Розкрито зміст базових понять теорії груп та їх представлень, розглянуто особливості застосування теоретико-групових методів до проблеми малих коливань багатоатомних симетричних молекул і кристалічних граток. Описано симетрії фулеренів і вуглецевих нанотрубок - нових об'єктів теоретико-групового аналізу.

Раскрыто содержание базовых понятий теории групп и их представлений, рассмотрены особенности применения теоретико-групповых методов к проблеме малых колебаний многоатомных симметричных молекул и кристаллических решеток. Описана симметрия фулеренов и углеродных нанотрубок - новых объектов теоретико-группового анализа.

Розкрито суть понять теорії груп, зокрема циклічних і фактор-груп. Розглянуто найпростіші властивості півгрупи та групи. Висвітлено питання ізоморфізму групи підстановок, охарактеризовано суміжні класи групи за підгрупою.

Раскрыта сущность понятий теории групп, в частности циклических и фактор-групп. Рассмотрены простейшие свойства полугруппы и группы. Освещены вопросы изоморфизма группы подстановки, охарактеризованы смежные классы группы при подгруппе.

Розглянуто основні положення теорії груп і їх лінійних зображень, показано можливості їх використання в різних областях хімії. Наведено інформацію про групи, сполучені елементи та класи, властивості гомоморфізму, гомо- й ізоморфізм груп, групи матриць, композиції зображень, елементи теорії зображень безперервних груп. Увагу приділено групам квадратних неособливих матриць, співвідношенням ортогональності, базисним функціям незвідних зображень, застосуванню теорії зображень скінченних груп, визначенню форми молекул, симетрії та реакційній здатності органічних сполук.

Викладено основні поняття про групи симетрії й їх представлення. Увагу приділено симетрійному аналізу коливного й електронного спектрів багатоатомних молекул. Електронні спектри проаналізовано в межах методу Хюккеля, який є варіантом методу Хартрі - Фока. Досліджено загальні положення теорії груп і короткий аналіз застосування її методів до визначення спектральних властивостей атомних систем. Описано застосування методів теорії груп у коливальній спектроскопії багатоатомних молекул, а також електронній спектроскопії. Описано також систематику коливальних станів, наведено ряд прикладів симетрійного розрахунку коливального спектру конкретних молекул.

Охарактеризовано основні конструкції на скінченних групах підстановок: прямої суми, прямого добутку й піднесення до степеня, а також вінцевого добутку та експоненціювання. Розглянуто застосування операцій на групах підстановок у теорії розширень (класична теорема Калужніна - Краснера), в класифікації примітивних груп (знаменита теорема О'Нена - Скотта), під час вивченні симетричної групи. Наведено групи симетрій різних типів дискретних об'єктів. Описано циклові індекси підстановково-групових конструкцій. Проаналізовано основні схеми переліку, наведено розв’язання конкретних комбінаторних задач.

Розглянуто групи, їх найпростіші властивості, важливі приклади, поняття ізоморфізму, гомоморфізму, фактор-групи. Вміщено поняття та теореми, що стосуються відношення спряженості на множині елементів групи, нормальних підгруп, автоморфізмів, систем твірних, конструкції прямого добутку, дії групи на множині. Увагу приділено вибраним групам, зокрема скінченним, абелевим та періодничним. Розглянуто -групи, теореми Силова, теореми про будову абелевих груп. Кожний розділ містить детально викладений теоретичний матеріал, приклади та вправи для самостійного розв’язання, перелік запитань для самоконтролю.