричні методи чисельного диференціювання. Розкрито питання метричної теорії поверхні в просторі гіперболічної зв'язності. Досліджено інфінітезимальні проективні перетворення у ріманових просторах другого наближення. Проаналізовано фрактальні властивості множин неповних сум числових рядів з однією нелінійною умовою однорідності. Показано можливості використання кластерних обчислень для розв'язання односторонніх задач дифузії та тепломасообміну.

Наведено методи асимптотично-розв'язуючих операторів та алгоритми прискореної адаптації для оптимізації складних систем. Подано інформацію про багатоінтервальні крайові задачі для диференціальних рівнянь з коефіцієтами-розподілами. Проведено кінематичний та енергетичний аналіз руйнування пружною хвилею. Розглянуто проекційний метод розв'язання задачі для диференціальних рівнянь нейтрального типу з параметрами. Подано інформацію про еліптичні крайові задачі за Лавруком у просторах Соболєва та Хермандера. Наведено аналітичний розв'язок рівнянь рівноваги трансверсально-ізотропного шару за змішаних умов на торцях.

Наведено чисельне моделювання спіральних хвиль поверхневої реакції окиснення чадного газу. Подано інформацію про неперервність та властивість Дарбу багатозначних відображень топологічних просторів. Розглянуто двосторонні алгоритми чисельного диференціювання за допомогою двосторонніх квадратурних формул. Викладено види ортопроекторів у двовимірному просторі. Подано інформацію про один чисельний метод розв'язування деякої оберненої нелінійної задачі на власні значення.