Рассмотрены методы нахождения точных решений задач механики. Приведены решения некоторых квазистатических задач прикладной теории термоупругости, нефтяных и газожидкостных задач, а также стационарных задач теории теплопроводности. Исследованы температурные поля в конструкциях летательных аппаратов, тепловые волны, возобновляемые источники энергии.

Приведены теоретические обоснования и решения ряда неординарных задач механики относительно колебательных процессов и систем. Описаны электромагнитный метод определения параметров вибрации машин, электромагнитный вибропреобразователь в системах вибровозбуждения. Проведена экспресс-оценка резонансных частот в объектах методом качающейся частоты. Рассмотрены вопросы симплификации резонансного метода определения параметров колебательных систем. Освещена теория связи степени усталостного повреждения изделий и показателей их надежности.

Дослідження присвячено задачам керування та стабілізації нелінійних систем з некерованим лінійним наближенням. Запропоновано методи побудови законів керування для розв'язку задач стабілізації та планування руху неголономних механічних систем. Доведено теорему про достатні умови керованості нелінійних систем, що не задовольняють критерій Калмана. Показано, що під час виконання умов цієї теореми відповідний клас функцій керування розв'язує двоточкову задачу керування для довільних крайових умов з деякого околу стану рівноваги. Доведено, що розв'язок двоточкової задачі керування для нільпотентної системи зводиться до розв'язку алгебричних рівнянь. Проілюстровано чисельну реалізацію запропонованого методу синтезу керування для задачі планування руху з неоднорідними крайовими умовами та функцією керування з ненульовим середнім. Запропоновано схему розв'язання задачі стабілізації, що базується на застосуванні сім'ї розривних функцій керування на скінченному проміжку часу та неперервного зворотного зв'язку з початковими умовами з повного околу особливої точки. Вперше запропоновано гібридну схему керування, що забезпечує експоненціальну збіжність розв'язку нелінійної системи до особливої точки. Зокрема, запропоновано закон керування, який забезпечує експоненціальну збіжність траєкторій системи Брокетта з чотирма керуваннями.