Наведено інтегральні співвідношення зв'язку між тривимірними динамічними переміщеннями (напруженнями) у безмежному пружному тілі з довільно розташованими плоскими тріщинами і стрибками переміщень протилежних поверхонь дефектів. Вплив розкриття тріщин одного на одне враховано в задачі про навантаження поверхонь тріщин імпульсними зусиллями, яка зводиться до системи граничних інтегральних рівнянь типу хвильового потенціалу в часовій області. Визначено динамічні коефіцієнти інтенсивності напружень відриву для двох компланарних еліптичних тріщин під дією зусиль у формі функції Хевісайда.

Розглянуто задачу про напружено-деформований стан необмеженого ізотропного тіла, що складається з магнітно-м'якого матеріалу та має еліптичну тріщину. Припущено, що тіло перебуває під дією зовнішнього магнітного поля, яке є перпендикулярним до площини тріщини. Визначено основні характеристики напружено-деформованого стану й індукованого магнітного поля та досліджено їх особливості в околі еліптичної тріщини. Наведено формули для коефіцієнтів інтенсивності напружень силового та магнітного полів біля вершини тріщини.

Викладено основи тензорної теорії накопичення пошкоджень в матеріалах та результати дослідження закономірностей руйнування при непружному деформуванні. Дано опис моделей граничних деформацій при гарячому і холодному деформуванні початково ізотропних тіл, тензорних моделей тривалої міцності. Розглянуто всі етапи математичного моделювання: постановка проблеми; формулювання гіпотез та найпростіших вихідних співвідношень моделі; розв'язання тестових задач, аналітичне дослідження здобутих співвідношень, зокрема, в зіставленні з експериментальними даними; обгрунтування необхідних ускладнень вихідних співвідношень для вдосконалення моделі; застосування знайдених закономірностей досліджуваних явищ в інженерній практиці. В роботі використовуються елементи більшості розділів вищої математики: аналітична геометрія та лінійна алгебра, теорія границь, неперервність функцій, застосування похідних для дослідження функцій, частинні похідні, методи інтегрування однократних та двократних інтегралів, диференціальні рівняння, ряди, математична статистика, чисельні методи тощо.

Розглянуто проблему стійкості поверхні розділу двох тіл для випадку, коли декілька плоских тріщин розташовано на поверхні розділу та тіла стискаються вздовж тріщин (вздовж поверхні розділу двох різних матеріалів). Дослідження виконано для плоскої задачі з використанням тривимірної лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл. Використовуються комплексні змінні та потенціали вказаної лінеаризованої теорії. Проблему зведено до задачі лінійного спряження двох аналітичних функцій комплексної змінної. Одержано точний розв'язок для випадку рівних коренів основного рівняння. Проведено аналіз деяких механічних ефектів у разі загальної постановки задачі (для пружних, пружно-пластичних, стисливих, нестисливих, ізотропних та ортотропних тіл).

Розглянуто проблему стійкості поверхні розділу двох тіл для випадку, коли декілька плоских тріщин розташовано на поверхні розділу та тіла стискаються вздовж тріщин (вздовж поверхні розділу двох різних матеріалів). Дослідження виконано для плоскої задачі з використанням тривимірної лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл. Використано комплексні змінні та потенціали вищевказаної лінеаризованої теорії. Проблему зведено до задачі лінійного спряження двох аналітичних функцій комплексних змінних. Точний розв'язок даної проблеми втрати стійкості одержано для випадку, коли перший матеріал має нерівні корені, а другий матеріал має рівні корені основного рівняння для визначення комплексних коренів (параметрів) стосовно до плоскої задачі тривимірної лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл. Одержано точні розв'язки для випадків, коли перший та другий матеріали мають нерівні корені або перший та другий матеріали мають рівні корені. Проведено аналіз деяких механічних ефектів для загальної постановки задач (для пружних та пружно-пластичних стисливих і нестисливих ізотропних та ортотропних тіл). Зазначено, що відповідно до точних розв'язків головний результат і висновки мають загальний вигляд для різних випадків коренів.

