Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511

Рубрики:

Степеневі ряди

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено загальний спосіб одержання тауберових теорем із залишком для методів підсумовування типу методів Гельдера і Чезаро.

Встановлено умови для коефіцієнтів ряду Діріхле, при яких цей ряд належить до деякого класу збіжності.

Одержано двовимірний аналог результату Харді і Літтлвуда про абсолютну збіжність степеневих рядів на випадок кратних рядів на межі одиночного полікруга.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1,022

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: РА309081 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Отримано непокращувані оцінки максимуму модуля за максимальним членом для різних класів рядів Діріхле з додатними зростаючими до нескінченності показниками. Одержано необхідні та відповідні умови для коефіцієнтів ряду Діріхле з метою, щоб логарифм максимального члена цілого ряду Діріхле був еквівалентним деякій опуклій функції.

Досліджено ряди Діріхле з невід'ємними показниками. Наведено умову щодо коефіцієнтів, у разі виконання якої зберігається формула Валірона для знаходження абсциси збіжності. Отримано точні оцінки максимуму модуля за максимальним членом. У термінах відомих класів збіжності та введених у дисертації узагальнених класів збіжності визначено зв'язок між зростанням максимуму модуля та поводженням коефіцієнтів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Вивчено поведінку суми степеневого ряду поблизу межі збіжності.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Р93499 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розвинуто теорію некласичних мажорант і діаграм Ньютона функцій, заданих таблично. Розроблено теореми про рівномірне наближення функцій за допомогою некласичних мажорант Ньютона залежно від гладкості функцій, а також числовий метод відшукання екстремуму негладких і розривних функцій. Виведено формули мажорантного типу для наближеного обчислення однократних і подвійних визначених інтегралів, знайдено оцінку залишкового члена залежно від гладкості підінтегральної функції. Запропоновано числові методи (інтерполяціний та екстраполяційний) розв'язування задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, доведено їх збіжність і досліджено обчислювальну стійкість. Обгрунтовано інтерполяційний метод, встановлено його точність та мажорантну властивість. Наведено числовий метод розв'язування задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь, проведено його обгрунтування, встановлено точність і мажорантну властивість.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511

Рубрики:

Степеневі ряди

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: однородные решения граничной задачи Дирихле для слоя в R_3
Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Ж69231 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто деякі асимптотичні співвідношення з теорії Вімана-Валірона для цілих функцій, що визначаються абсолютно збіжними рядами Діріхле та лакунарними степеневими рядами. Одержано нові оцінки для цілих рядів Діріхле величини виняткових множин у нерівності між загальним і максимальним членами ряду, у співвідношенні Бореля, в асимптотичних рівняннях: центрального показника і логарифмічної похідної максимуму модуля, логарифмів максимуму модуля і максимуму модуля у півсмузі. Доведено, що оцінки не покращуються у виняткових множин в асимптотичних рівняннях максимуму, мінімуму модуля та максимального члена ряду.

Досліджено швидкість збіжності часткових сум рядів Діріхле з додатними коефіцієнтами та довільною абсцисою збіжності. Одержані результати застосовано до вивчення раціональної апроксимації аналітичних функцій, заданих лакунарними степеневими рядами.