Індекс рубрикатора НБУВ: В251.101.4

Рубрики:

Задачі контактні < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: ДС47523 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.101.4

Рубрики:

Задачі контактні < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: ДС47523 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Отримано асимптотичний розв'язок інтегро-диференційного рівняння задачі про клиновидний розріз малого кута в тривимірному пружному клині. На підставі цього розв'язку досліджено асимптотику контактних тисків при вершині штампа, який займає в плані грань пружного клина, включаючи клиновидний виріз малого кута.

Запропоновано методику визначення ехо-імпульсів пружних хвиль від тонкостінних пружних неоднорідностей. Методика грунтується на використанні інтегрального перетворення Фур'є за часом і методу зрощування асимптотичних розкладів. На прикладі задачі антиплоского зсуву проаналізовано особливості амплітуди розсіяння, характеристик напрямленості та ехо-сигналів від неоднорідності залежно від геометричних і фізико-механічних параметрів включення.

Розглянуто задачу теорії пружності для смуги на двох опорах у разі навантаження штампом і довільними зосередженими силами. Побудовано інтегральне рівняння задачі та проведено його числовий розв'язок. Знайдено розв'язок задачі з невідомими межами контакту.

Подано розв'язок контактних задач теорії пружності з врахуванням реальної кривини поверхонь контактуючих тіл та тертя в області контакту. На основі загального розв'язку вісесиметричної задачі для пружної суцільної сфери методом парних рядів-рівнянь одержано розв'язок задачі про контактний стиск пружних сфер зосередженими силами, прикладеними в їх центрах. Методом Вінера - Хопфа побудовано точний розв'язок задачі про контакт жорсткого циліндра та пружного простору за наявності зон зчеплення, а також ковзання в області контакту. Встановлено неоднозначність розв'язку з використанням гіпотези автомодельності Д.А.Спенса. Знайдено відносні розміри зон зчеплення та ковзання, а також розподіли контактних напружень у задачі про контакт із тертям жорсткої сфери з пружним півпростором у випадку плавного переходу контактних напружень від зони зчеплення до зони ковзання. Доведено наявність суттєвої розбіжності між відносними розмірами зон ковзання у плоскій та вісесиметричній задачах.

Розроблено розрахунково-експериментальну методику для визначення контактних напружень і переміщень у твердих тілах під час дії на них жорстких одинарних штампів та їх систем різної конфігурації в плані. Теоретичні дослідження проведено за допомогою двох методів. Перший з них - метод граничної інтерполяції, за яким знайдено розв'язки багатопараметричних контактних задач через їх граничні випадки - розв'язки однопараметричних задач. Ефективність даного методу доведено на зіставленні отриманих результатів з розв'язками відомих задач. Отримано розв'язки для нових контактних задач, які мають важливе значення в інженерній практиці. За допомогою другого - методу інтегральних рівнянь - одержано формули для знаходження напружень і переміщень під штампами, контур основи яких складається з прямолінійних відрізків і дуг кіл. Досліджено випадки тиску на пружний півпростір півкругового штампа, системи двох кругових штампів та системи чотирьох кругових штампів. Визначено умови, за яких відбувається руйнування крихких тіл під час їх контактної взаємодії з жорсткими штампами. Розроблено установку з контрольно-вимірювальними пристроями. Проведено дослідження процесу поширення тріщин у конструкційних матеріалах у випадку їх стиску з записом діаграм руйнування та визначенням руйнівних зусиль.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.101.4

Рубрики:

Задачі контактні < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Одержано асимптотичний розв'язок контактної задачі про дію вузького смугового штампа на пружний напівпростір. Методика дослідження базується на методі суміщення розкладів. Наведено результати числових розрахунків. Ефективність запропонованого підходу перевірено порівнянням з результатами, отриманими за іншим методом.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.101.4

Рубрики:

Задачі контактні < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розроблено математичні методи розв'язування контактних задач термопружності з урахуванням фрикційного нагрівання та зношування. Викладено огляд робіт про методи розрахунку температури та контактного тиску для даного класу задач. Запропоновано методику зведення плоских контактних задач термопружності за наявності змішаних теплових граничних умов до систем сингулярних інтегральних рівнянь типу Коші. Застосовано методи інтегрального перетворення Ганкеля та функцій Гріна для розв'язування вісесиметричних контактних задач термопружності за умов стаціонарного та нестаціонарного режимів фрикційного теплоутворення на ділянці контакту. Наведено математичну модель для розрахунку температури та напружень фрикційних елементів під час гальмування. Побудовано розв'язки контактних задач термопружності для нагрітих тіл з нелінійною граничною умовою: термоопір на ділянці контакту обернено пропорційний до тиску.