Досліджено інерційні ефекти поблизу контуру поверхневої тріщини в півпросторі, ініційовані поширенням у тілі плоскої хвилі Релея. Для розв'язання задачі застосовано гранично-інтегральний підхід. Проаналізовано динамічні коефіцієнти інтенсивності напружень.

Запропоновано просту статистичну модель, яка описує стадію зародження тріщини у ході крихкого руйнування твердого тіла. Виникнення тріщини розглянуто як наслідок флуктуаційного скупчення точкових дефектів у деякій малій просторовій області. Точне розв'язання моделі дозволяє розраховувати границі розривної міцності твердого тіла як функції його розмірів.

Исследованы температурные зависимости динамического модуля сдвига, внутреннего трения и эволюция структуры субмикрокристаллической меди марки FRTP при нагреве. Установлено, что аномальный (до 50 %) рост модуля сдвига меди с повышением температуры термообработки обусловлен возникновением двойников отжига.

На основі енергетичного підходу механіки руйнування побудовано розрахункову модель поширення втомної макротріщини в тривимірному пружньопластичному тілі за змішаного I + III макромеханізму руйнування. Одержане кінетичне рівняння уможливлює визначення періоду докритичного росту втомної макротріщини, який відповідає залишковій довговічності елементу металоконструкції з тріщиною під зовнішнім циклічним навантаженням. Кінетичне рівняння моделі містить лише дві експериментальні константи матеріалу, що визначаються з випробувань на циклічну втому. Запропонована в роботі розрахункова модель може бути використана під час побудови методик розрахунку залишкового ресурсу металевих елементів конструкцій з втомними тріщинами, що розвиваються за змішаним I + III макромеханізмом руйнування.

Розглянуто модель стохастично дефектного тіла, дослідження міцності якого базується на функції розподілу руйнівного навантаження типу Вейбула. Тіло знаходиться за умов дії однорідного вісесиметричного навантаження і в ньому рівномірно розподілені дископодібні тріщини, що не взаємодіють між собою. Отримано співвідношення для знаходження ряду статистичних характеристик міцності: ймовірності зруйнування, середнього значення, дисперсії та коефіцієнта варіації міцності. Досліджено вплив на вказані статистичні характеристики міцності виду прикладеного навантаження, кількості дефектів (розмірів тіла) і неоднорідності матеріалу.

Індекс рубрикатора НБУВ: К206.22 + В251.04

Рубрики:

Міцність металів та сплавів

Руйнування крихке < Механіка деформованих твердих тіл (середовищ) >

Шифр НБУВ: ДС40927 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.04 + В251.63

Рубрики:

Руйнування крихке < Механіка деформованих твердих тіл (середовищ) >

Пластини < Елементи конструкцій >

Шифр НБУВ: ДС41552 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: К206.22 + В251.04

Рубрики:

Міцність металів та сплавів

Руйнування крихке < Механіка деформованих твердих тіл (середовищ) >

Шифр НБУВ: ДС40927 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.04 + В251.63

Рубрики:

Руйнування крихке < Механіка деформованих твердих тіл (середовищ) >

Пластини < Елементи конструкцій >

Шифр НБУВ: ДС41552 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: К206.22 + В251.04

Рубрики:

Міцність металів та сплавів

Руйнування крихке < Механіка деформованих твердих тіл (середовищ) >

Шифр НБУВ: ДС40927 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.04 + В251.63

Рубрики:

Руйнування крихке < Механіка деформованих твердих тіл (середовищ) >

Пластини < Елементи конструкцій >

Шифр НБУВ: ДС41552 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: К206.22 + В251.04

Рубрики:

Міцність металів та сплавів

Руйнування крихке < Механіка деформованих твердих тіл (середовищ) >

Шифр НБУВ: ДС40927 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.04 + В251.63

Рубрики:

Руйнування крихке < Механіка деформованих твердих тіл (середовищ) >

Пластини < Елементи конструкцій >

Шифр НБУВ: ДС41552 Пошук видання у каталогах НБУВ