Систематически изложены основные разделы современной численной алгебры, основы машинной арифметики, точные и итерационные методы решения линейных систем, полная и частичная проблемы собственных значений, решение нелинейных уравнений. Теоретический материал иллюстрируется примерами, рисунками, псевдокодами основных алгоритмов.

Розглянуто етапи розв'язування прикладної математичної задачі на ЕОМ, описано структуру похибки її розв'язку. Розкрито сутніть понять стійкості та коректності, розглянуто числові способи розв'язування рівнянь з однією змінною, зокрема, з використанням методів ітерації, хорд, відокремлення коренів, модифікацій методу Ньютона та комбінованого методу дотичних і хорд. Запропоновано методики розв'язування систем лінійних рівнянь з використанням методів релаксації, ітерації, Гауса та Зейделя, формули Крамера та схеми Халецького. Розглянуто методи розв'язування нелінійних систем і задач лінійного програмування (стандартної, канонічної, загальної та двоїстої).

Рассмотрены этапы решения прикладной математической задачи на ЭОМ, описана структура погрешности ее решения. Раскрыта сущность понятий устойчивости и корректности, рассмотрены числовые способы решения уравнений с одной переменной, в частности, с использованием методов итерации, хорд, отделения корней, модификаций метода Ньютона и комбинированного метода касательных и хорд. Приведены методики решения систем линейных уравнений с использованием методов релаксации, итерации, Гауса и Зейделя, формулы Крамера и схемы Халецкого. Рассмотрены методы решения нелинейных систем и задач линейного программирования (стандартной, канонической, общей и двоистой).