Висвітлено основні положення теорій чисел, кілець і груп. Наведено відомості про відношення подільності та його властивості, ділення з остачею, найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне, прості та складені числа, числові функції, конгруенції, класи лишків, повну та зведену систему лишків за даним модулем, групу, підгрупу, кільце, поле, ідеали кільця, кільця, що є областями цілісності, групи підстановок і циклічні групи, суміжні класи групи за підгрупою, нормальні підгрупи, фактор-кільце та фактор-групу, гомоморфізми кілець і груп. Розглянуто теореми Ойлера та Ферма, розкрито можливості арифметичного застосування конгруенцій. До кожної теми курсу розроблено навчальні завдання, наведено приклади розв'язання типових задач.

Освещены основные положения теорий чисел, колец и групп. Изложены сведения об отношениях делимости и его свойствах, делении с остатком, наибольшем общем делителе и наименьшем общем кратном, простых и сложных числах, числовых функциях, конгруэнциях, классах остатков, полной и сведенной системе остатков по данному модулю, группе, подгруппе, кольце, поле, идеалах кольца, кольцах, являющимися областями целостности, группах подстановок и цикличных группах, смежных классах группы по подгруппе, нормальных подгруппах, факторе-кольце и факторе-группе, гомоморфизмах колец и групп. Рассмотрены теоремы Ойлера и Ферма, раскрыты возможности арифметического применения конгруэнций. К каждой теме курса разработанаы учебные задания, даны примеры решения типовых задач.