Розглянуто теорію нелінійних динамічних систем, хаотичну поведінку в них, нові задачі про динамічні системи (теорему Колмогорова - Арнольда - Мозера). Значну увагу приділено лінійному аналізу стійкості, детальному обгрунтуванню різних випадків руху гіроскопа, несподіваній поведінці у двох вимірах, взаємодії двох мас, розсіянню частинок, законам збереження і симетрії, малим коливанням тощо.

Розглянуто основні положення теоретичної механіки в гірництві - статику, кінематику і динаміку, зокрема, основні види в'язей та їх реакції, систему збіжних сил, тертя ковзання, зведення довільної системи сил до центра, скупчені сили та розподілені навантаження, швидкість і прискорення руху точки, прості рухи твердого тіла, рух вільного твердого тіла, диференціальні рівняння руху матеріальної точки, загальні теореми динаміки, принцип можливих переміщень, елементи теорії удару тощо.

Наведено систематизований виклад основних фізичних понять і закономірностей класичної механіки та основні положення спеціальної теорії відносності. Особливу увагу приділено визначенню змісту та сфери застосування основних законів механіки. Наведено формули для розв'язання задач механіки та приклади їх рішення. Запропоновано методи розвитку навичок фізичного мислення у студентів.

Систематически изложены основные физические понятия и закономерности классической механики и основные положения специальной теории относительности. Особое внимание уделено определению содержания и сферы применения основных физических законов механики. Приведены формулы для решения задач механики и практические примеры их применения. Предложены методы развития навыков физического мышления у студентов.

Висвітлено основні питання теоретичної механіки. Розкрито суть основних понять механіки, зокрема статики: сили, еквівалентних систем, рівноваги тіла, абсолютно твердого тіла, силових поля та функції, невільної матеріальної точки, головного моменту сили відносно заданої точки, статичних інваріантів. Наведено графічний метод визначення рівнодійної сили, а також теореми Гюйгенса - Штейнера та про рух центра мас.

Освещены основные вопросы теоретический механики. Раскыта сущность понятий механики, в частности, статики: силы, эквивалентных систем, равновесия тела, абсолютно твердого тела, силовых поля и функции, несвободной материальной точки, главного момента силы относительно заданной точки, статичных инвариантов. Приведены графический метод определения равнодействия силы, а также теоремы Гюйгенса - Штейнера и о движении центра масс.

Розкрито суть основних понять статики, кінематики, динаміки, зокрема, активних і пасивних сил, систем збіжних і паралельних сил, центру ваги, поступального, плоского та обертального рухів твердого тіла, моменту сили, елементів теорії пар сил, руху матеріальної точки по гладкій поверхні, гіроскопічних явищ. Визначено умови рівноваги систем сил, наведено основну теорему статики, закони Ньютона (основні закони динаміки). Висвітлено особливості розрахунку плоских ферм.

Раскрыта сущность основных понятий статики, кинематики, динамики, в частности, активных и пассивных сил, систем сходящихся и параллельных сил, центра веса, поступательного, плоского и вращательного движений твердого тела, момента силы, элементов теории пар сил, движения материальной точки по гладкой поверхности, гироскопических явлений. Определены условия равновесия систем сил, приведены основная теорема статики, законы Ньютона (основные законы динамики). Освещены особенности расчета плоских ферм.

Рассмотрены вопросы кинематики (точки и плоскопараллельного движения твердого тела). Освещены особенности определения кинематических характеристик движения точки, заданного координатным способом. Определен центральный объект кинематических исследований, представляющий собой механизм совокупности определенным образом соединенных между собой твердых тел, которые перемещаются в пространстве с целью передачи движения.

Викладено питання статики, кінематики та динаміки. Наведено приклади розв'язання задач.

Изложены вопросы статики, кинематики и динамики. Приведены примеры решения задач.

