Описані алгоритми розв'язку задачі побудови базису перехрещення множин рівнянь термів для абсолютно вільних OMEGA-алгебр, комутативних OMEGA-групоїдів, скінченновизначених напівгруп зі скороченням і умовою фінітарності, комутативних OMEGA-напівгруп, груп і абелевих OMEGA-груп.

Розроблено й алгоритмізовано метод дослідження логічних виразів алгебри висловлень з використанням ПК.

Індекс рубрикатора НБУВ: В123 + В152.61

Рубрики:

Логічні числення. Числення висловлювань і предикатів

Булеві кільця і алгебри. Дистрибутивні структури

Шифр НБУВ: Ж69332 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В123 + В161.49

Рубрики:

Логічні числення. Числення висловлювань і предикатів

Наближення дійсних функцій поліномами та їх узагальненнями

Шифр НБУВ: Ж16683 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Визначено та досліджено композиції часткових предикатів граничного високого рівня абстракції, які є основою інфінітарних пропозиційних логік. Наведено повний опис таких композицій в термінах спеціальних алгебр, названих алгебрами Кліні, та побудовано повну систему тотожностей для таких композицій.

Висвітлено основні тотожності алгебри логіки, канонічні форми булевих функцій, мінімальні, скорочені та тупикові диз'юнктивні нормальні форми. Розглянуто проблему повноти для алгебри булевих функцій, а також питання мінімізації формул логіки. Описано теорему про функціональну повноту, метод Квайна - Мак-Класкі побудови скороченої диз'юнктивної нормальної форми (ДНФ) булевої функції, а також методи побудови мінімальних ДНФ.

Освещены основные тождественности алгебры логики, канонические формы булевых функций, минимальные, сокращенные и тупиковые дизъюнктивные нормальные формы. Рассмотрены проблема полноты для алгебры булевых функций, а також проблема минимизации формул логики. Описана теорема о функциональной полноте, метод Квайна-Мак-Класки построения сокращенной дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ) булевой функции, а также методы построения минимальных ДНФ.

Досліджено композиції часткових предикатів граничного конкретного рівня абстракції, які є основою різних інфінітарних логік предикатів. Наведено повний опис таких композицій в термінах спеціальних алгебр Кліні та побудовано повні системи тотожностей для таких композицій. Визначено необхідні та достатні умови застосування правила виведення modus ponens для логік часткових предикатів.

Запропоновано метод побудови автомата за логічною формулою першого порядку підібними до методу табло, що може розглядатися як його модифікація й удосконалення.

Наведено необхідні та достатні умови виконання умови регулярності для однорідних квантових квадратичних стохастичних процесів, визначених на алгебрах фон Неймана.

Розглянуто одновимірні реляторні мережі, побудовані на основі рекурентної функції предикатної алгебри вибору та призначені для рангової обробки аналогових сигналів. Показано переваги розглянутих мереж перед традиційними технічними рішеннями.

  Скачати повний текст

Описано алгоритм розв'язку задачі декомпозиції часткової булевої функції за багатоблочним покриттям множини аргументів, який базується на процедурі рознесення ребер і кодуванні графів. Наведено результати експериментального дослідження алгоритму.

Criteria of the realizability of Boolean and multivalued logical functions by one neuron element are derived, and a method of synthesis of a neuron element over a finite Galois field is developed.

Розглянуто матричні алгоритми визначення кількості наборів, що склеюються, при мінімізації булевих функцій.

Запропоновано новий підхід до синтезу булевих функцій, які задовольняють критерію чіткого лавинного ефекту. Перевагами підходу у порівнянні з відомими методами є простота реалізації та значно більша кількість функцій, що синтезуються. Детально описано формалізовані процедури синтезу небалансних і балансних функцій цього класу, наведено приклади синтезу.

We introduce and study a Gentzen calculus for the first-order entailment in Dummett's linear superintuitionistic propositional logic which has both the subformula and cut elimination properties and is obtained from Gentzen's calculus LK for the classical propositional logic by removing those rules of introduction of negation to right, whose right sides of premises contain not only the negations of formulas.

Проаналізовано можливості заміни логічних операцій над аргументами булевих функцій арифметичним додаванням індексів цих функцій. Прийнято, що індексами булевих функцій є десяткові числа, які відповідають значенням функцій, проінтерпретованим як двійкові числа. Обгрунтовано теореми щодо тотожності логічних операцій та арифметичного додавання індексів функцій для кон'юнкції, диз'юнкції, строгої диз'юнкції, а також обернених функцій. Оскільки всі булеві функції можна виразити через антикон'юнкцію або антидиз'юнкцію, то використання доведених теорем уможливлює заміну логічних операцій будь-яких булевих функцій арифметичним додаванням їх індексів, що значно спрощує обчислення.

Запропоновано спосіб спрощення задачі покриття булових функцій, що враховує взаємне розташування простих кон'юнктермів у логіковому просторі та виділяє на цій основі певний клас задач покриття, для яких відсутня проблема перебору.

Індекс рубрикатора НБУВ: В123 + З811.4

Рубрики:

Логічні числення. Числення висловлювань і предикатів

Кодування. Коди

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Базовые понятия и положения алгебры симметрических булевых функций (СБФ) выстроены на основе теоретико-множественного подхода. Они совместно с решенными основными задачами алгебры СБФ представлены как эскиз разрабатываемой прикладной теории СБФ. Главная для практики среди этих задач - синтез оптимальных логических схем.