Подано основні відомості з формальної логіки. Розкриваються предмет, значення та поняття логіки. На конкретних прикладах показано основні формально-логічні закони: закон тотожності, суперечності, виключеного третього, достатньої підстави. Розглядаються прості та складні судження, безпосередні, індуктивні, а також дедуктивні умовиводи, традиційна силогістика. Наведено логічну структуру та правила доведення і спростування.

Освещены теоретические основы алгебры высказываний, предикатов, множеств и нечеткой логики. Рассмотрены равносильные преобразования и нормальные формы правильно построенной формулы алгебры высказываний. Приведены алгоритмы Квайна и Дэвиса-Патнема для проверки формул алгебры высказываний на выполнимость. Показаны возможности применения алгебры высказываний в релейно-контактных схемах. Изложены общие сведения о формальных аксиоматических теориях, даны методы исчисления высказываний. Рассмотрена классификация формул алгебры высказываний, предикатов, нечетких множеств. Описаны основные операции над предикатами, множествами и нечеткими числами. Раскрыта сущность отношений, охарактеризованы их свойства и виды. Сформулировано определение понятия нечеткой и лингвистической переменной, приведена теорема дедукции исчисления высказываний.

Наведено основні поняття та методи математичної логіки, а також основи теорії алгоритмів. Відображено питання класичної математичної логіки, розглянуто основні поняття логіки та числення з наведеними логічними зв'язками, умовними й еквівалентними висловлюваннями, із застосуванням формальної аксіоматичної теорії L і теореми дедукції, а також наведено такі методи доведення висловлювань, як: аксіоматичний, конструктивний, резолюцій і метод від супротивного. Подано логіку предикатів першого порядку й аксіоматичні системи логік з кванторами, формули логіки предикатів, їх закони та тотожності, числення предикатів першого порядку, система аксіом і правил виведення, випереджено нормальні форми та методи побудови доведень із застосуванням методів резолюцій та ідентифікації. Увагу приділено нетрадиційним логікам: нечіткій, модальній, епістемічній, деонтичній, інтуїціоністській. Розглянуто основні поняття логік, визначення, властивості та характеристики, а також для окремих логік наведено їх формальні мови й операції над ними.

Наведено основні теоретичні відомості про формальне доведення теорем числення висловлювань і доведення теорем з детальним обґрунтуванням. Зауважено, що автоматизація пошуку доведень теорем належить до найважливіших застосувань математичної логіки. Ефективне знаходження доведень необхідне для успішного розв'язання низки задач, що виникають у сучасних інтелектуальних інформаційних системах. Такими є, зокрема, задачі подання знань і роботи з ними в базах даних і базах знань, задачі логічного програмування і дедуктивних баз даних.