Охарактеризовано динаміку як частину теоретичної механіки, розглянуто питання динаміки матеріальної точки, механічної системи та твердого тіла, суцільного середовища (СС). Висвітлено теорії руху матеріальної точки під дією сил, а також відносного руху точки. Наведено загальні відомості про механічну систему, розкрито суть понять потенціальних силового поля та енергії, силових функцій. Подано диференціальні рівняння руху СС та ідеальної рідини, а також рівняння Ейлера у функції компонентів вихру для об'ємних сил, що мають потенціал. Викладено теореми про зміни моменту руху та кінетичної енергії СС.

Охарактеризована динамика как часть теоретической механики, рассмотрены вопросы динамики материальной точки, механической системы и твердого тела, цельной среды (ЦС). Освещены теории движения материальной точки под действием сил, а также относительного движения точки. Приведены общие сведения о механической системе, раскрыта сущность понятий потенциальных силового поля и энергии, силовых функций. Описаны дифференциальные уравнения движения ЦС и идеальной жидкости, а также уравнения Эйлера в функции компонентов вихря для объемных сил, имеющих потенциал. Изложены теоремы об изменении момента движения и кинетической энергии ЦС.

Рассмотрены общие вопросы моделирования реальных систем, универсальные средства описания и анализа статики и кинематики. Наряду с традиционными моделями механических систем, состоящих из абсолютно твердых тел и упруго деформируемых связей, охарактеризованы линейные и нелинейные модели, средства анализа статики и кинематики континуальных сред, отвечающих твердым деформируемым телам. Показаны возможности разных моделей и средств анализа, адекватно отражающих свойства реальных объектов, для исследования закономерностей статики и кинематики механических систем. Приведены методы численного анализа статики и кинематики систем, эффективно используемые в современных программных средствах для ПЭВМ - матричный метод и метод конечных элементов.

Охарактеризованы свойства свободных, скользящих и связанных векторов, рассмотрены элементы дифференциальной геометрии, позволяющие глубже раскрыть суть кинематики точки. В частности, понятие простой пространственной кривой распространено на общий случай кривой, получены формулы Френе, рассмотрен вопрос о порядке соприкосновения кривых, введено понятие соприкасающейся окружности. Приведены подробное решение задачи о нахождении кривой погони, сведения о кинематике точки в криволинейных координатах, показаны возможности применения теории сложного движения точки к решению задач аналитической геометрии, обосновано оригинальное изложение теории сферического движения. Обсуждены вопросы корректной формулировки задач динамики. Проанализированы новые для теоретической механики проблемы, связанные с современными научными достижениями в области космологии и теории хаотического поведения простых динамических систем. Рассмотрены вопросы формулировки принципа виртуальных перемещений, корректности доказательств его достаточных условий, распространения принципа на системы с нестандартными и неголономными связями.

Представлены материалы, необходимые для самостоятельного изучения курса теоретической механики. Раскрыта сущность основных понятий, законов и задач кинематики, статики, динамики. Рассмотрены плоскопараллельное движение твердого тела, сложение вращений вокруг параллельных и пересекающихся осей. Охарактеризована система сходящихся сил и установлены условия ее равновесия, приведены примеры решения задач статики. Представлены основные уравнения динамики точки и описана механическая система. Изложены методы определения момента инерции тела относительно оси, рассмотрены общие теоремы динамики точки и системы, принцип Даламбера и элементы аналитической механики.

Розглянуто питання теоретичної механіки, зокрема, кінематики точки, найпростіших і плоских рухів твердого тіла, складного руху точки, додавання обертань твердого тіла навколо паралельних осей, довільної плоскої системи сил. Розкрито суть понять рівноваги тіл у процесі тертя, центра ваги твердого тіла, системи паралельних сил на площині. Висвітлено особливості застосування ПЕОМ і запропоновано методику розв'язання задач кінематики та статики.

Рассмотрены вопросы теоретической механики, в частности, кинематики точки, наиболее простых и плоских движений твердого тела, сложного движения точки, добавления оборотов твердого тела вокруг параллельных осей, произвольной плоской системы сил. Раскрыта сущность понятий равновесия тел при наличии трения, центра тяжести твердого тела, системы параллельных сил на плоскости. Освещены особенности применения ПЭВМ и предложена методика решения задач кинематики и статики.

