Індекс рубрикатора НБУВ: В161.463 + В126.3

Рубрики:

Майже періодичні функції

Теорія графів

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова:
Індекс рубрикатора НБУВ: В161.463

Рубрики:

Майже періодичні функції

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.463

Рубрики:

Майже періодичні функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.463

Рубрики:

Майже періодичні функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.463

Рубрики:

Майже періодичні функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Викладено теорію періодичних функцій. Розглянуто особливості дослідження функцій щодо періодичності та неперіодичності, дослідженості множин періодів функцій, знаходження періоду складних тригонометричних функцій і застосування функцій до розв'язування рівнянь, нерівностей і їх систем.

Изложена теория периодических функций. Рассмотрены особенности исследования функций на периодичность и непериодичность, исследования множеств периодов функций, нахождения периода сложных тригонометрических функций и применения функций для решений уравнений, неравенств и их систем.

We prove that an almost periodic function in finite-dimensional space extends to a holomorphic bounded function in a tube domain with a cone in the base if and only if the spectrum belongs to the conjugate cone. We also prove that an almost periodic function in finite-dimensional space has the bounded spectrum if and only if it extends to an entire function of exponential type.

Для майже періодичних функцій Безиковича, спектр яких має граничну точку лише в нескінченності, встановлено ознаки абсолютного чезарівського підсумовування порядку більшого за мінус одиницю їх рядів Фур'є.

  Скачати повний текст

Вивчено мероморфні майже періодичні функції та голоморфні майже періодичні відображення у проективний простір. Доведено, що добуток двох мероморфних майже періодичних функцій у смузі також є майже періодичною функцією. Описано дивізори мероморфних майже періодичних функцій у смузі. Одержано повний опис мероморфних майже періодичних функцій, які можна подати у вигляді відношення двох голоморфних майже періодичних функцій без спільних нулів. Знайдено повний опис тих неперервних відображень з Боровської компактифікації смуги на сферу Рімана, яким відповідають мероморфні майже періодичні функції у смузі. Доведено, що рівномірно неперервна мероморфна у смузі функція, що майже періодична на одній прямій у цій смузі, є майже періодичною в усій смузі. Одержано повний опис дивізорів координатних функцій голоморфних майже періодичних відображень. Доведено, що рівномірно неперервне голоморфне відображення зі смуги у проективний простір, яке майже періодичне на одній прямій у цій смузі, є майже періодичним в усій смузі.

  Скачати повний текст

Розвинуто теорію трансмутаційних операторів, пов'язаних з розвиненнями за власними функціями оператора Лапласа - Бельтрамі. Доведено точні теореми єдності типу Ф. Джона для розв'язків рівнянь згортки й їх "спектральні" аналоги для функцій скінченної гладкості. Одержано ефективний опис розв'язків для широкого класу рівнянь згортки. Доведено нові теореми щодо періодичного в середньому продовженні. Вирішено проблему щодо існування ненульового розв'язку для системи рівнянь згортки. Розв'язано проблему Беренстейна - Гея щодо локального аналогу спектрального аналізу. Розв'язано задачу В.В. Проізволова щодо характеризації функцій з нульовими інтегралами по всіх кулях фіксованого радіуса. Вирішено проблему Зальцмана - Беренстейна - Гея щодо існування ненульової функції з нульовими інтегралами по всіх кулях двох фіксованих радіусів. Розв'язано проблему, яка походить до Д. Дельсарта щодо гармонійності функції, що задовольняє рівнянню середніх значень для куль двох фіксованих радіусів.

Введено функцію типу метрики в класі дискретних множин у скінченновимірному просторі, яка пристосована для вивчення рівномірно розподілених множин. Одержано аналог критерію Бохнера майже періодичності множини в скінченновимірному просторі, а також геометричний критерій майже періодичності множини в скінченновимірному просторі. Доведено, що будь-яка майже періодична множина на прямій є майже періодичним збуренням арифметичної прогресії та доведено, що у випадку більшої вимірності аналогічне твердження не є вірним. Введено поняття майже періодичної відносно метрики Содіна-Цирельсона міри, для майже періодичних відносно метрики Содіна-Цирельсона мір одержано аналог критерію Бохнера. Встановлено, що дискретна множина у скінченновимірному просторі є майже періодичною тоді і тільки тоді, коли асоційована з нею міра є майже періодичною у сенсі теорії розподілів або відносно метрики Содіна-Цирельсона.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.463

Рубрики:

Майже періодичні функції

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.463

Рубрики:

Майже періодичні функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.463

Рубрики:

Майже періодичні функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.463

Рубрики:

Майже періодичні функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.463

Рубрики:

Майже періодичні функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.463

Рубрики:

Майже періодичні функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.463

Рубрики:

Майже періодичні функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