Исследовано контактное взаимодействие упругой полуплоскости и жесткого основания с гладкой выемкой под действием внешнего давления и сосредоточенной силы. Изучено образование и трансформация межконтактных зазоров с приближением силы к границе. Показано, что после возникновения двух симметрических зазоров в процессе уменьшения расстояния между силой и границей контактирование осуществляется в три этапа. На первом происходит уменьшение зазоров вплоть до полного их закрытия. На втором сохраняется полный контакт тел. Третий этап характеризуется повторным раскрытием контакта и увеличением зазоров с приближением силы к границе.

Розглянуто змішану початково-граничну вісесиметричну задачу теорії пружності з розклинюючим тиском і розривними зміщеннями на ділянці контакту. Показано існування та єдиність класичного, неперервного за часом і повністю дискретного узагальнених розв'язків. Отримано відповідні оцінки похибки наближених розв'язків. Розв'язано модельний приклад.

Рассмотрена контактная задача для тел качения. Теоретическое исследование и решение задачи проводятся методами математической физики (теории упругости) при выходном предположении, что материалы контактирующих тел достаточно близки к однородному за нормалями к поверхностям контактов.

Досліджено напружено-деформований стан плоских кусково-однорідних тіл типу матриці з включеннями за умов ідеального та неідеального механічного контактів на межі контактуючих контурів. Одержано розв'язувальні співвідношення для методу граничних елементів з двовимірною апроксимацією невідомих густин потенціалів, яка дозволяє визначати на границі розглядуваного кусково-однорідного тіла всі компоненти напружено-деформованого стану. Розв'язано ряд задач для нескінченної платівки з двома включеннями - включенням із пружним підкріпленням та для скінченної платівки з круговим, еліптичним чи прямокутним включенням. Встановлено закономірності та особливості зміни напруженого стану розглядуваних тіл у разі зміни їх геометричних і фізичних характеристик.

Запропоновано загальний метод побудови аналітичного розв'язку для двох контактних задач. Розглянуто згин пакетів, що складаються з незв'язаних між собою трансверсально-ізотропних пластин з однаковими механіко-геометричними параметрами, кількість яких в пакетах може бути довільною. Для таких пакетів одержано загальний аналітичний розв'язок системи диференціальних рівнянь для визначення нормальних контактних напружень. Наведено відповідні вирази.

Зроблено огляд результатів дослідження динаміки руйнування під час вивчення контактної взаємодії берегів тріщини. Результати представлено в повному огляді у послідовній формі. Викладено також деякі нові результати.

Розглянуто задачу про контактну взаємодію берегів дископодібної тріщини у тривимірному просторі для випадку нормального падіння гармонічної хвилі зсуву. Задачу розв'язано за допомогою методу граничних інтегральних рівнянь. Досліджено залежність коефіцієнта інтенсивності напружень нормального відриву від хвильового числа. Проведено порівняння з результатами, які одержано для кругової тріщини без урахування контактної взаємодії берегів.

Розглянуто задачу дослідження концентрації напружень в околі двошарового сферичного включення, розташованого біля поверхні пружного півпростору, який знаходиться під дією рівномірного тиску. Розроблено числовий алгоритм розв'язування, створено прикладне програмне забезпечення та проведено числові експерименти, що демонструють можливості запропонованого методу.

Розглянуто задачу про контактну взаємодію берегів кругової тріщини у тривимірному просторі для випадку нормального падіння гармонічної хвилі розтягу-стиску. Задачу розв'язано за допомогою методу граничних інтегральних рівнянь. Досліджено залежність коефіцієнта інтенсивності напружень нормального відриву від хвильового числа. Проведено порівняння з результатами, отриманими для кругової тріщини без урахування контактної взаємодії берегів.