Наведено приклади розв'язання завдань з теоретичної механіки, зокрема, статики, кінематики, динаміки, аналітичної механіки. Розглянуто питання визначення абсолютних швидкості та прискорення точок твердого тіла в процесі поступального й обертального рухів, інтегрування диференціальних рівнянь руху матеріальної точки (МТ), що знаходиться під дією змінних сил, застосування основних теорем динаміки до дослідження руху МТ, теореми про зміну кінетичного моменту до визначення кутової швидкості твердого тіла та вивчення руху механічної системи.

Приведены примеры решения задач теоретической механики, в частности, статики, кинематики, динамики, аналитической механики. Рассмотрены вопросы определения абсолютных скорости и ускорения точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях, интегрирования дифференциальных уравнений движения материальной точки (МТ), находящейся под действием переменных сил, применения основных теорем динамики к исследованию движения МТ, теоремы об изменении кинетического момента к определению угловой скорости твердого тела и изучению движения механической системы.

Приведены сведения из теории и примеры решений типовых задач статики, кинематики, динамики, аналитической механики для расчетно-графических заданий. Особое внимание уделено плоской системе сил, системе сил, не лежащих в одной плоскости, кинематике точки и твердого тела (ТТ), поступательному и вращательному движению ТТ, плоскопараллельному движению ТТ, сложению вращений вокруг параллельных и пересекающих осей, движению ТТ, имеющего неподвижную точку, динамике материальной точки и механической системы. Освещены особенности применения принципа возможных перемещений к решению задач о равновесии сил, приложенных в механической системе с одной степенью свободы, принципа Даламбера к определению реакций связей, общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы.

Розкрито сутність базових понять і аксіом статики та кінематики. Розглянуто аналітичний спосіб задавання сили, описано систему збіжних сил і визначено умови її рівноваги. Викладено основні теореми статики (про три сили, пари сил, паралельне перенесення сили, приведення довільної системи сил до заданого центра). Запропоновано методи розв'язання задач рівноваги тіла під дією плоскої системи сил. Розглянуто закони тертя ковзання, координати центрів ваги однорідних тіл, способи задавання руху та визначення швидкості й прискорення точки, поступальний, обертальний і плоско-паралельний рух твердого тіла. Викладено теоретичний матеріал про складний рух точки та твердого тіла, описано кути Ейлера та рівняння обертального руху тіла навколо нерухомої точки.

Раскрыта сущность базовых понятий и аксиом статики и кинематики. Рассмотрен аналитический способ представления силы, описана система совпадающих сил и определены условия ее равновесия. Даны основные теоремы статики (о трех силах, парах сил, параллельном перенесении силы, приведении свободной системы сил к заданному центру), а также методы решения задач равновесия тела под воздействием плоской системы сил. Рассмотрены законы трения скольжения, координаты центров веса однородных тел, способы представления движения и определения скорости и ускорения точки, параллельное, поступательное, вращательное и плоско-параллельное движение твердого тела. Изложен теоретический материал о сложном движении точки и твердого тела, описаны углы Эйлера и уравненния вращательного движения тела вокруг неподвижной точки.

Викладено питання статики, кінематики, динаміки й елементів аналітичної механіки. Розкрито суть понять паралельних сил, швидкості точки, поступального руху твердого тіла, обертального руху тіла навколо нерухомої точки, складного руху точки. Розглянуто зміст понять теорії малих коливань механічної системи. Охарактеризовано принцип віртуальних переміщень, принцип Даламбера. Наведено метод кінетостатики, рівняння Лаграджа другого порядку, закон збереження повної механічної енергії, теорему про рух центра мас механічної системи.

Изложены вопросы статики, кинематики, динамики и элементов аналитической механики. Раскрыта сущность понятий параллельных сил, скорости точки, поступательного движения твердого тела, вращательного движения тела вокруг неподвижной точки, сложного движения точки. Рассмотрено содержание понятий теории малых колебаний механической системы. Охарактеризованы принцип виртуальных перемещений, принцип Даламбера. Приведены метод кинетостатики, уравнение Лаграджа второго порядка, закон сохранения полной механической энергии, теорема о движении центра масс механической системы.

