Індекс рубрикатора НБУВ: В161.618.1 + В182.4

Рубрики:

Якісна теорія динамічних систем

Алгебраїчна і гомотопічна топологія

Шифр НБУВ: ДС50997 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Реалізується схема Бореля-Вейля для побудови незвідних зображень компактних груп Лі у просторах голоморфних січних лінійних розшарувань над однорідними многовидами. Знайдено явний вигляд простору січних та побудовано інваріантний скалярний добуток. Показано, що локально простір голоморфних січних задовольняє індикаторну систему Д.Желобенка.

В работе указан канонический вид проектора в конечномерном фильтрированном векторном пространстве.

Досліджено глобальні властивості келерових многовидів, що допускають голоморфну конформну субмерсію з вертикальним показником конформності на інший келерів многовид; шари субмерсії припускаються цілком геодезичними. Такі келерові многовиди можна розглядати як келерів аналог схрещеного здобутку у рімановій геометрії. Повні келерові многовиди з субмерсією зазначеного типу є розшаровані простори з ізоморфними шарами. Запропоновано метод конструювання розшарувань, у тому числі повних, а також компактних з нерімановою проекцією, що є субмерсією того ж типу. Показано, що для існування таких розшарувань з одновимірними шарами необхідно та достатньо, щоб база була многовидом. Подано голоморфну класифікацію усіх можливих повних одновимірних шарів субмерсії зазначеного типу.

Індекс рубрикатора НБУВ: В182.42

Рубрики:

Косі добутки і розшаровані простори

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Доведено, що не існує гіпершарування невід'ємної кривини на сфері позитивної кривини вимірності більшої чи рівної п'яти.

Індекс рубрикатора НБУВ: В182.43

Рубрики:

Гладкі багатовиди

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено задачу існування гіпершарувань з обмеженнями на кривину шарів. Визначено нові класи шарувань: гіперболічні, параболічні та еліптичні. Відзначено, що клас параболічних шарувань не належить до класу жорстких. Доведено, що компактні багатовиди позитивної кривини не допускають гіпершарувань невід'ємної кривини Річчі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В182.42

Рубрики:

Косі добутки і розшаровані простори

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.9 + В182.4

Рубрики:

Диференційна алгебра. Гомологічна алгебра

Алгебраїчна і гомотопічна топологія

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрена связь между числом критических подмногообразий гладкой функции на замкнутом многообразии и топологией многообразия.

Індекс рубрикатора НБУВ: В182.43

Рубрики:

Гладкі багатовиди

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено спектри BPS-станів в F-теорії на еліптичних розшарованих фоурфолдах.

Запропоновано узагальнення класичного поняття розшарованого простору, асоційованого з головним розшаруванням. Обговорено поняття зв'язності. Зазначено, що розшарування виникають тоді, коли геометричні структури в шарах не є жорсткими, тобто мають нетривіальні деформації.

Получена классификация точек двумерных и трехмерных комплексных поверхностей по голоморфной кривизне комплексного многообразия Грассмана вдоль площадок, касательных к грассманову образу комплексной поверхности.

Розглянуто теоретико-категорійні аспекти комплексних многовидів у проблемі дзеркальної симетрії теорії струн. Наведено результати категорного опису деяких комп'ютерно-алгебричних задач та задач інтервальних обчислень.

We consider the family of problems on eigenfunctions with a potential as a parameter. We study the manifolds of eigenfunctions and the manifolds of degenerate potentials associated with double eigenvalues.

Наведено критерій, що визначає коли гладкий компактний чотиривимірний багатовид із незвідним краєм є гомотопічно еквівалентним тотальному простору розшарування на двовимірні замкнені асферичні поверхні над двовимірною асферичною поверхнею з краєм.

Індекс рубрикатора НБУВ: В182.4

Рубрики:

Алгебраїчна і гомотопічна топологія

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