Індекс рубрикатора НБУВ: В120,0

Рубрики:

Основи математики

Шифр НБУВ: ВА663596 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Логічний аналіз абстрактного поняття довжини як міри на основі реальної структури стандартної моделі довжини виконано у три етапи. На першому етапі аналізується якісна властивість нерозрізненості, яка згідно з визначенням формує першу основну властивість, що характеризує кількісну модель. Другою основною властивістю кількості є упорядкованість, яку у загальному сенсі називають кількісною визначеністю. Ці проблеми розглядаються на другому етапі досліджень. На третьому етапі виконується узагальнюючий аналіз.

Доведенно ірраціональність деяких сталих. Основний метод доведення - метод неперервних дробів.

Введено понятие базового изменчивого множества и исследованы основные свойства таких множеств. Базовые изменчивые множества технически необходимы для построения общей теории изменчивых множеств. Тематика работы тесно связана с известной шестой проблемой Гильберта.

В настоящее время многие, физические по сути, дисциплины, в частности, теория вероятностей и рациональная механика, рассматриваются как абстрактные математические теории. Поэтому шестая проблема Д. Гильберта, касающаяся аксиоматизации разделов физики, остается не решенной до конца. Применительно к разделам физики, для которых построены аксиоматические математические теории, решение проблемы может быть обеспечено введением дополнительных физических гипотез (аксиом адекватности), фиксирующих наличие и особенности основополагающих физических феноменов. Сформулированы требования к физическим гипотезам.

Закладено основи теорії мінливих множин. Дана теорія, в процесі свого розвитку та вдосконалення, зможе стати одним із інструментів розв'язання шостої проблеми Гільберта.

Сучасна математика не може дійти згоди стосовно своїх основ, аксіом, виводів істинних знань та перспектив розвитку. І не зауважує, що ті самі питання ставилися до розгляду ще Платоном і вирішені вони його "Діалогами". Запропонована ієрархія узагальнень дає змогу зрозуміти винайдений Платоном алгоритм індукції, побудовані ним ідеальні числа, їх математику та використання всього цього для пошуку істини будь-яких міркувань. Індуктивно-дедуктивний метод Платона стає альтернативою аксіоматичному, спрощує навчання та використання математики, яка будується алгоритмом індукції без аксіом аж до Світового Розуму.

Індекс рубрикатора НБУВ: В120

Рубрики:

Основи математики

Шифр НБУВ: Ж41243 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В120

Рубрики:

Основи математики

Шифр НБУВ: Ж28079/фіз.-мат. Пошук видання у каталогах НБУВ 

Спираючись на розвинений в останні роки математичний апарат теорії кінематичних мінливих множин, доведено, що гіпотеза про існування матеріальних об'єктів та інерційних систем відліку, що рухаються з надсвітловими швидкостями, не призводить до порушення принципу причинності, тобто до можливості повернення у власне минуле. Даний результат одержано як наслідок з абстрактної теореми про неповернення, яка надає достатню ознаку часової незворотності для універсальних кінематичних множин.

Sequencing is the most impact factor in many production areas, such as assembly lines, batch production, Travelling Salesman Problem (TSP), product sequences, process sequences, etc. The flow and analysis from one item to another can be presented by the square matrix in which the number of rows or columns is equal to the number of manipulated items, this special matrix form is called "From-To matrix". The matrix suffers from many drawbacks when it is applied to determine the optimal sequences, such as the number of variables must be as small as possible, there is no flexibility to determine the start or the end sequence to find the best sequencing with some conditions. Also, there is no possibility to add relations to point a variable as wanted or prevented from the sequence. In this paper, we solve the From-To matrix by binary linear to solve the From-To matrix. This company has a production line that can manufacture four products: A, B, C, and D, the setup time matrix is considered as From-To matrix and the goal of this company is to get an optimum sequence of products with minimum time. The solution of state transition of the From-To matrix using BLP can be formulated in the following five model cases according to transition requirement condition and desired: the first case gives all possible sequence items, the second case lists the sequence items when the first sequence is known, the third case lists the sequence items when the last sequence is known, the fourth case gives all possible sequence items with a condition that prevents occurring of an undesired sequence, and the fifth case gives all possible sequence items with the condition of a wanted occurring of the desired sequence. Furthermore, we found the optimum sequences for states by determining the start or end sequences, and also add the wanted relations or prevented. The mathematical formulas for the number of all sequences under some conditions are derived and proved.