Розглядаються методи аналізу інформації на основі диференціального та інтегрального числення, а також моделювання процесів диференціальними рівняннями. Викладено теорію ймовірностей, яка є основою математичної статистики, висвітлено застосування граничних теорем теорії ймовірності в метрології. Описані алгоритми одержання статистичних висновків відносно параметрів розподілу досліджуваної ознаки та перевірки гіпотез, аналізу похибок експерименту, планування експерименту та дисперсійного аналізу, моделювання динаміки процесів, аналізу задач лінійного програмування і систем масового обслуговування, моделювання взаємозв'язків на основі кореляційного та регресійного аналізу.

Подано короткий довідковий матеріал, приклади розв'язування типових задач з лінійної алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу відповідно до програми з вищої математики. Серед викладених тем: визначники другого та третього порядку, матриці та дії над ними, векторна алгебра, пряма на площині, змінні величини і функції, границя послідовності дійсних чисел, диференціал та його застосування, екстремум функції багатьох змінних тощо.

Представлено теоретичні відомості з таких розділів вищої математики: лінійна алгебра, аналітична геометрія, диференціальне числення функцій від однієї та кількох змінних, інтегральне числення, диференціальні рівняння, ряди.

Розглянуто питання з таких розділів вищої математики, як векторна алгебра й аналітична геометрія; диференціальне та інтегральне числення; функції багатьох змінних; диференціальні рівняння; ряди; кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли. Наведені дані проілюстровано прикладами та задачами. Особливу увагу приділено прикладній та практичній спрямованості курсу.

Введено поняття одно- та багатовимірного просторів і векторів у них. Розглянуто дії з векторами, заданими геометрично та в координатній формі, лінійний векторний простір, базис у ньому. Вивчено лінійні алгебричні системи, лінійні та квадратичні форми, рівняння площини і прямої у просторі, криві та поверхні другого порядку. Наведено функції однієї та багатьох дійсних змінних, функції комплексознавчих і комплексних змінних, вектор-функції скалярного і векторного аргументів. Для даних функцій введено поняття границі (через послідовність) і неперервності для однієї, а потім для багатьох змінних. Викладено поняття про похідні функції однієї та багатьох змінних, векторне і скалярне поля, екстремум функцій однієї та багатьох змінних, квадратичні форми, а також методи розв'язання кінцевих рівнянь. Подано поняття невизначеного інтеграла, методи інтегрування різних класів функцій, відшукання невизначених коефіцієнтів за умов розкладання раціонального дробу на елементарні.

Представлены основные разделы курса высшей математики: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, действительные и комплексные числа, функции одной переменной, предел функции, непрерывность функции, производная функции одной переменной, применение производной к исследованию функций одной переменной, функции двух переменных, неопределенный интеграл, определенный интеграл, приложения определенного интеграла, двойной и тройной интеграл, дифференциальные уравнения и ряды. При подборе примеров и задач обращено внимание на их приложения в сельскохозяйственных специальностях.

Розглянуто поняття метричного простору та числової послідовності. Значну увагу приділено випадку дійсної функції одного дійсного змінного, рівномірній збіжності функціонального ряду, визначенню ізольованих особливих точок тощо. Окремі розділи присвячено наближеному нелінійному плануванню, другій варіації функціонала, а також дискретному перетворенню Лапласа.

Висвітлено основні поняття, методи, теореми та формули теорії ймовірностей та математичної статистики. Особливу увагу приділено системам лінійних алгебраїчних рівнянь, векторній алгебрі та аналітичній геометрії, функціям кількох змінних та ін. Детально розглянуто визначені та невласні інтеграли, а також звичайні диференціальні рівняння.

Обгрунтовано значення математики для розвитку інших наук, її місце в діяльності людини, описаний різноманітний математичний інструментарій економіста. Значну увагу приділено функціям, їх властивостям та графікам. Розглянуті питання лінійної алгебри - системи лінійних рівнянь та нерівностей, алгебраїчний та геометричний способи їх розв'язування, матрична алгебра й теорія визначників, основна задача лінійного програмування та ін. Розкрито основи теорії множин і математичної логіки, теорії послідовностей і границь, основи диференціального числення функції однієї змінної, його застосування. Викладено основи диференціального числення функцій кількох змінних, основи інтегрального числення - невизначений та визначений інтеграли, методи інтегрування, основи теорії диференціальних рівнянь і їх систем та теорію числових і степеневих рядів.