Розкрито сутність основних понять і законів геометричної статики, кінематики, динаміки та аналітичної механіки. Розглянуто методи аналізу та розрахунку руху фізичних об'єктів, встановлено умови їх рівноваги. Викладено основні положення теорії ковзних векторів, диференціальні принципи механіки, рівняння рівноваги та руху матеріальної системи в узагальнених координатах. Наведено методику застосування рівнянь Лагранжа другого роду. Визначено фізичний зміст функції Релея, описано вільні та вимушені коливання системи, розглянуто вплив сил опору на дані процеси.

Раскрыта сущность основных понятий и законов геометрической статики, кинематики, динамики и аналитической механики. Приведены методы анализа и расчета физических объектов, установлены условиях их равновесия. Рассмотрены основные положения теории скользящих векторов, диференциальные принципы механики, уравнения равновесия и движения материальной системы в обобщенных координатах. Приведена методика применения уравнения Лагранжа второго рода. Раскрыто физическое содержание функции Релея, описаны свободные и вынужденные колебания системы, рассмотрено влияние сил сопротивления на данные процессы.

Викладено суть основних понять кінематики матеріальної точки та твердого тіла, наведено загальні методи кінематичного дослідження механізмів. Висвітлено особливості використання графоаналітичних методів (планів швидкостей і прискорень, графічного диференціювання), розкрито засади аналітичного методу кінематичного аналізу механізмів, який дозволяє широке застосування ЕОМ.

Изложена сущность основных понятий кинематики материальной точки и твердого тела, приведены общие методы кинематического исследования механизмов. Освещены особенности применения графоаналитических методов (планов скоростей и ускорения, графического дифференцирования), раскрыты основы аналитического метода кинематического анализа механизмов с целью широкого применения ЭВМ.

Розглянуто питання теоретичної механіки, зокрема основні положення статики твердого тіла та кінематики. Увагу приділено аксіомам статики, еквівалентності пар сил, теоремі Пуансо, умовам рівноваги системи сил, теорії тертя, векторному та координатному способам вивчення руху точки у просторі, плоскопаралельному, сферичному, складному руху твердого тіла. Розкрито аналогії між статикою та кінематикою.

Рассмотрены вопросы теоретической механики, в частности основные положения статики твердого тела и кинематики. Уделено внимание аксиомам статики, эквивалентности пар сил, теореме Пуансо, условиям равновесия систем сил, теории трения, векторному и координатному способам изучения движения точки в пространстве, плоскопараллельному, сферическому, сложному движению твердого тела. Раскрыты аналогии между статикой и кинематикой.

Висвітлено питання теоретичної механіки. Увагу приділено динаміці абсолютного та відносного руху матеріальної точки. Розглянуто основні закони та поняття динаміки, диференціальні рівняння руху матеріальної точки у декартовій системі координат, основний закон відносного руху матеріальної точки, геометрію мас, роботу та потужність сили, елементи аналітичної механіки, принцип можливих переміщень і його застосування для розв'язування інженерних задач, прикладні задачі теоретичної механіки, основи теорії малих коливань механічної системи біля положення стійкої рівноваги. Наведено 9 розрахунково-графічних робіт (по 120 варіантів) з методичними рекомендаціями до їх виконання.

Освещены вопросы теоретической механики. Уделено внимание динамике абсолютного и относительного движения материальной точки. Рассмотрены основные законы и понятия динамики, дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовой системе координат, основной закон относительного движения материальной точки, геометрия масс, работа и мощность силы, элементы аналитической механики, принцип возможных перемещений и его применения для решения инженерных задач, прикладные задачи теоретической механики, основы теории малых колебаний механической системы около положения устойчивого равновесия. Приведены 9 расчетно-графических работ (по 120 вариантов) с методическими рекомендациями к их выполнению.