Одержано зображення для середніх Чезаро від'ємного порядку подвійних ортогональних рядів через деякі підпослідовності їх прямокутних часткових сум.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.466

Рубрики:

Ортогональні системи і ортогональні ряди

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлено спосіб формування восьми нових базисів ортогональних бінарних функцій (БОБФ) на базі восьми систем ортогональних восьмипозиційних кодів. Серед елементів новоутворених базисів немає прямих та інвертованих функцій Уолша (ФУ) ненульового порядку. Усі нові БОБФ є повними та володіють такими самими властивостями, що і ФУ.

  Скачати повний текст

Доведено чотири теореми, які стосуються розкладу бінарної функції у ряд Уолша та ряди інших ортонормальних базисів. Показано, що довільна бінарна функція може бути представлена кінцевою кількістю членів таких рядів.

Розглянуто один клас систем функцій, біортогональних на замкнутому контурі в комплексній області. Досліджено властивості цих систем функцій, а також умови розвинення аналітичних функцій в ряди за основною системою. Наведено приклади розвинення елементарних функцій в такі ряди.

Запропоновано алгоритм побудови розгортки прямого кругового циліндра за допомогою триортогональної системи на базі узагальнених циліндричних координат.

Запропоновано алгоритм формоутворення триортогональних систем поверхонь з сім'єю Ламе у вигляді площин у випадку, коли торс є невиродженим.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.466

Рубрики:

Ортогональні системи і ортогональні ряди

Шифр НБУВ: Ж41243 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Одержано дві теореми щодо остаточності деяких коефіцієнтних оцінок для рядів за загальними ортонормованими системами.

Two teorems are obtained about conclusiveness of some coefficient estimates for series by general orthonormal systems.

Предложен алгоритм построения систем дискретных Уолша-подобных (0, 1)-секвентных функций (базисов), в которых число нулей и единиц в каждой половине интервала определения совсем не обязательно является одинаковым, как это имеет место в классических системах функций Уолша. Обсуждены области применения систем секвентных функций.

Для похідних поліномів Чебишева другого роду комплексної змінної побудовано систему функцій, біортогональних з ними на замкнених кривих комплексної площини. Досліджено властивості цих функцій та встановлено умови, за яких аналітичні функції розкладаються в ряди за похідними поліномів Чебишева другого роду в комплексних областях. Наведено приклади таких розвинень. Одержано комбінаторні тотожності, які мають самостійне застосування.