Оптимально поєднуються теоретичні основи навчального матеріалу із розв'язуванням як типових математичних задач, так і задач з економічним змістом. Посібник складається із шести розділів: числові множини та операції з ними; функціональна залежність між величинами, елементарні функції, їх властивості та графіки; рівняння, нерівності, системи; аналітична геометрія; основи лінійної алгебри; елементи лінійного програмування. Розкрито економічний зміст математичних понять, який проілюстровано на конкретних прикладах, а також наведено перелік економічних термінів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В11 я73-1

Рубрики:

Вища математика

Шифр НБУВ: В343646 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Викладено основи лінійної та векторної алгебри, аналітичної геометрії та вступ до математичного аналізу. Розглянуто особливості диференціальних числень функції однієї та багатьох змінних. Увагу приділено питанням невизначеного інтегралу, основним методам інтегрування функцій, а також визначених інтегралів.

Изложены основы линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии и вступление в математический анализ. Рассмотрены особенности дифференциальных исчислений функции одной и нескольких переменных. Внимание уделено вопросам неопределенного интеграла, основным методам интегрирования функций, а также определенных интегралов.

Вміщено задачі та вправи з вищої математики для самостійної роботи. Наведено приклади розв'язання типових задач.

Описано елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії. Розкрито зміст понять про евклідовий простір, визначники вищих порядків, рівняння лінії на площині, сталі та змінні величини. Розглянуто питання інтегрального числення функції однієї змінної, диференціального числення функцій, звичайних диференціальних рівнянь, рядів (числових, функціональних, знакозмінних, степеневих рядів Тейлора та Маклорена), наближених обчислень.

Описаны элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Раскрыто содержание понятий эвклидового пространства, определителей высших порядков, уравнения линии на площади, постоянных и переменных величин. Рассмотрены вопросы интегрального вычисления функции одной переменной, дифференциального вычисления функций, обычных дифференциальных уравнений, рядов (числовых, функциональных, знакопеременных и степенных рядов Тейлора и Маклорена), приблизительных вычислений.

Розглянуто основи лінійної та векторної алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу, диференціального та інтегрального числення, функції багатьох змінних, а також диференціальні рівняння, ряди, кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли.

Рассмотрены основы линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, дифференциального и интегрального исчисления, функции многих переменных, а также дифференциальные уравнения, ряды, кратные, криволинейные и поверхностные интегралы.

Вміщено основні розділи вищої математики. Узагальнено досвід застосування дидактичних методів та прийомів з метою активації розумової діяльності студентів. Наведено приклади та вправи, які ілюструють теоретичний матеріал.

Изложены основные разделы высшей математики. Обобщен опыт применения дидактических методов и приемов с целью активации умственной деятельности студентов. Представлены примеры и упражнения, которые иллюстрируют теоретический материал.

Рассмотрены вопросы высшей математики. Описаны элементы векторной алгебры, раскрыто содержание понятий матрицы, системы линейных уравнений, алгебраических кривых второго порядка, множества, функциональных зависимостей, комплексных чисел, а также числовых, функциональных и знакопостоянных рядов, функций многих переменных, определенного и неопределенного интеграла, производной, непрерывности функции, предела числовой последовательности. Освещены особенности применения векторов к решению задач аналитической геометрии.

Изложен курс высшей математики, рассчитанный на 400 - 500 учебных часов для студентов технических специальностей. Рассмотрены основные математические понятия в области линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, введения в анализ, дифференцирования, интегрирования, функции нескольких переменных, дифференциальных уравнений, числовых и степенных рядов. Теоретические положения проиллюстрированы большим количеством детально разобранных примеров. Систематические примечания дают представление о становлении математики как науки, ее развитии и творцах.

Розглянуто системи лінійних алгебричних рівнянь, основи аналітичної геометрії, елементи лінійного програмування, а також вектори, матриці та визначники.

Рассмотрены системы линейных алгебраических уравнений, основы аналитической геометрии, элементы линейного программирования, а также векторы, матрицы и определители.

Розкрито зміст основних понять лінійної алгебри, векторного, диференціального та інтегрального числення, аналітичної геометрії, теорії границь, диференціальних рівнянь і рядів. Запропоновано методи дослідження поведінки функцій і найпростіші способи інтегрування. Наведено методики розв'язання однорідних, неоднорідних і диференціальних рівнянь (I та II порядків). Розглянуто метод Лагранжа довільних сталих та можливості його використання для розв'язання неоднорідних диференціальних рівнянь II порядку. Розроблено контрольні питання та завдання для самостійної роботи, наведено приклади рішення типових задач.

Раскрыто содержание основных понятий линейной алгебры, векторного, дифференциального и интегрального исчисления, аналитической геометрии, теории границ, дифференциальных уравнений и рядов. Предложены методы исследования поведения функций и наиболее простые способы интегрирования. Представлены методики решения однородных, неоднородных и дифференциальных уравнений (I и II порядков). Рассмотрен метод Лагранжа произвольных констант и возможности его использования для решения неоднородных дифференциальных уравнений II порядка. Предложены контрольные вопросы, задания для самостоятельной работы и примеры решения типовых задач.