Індекс рубрикатора НБУВ: В161.7-3 + В161.517.3

Рубрики:

Інтегральні та інтегро-диференціальні рівняння

Крайові задачі. Обернені крайові задачі

Шифр НБУВ: ДС49930 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Отримано оцінки модуля інтеграла типу Коші та його похідних в області, обмеженій замкненою жордановою спрямлюваною кривою, через контурні модулі гладкості підінтегральної функції та метричну характеристику кривої.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517

Рубрики:

Граничні властивості та краєві задачі аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517

Рубрики:

Граничні властивості та краєві задачі аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.1

Рубрики:

Граничні властивості однозначних аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.2

Рубрики:

Інтеграл типу Коші. Інтегральні зображення аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Одержано нові інтегральні зображення вісесиметричного потенціалу та функції течії Стокса в довільній однозв'язній області меридіанної площини. Для областей із замкненою спрямлюваною жордановою межею досліджено межові властивості цих інтегральних зображень.

Одержано нові інтегральні зображення вісесиметричного потенціалу та функції течії Стокса в довільній однозв'язаній області меридіанної площини. Для областей із замкненою спрямлюваною жордановою межею досліджено межові властивості цих інтегральних зображень.

  Скачати повний текст

Рассмотрена некоторая бесконечная двухиндексная система алгебраизма, которая сводится к двухэлементной краевой задаче Римана для функций двух переменных. Предложен способ решения полученной задачи по методу факторизации. Приведены условия существования решений в разных случаях и сами развязки в явном виде.

Одержано конструкцію обернення локального перетворення Помпейю для трикутника.

We have established the sufficient conditions for analytic continuation of a Cauchy-type integral through the contour of integration and for differentiation of a Cauchy singular integral with piecewise continuous density. The formulas for the derivatives of order n for a Cauchy singular integral and for the boundary values of the derivatives of order n for a Cauchy-type integral are obtained. The obtained results are applied to the problems of a potential solenoid flow of ideal incompressible fluid.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.2

Рубрики:

Інтеграл типу Коші. Інтегральні зображення аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено нові теореми типу Морери в одиничному крузі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.2

Рубрики:

Інтеграл типу Коші. Інтегральні зображення аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто задачі типу Помпейю для двох гіперболічних прямокутників та узагальнення на випадок декількох функцій. Одержано точні умови існування ненульової функції з нульовими інтегралами за даним набором гіперболічних прямокутників.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.3

Рубрики:

Крайові задачі. Обернені крайові задачі

Шифр НБУВ: Ж69472 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Вивчено аналог інтеграла типу Коші для теорії систем Моісіл - Теодореско диференціальних рівнянь у випадку кускової поверхні інтегрування Ляпунова. Розглянуто теореми, що охоплюють базові властивості цього інтеграла типу Коші, а саме теорему Сохоцького - Племель для нього, а також необхідну і достатню умову продовжуваності заданої функції Гельдера з названої вище поверхні до розв'язку системи Моісіл - Теодореско диференціальних рівнянь з частинними похідними в області. Наведено формулу квадрата сингулярного інтеграла типу Коші. Доведення всіх цих фактів базується на близьких зв'язках між теорією систем Моісіл - Теодореско диференціальних рівнянь з частинними похідними і деякими версіями кватерніонного аналізу.

Одержано конструкцію обернення локального перетворення Помпейю для сектора.

Рассмотрены краевая задача Римана на разомкнутой спрямляемой кривой и некоторые краевые задачи для обобщенного осесимметричного потенциала. Получены аналоги известных результатов при более общих условиях на границу области.