Вперше показано, що в межах традиційного підходу щодо задачі про "заклинювання" не можна вказати достатні умови виникнення даного явища. Введено визначення механічної системи, яка допускає "заклинювання", що найбільш адекватно відображає сутність даного експериментально виявленого явища. Обгрунтовано відому геометричну умову, за якою системи з двома фрикційними контактами допускають "заклинювання". Одержано й обгрунтовано геометричні умови, за яких системи з трьома фрикційними контактами допускають "заклинювання". Надано формулювання й обгрунтування необхідних і достатніх аналітичних умов, за яких допускають "заклинювання" системи із довільною кількістю фрикційних контактів.