Індекс рубрикатора НБУВ: В152.232

Рубрики:

Спеціальні класи матриць. Нескінченні матриці

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.232

Рубрики:

Спеціальні класи матриць. Нескінченні матриці

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.232

Рубрики:

Спеціальні класи матриць. Нескінченні матриці

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ця робота є продовженням роботи I з тією ж назвою. Розглядаються "вироджені" п'ятидіагональні симетричні матриці. Для них розв'язано пряму та обернену задачі спектрального аналізу. Одержані результати узагальнено на півнескінченні п'ятидіагональні матриці.

Наведено необхідні та достатні умови існування та спосіб знаходження спільних унітальних дільників із заданою канонічною діагональною формою багаточленних матриць над полем за умови, що відповідні факторизації матриць є паралельними до факторизацій їх канонічних діагональних форм.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.232,022 + В162.7,022 + В171.5,022

Рубрики:

Спеціальні класи матриць. Нескінченні матриці

Міри. Інваріантні міри. Динамічні системи. Ергодичні теореми

Випадкові процеси і випадкові функції

Шифр НБУВ: РА318552 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Описано структуру деяких класів неособливих дільників матриць над областю головних ідеалів. Запропоновано застосування одержаних результатів до подільності матриць.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.232

Рубрики:

Спеціальні класи матриць. Нескінченні матриці

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Properties of some functions on the set of triangular matrices are studied.

Досліджено подібність пар матриць шостого порядку, характеристичні матриці яких мають просту структуру та лише два різні інваріантні багаточлени. Одержані результати дають можливість класифікувати вказані пари відносно подібності.

Спосіб, що базується на індексації ненульових елементів, дозволяє зменшити об'єм пам'яті та час перемноження розріджених матриць.

Установлено умови існування унітарного дільника для багаточленної матриці над областю цілісності характеристики нуль, коли відомі її власні значення.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.232

Рубрики:

Спеціальні класи матриць. Нескінченні матриці

Шифр НБУВ: Ж72614 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На базі запропонованої загальної концепції еквівалентності матриць над кільцями виконано огляд результатів, що стосуються різних типів редукцій матриць над кільцями скінченно породжених головних ідеалів і які розвивають ідеї П. С. Казімірського стосовно проблеми факторизації матриць. Вивчено множини регулярних адекватних елементів у комутативних кільцях скінченнопороджених головних ідеалів, дільники нуля яких належать радикалу Джекобсона. Описано вплив різнотипних послаблень умови адекватності на процес діагональної редукції матриць. Досліджено узагальнену та напівскалярну еквівалентності матриць і їх скінченних наборів над областями Безу та кільцями багаточленів. Установлено їх певні форми щодо таких еквівалентностей і наведено деякі застосування цих форм.

Доведено регулярність напівгруп напівстохастичних матриць, за наявності властного простору кожен елемент яких породжує циклічну групу. З'ясовано умови існування невласного елемента такої групи, для явного подання якого істотно використано характеристики графа, породженого напівстохастичною матрицею. Зазначено, що графоаналітичні характеристики дають явне подання лівого власного вектора напівстохастичної матриці, який відповідає власному значенню. На базі використання даної властивості створено новий метод розв'язання лінійних систем рівнянь. Зазначено, що оскільки функції напівстохастичних матриць не є напівстохастичними, то їх напівгрупи розширюються до алгебр скінченного рангу, в яких побудовано основи аналізу. Рекомендовано застосовувати напівстохастичні матриці безпосередньо як породжуючі елементи квазімарковських ланцюгів. Залежно від типу породжуючої напівстохастичної матриці виділено та визначено основні класи даних ланцюгів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.232

Рубрики:

Спеціальні класи матриць. Нескінченні матриці

Шифр НБУВ: Ж72614 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Узагальнена обернена Мура - Пенроуза для довільної матриці, повного чи неповного рангу, аналітично зображується через матрицю, що узагальнює класичну приєднану.

Установлено необхідні та достатні умови існування спільних унітальних дільників матриць над кільцем багаточленів і спільних факторизацій симетричних матриць над кільцем багаточленів з інволюцією та запропоновано метод їх побудови.

We describe and parameterize the solutions of the scalar valued Darlington synthesis problem. In the case of rational data we derive a simple procedure for producing all possible solutions.

Зазначено, що задача про одночасну подібність одного типу наборів квадратних матриць (КМ) над полем комплексних чисел зводиться до задачі спеціальної блочно-діагональної еквівалентності (СБДЕ) відповідних цим наборам прямокутних матриць. Указано, як за довільною матрицею із класу СБДЕ матриць можна знайти відповідний їй набір КМ.