Одержано асимптотичний розв'язок контактної задачі про дію вузького смугового штампа на пружний напівпростір. Методика дослідження базується на методі суміщення розкладів. Наведено результати числових розрахунків. Ефективність запропонованого підходу перевірено порівнянням з результатами, отриманими за іншим методом.

Запропоновано методику визначення ехо-імпульсів пружних хвиль від тонкостінних пружних неоднорідностей. Методика грунтується на використанні інтегрального перетворення Фур'є за часом і методу зрощування асимптотичних розкладів. На прикладі задачі антиплоского зсуву проаналізовано особливості амплітуди розсіяння, характеристик напрямленості та ехо-сигналів від неоднорідності залежно від геометричних і фізико-механічних параметрів включення.

Исследовано контактное взаимодействие упругой полуплоскости и жесткого основания с гладкой выемкой под действием внешнего давления и сосредоточенной силы. Изучено образование и трансформация межконтактных зазоров с приближением силы к границе. Показано, что после возникновения двух симметрических зазоров в процессе уменьшения расстояния между силой и границей контактирование осуществляется в три этапа. На первом происходит уменьшение зазоров вплоть до полного их закрытия. На втором сохраняется полный контакт тел. Третий этап характеризуется повторным раскрытием контакта и увеличением зазоров с приближением силы к границе.

Розглянуто змішану початково-граничну вісесиметричну задачу теорії пружності з розклинюючим тиском і розривними зміщеннями на ділянці контакту. Показано існування та єдиність класичного, неперервного за часом і повністю дискретного узагальнених розв'язків. Отримано відповідні оцінки похибки наближених розв'язків. Розв'язано модельний приклад.

Отримано асимптотичний розв'язок інтегро-диференційного рівняння задачі про клиновидний розріз малого кута в тривимірному пружному клині. На підставі цього розв'язку досліджено асимптотику контактних тисків при вершині штампа, який займає в плані грань пружного клина, включаючи клиновидний виріз малого кута.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.101.4

Рубрики:

Задачі контактні < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследованы вынужденные нелинейные стационарные колебания гибких анизотропных пластин и оболочек, которые контактируют с упругим основанием. Вариационным путем получены уравнения гибких анизотропных пластин и оболочек на основе гипотез Кирхгофа - Лява и с учетом деформаций поперечного сдвига. Разработан алгоритм решения динамической контактной задачи для пластин и оболочек.

Рассмотрены задача о вдавливании параболоидного штампа в упругое шероховатое полупространств, а также задача о скольжении штампа с трением по границе шероховатого полупространства с линейным законом деформирования шероховатости. Описан алгоритм регулярного размещения однотипных фигур в прямоугольном листе. Проанализированы особенности моделирования распространения эллиптической трещины в прямоугольной плите. Приведены рекуррентные формулы для вычисления определителей ленточных матриц с помощью методов алгебры структурных чисел.

Изложены основы теории контактного взаимодействия упругих штампов и тел с начальными (остаточными) напряжениями, построенной на базе линеаризованной теории упругости. Рассмотрены тела с начальными (остаточными) напряжениями в виде полупространства, слоя и полуплоскости, которые взаимодействуют с упругими цилиндрическими и прямоугольными штампами и полуплоскостью. Представлены результаты исследования контактного взаимодействия упругой полуплоскости с начальными (остаточными) напряжениями, усиленной тонкими упругими накладками.

Запропоновано загальний метод побудови аналітичного розв'язку для двох контактних задач. Розглянуто згин пакетів, що складаються з незв'язаних між собою трансверсально-ізотропних пластин з однаковими механіко-геометричними параметрами, кількість яких в пакетах може бути довільною. Для таких пакетів одержано загальний аналітичний розв'язок системи диференціальних рівнянь для визначення нормальних контактних напружень. Наведено відповідні вирази.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.101.4

Рубрики:

Задачі контактні < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж69472 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Приведены основные модели и методы расчета контактной жесткости и износостойкости фрикционных соединений, в которых применяются тонкостенные элементы конструкций типа балок, пластин, оболочек. Проанализированы особенности их контактного взаимодействия на основании теорий, которые описывают напряженно-деформированное состояние. Рассмотрены математические модели износа сопряжений, учитывающие фрикционный разогрев контактирующих поверхностей и анизотропию их свойств. Ряд теоретических расчетов подтверджен экспериментально.

Викладено асимптотичні методи, використані для розв'язання задач механіки контактних взаємодій. Розглянуто деякі типові інтегральні рівняння.

Розглянуто контактну задачу про тиск декількох жорстких штампів на пружний напівпростір. Установлено співвідношення між узагальненими силами та переміщеннями штампів, придатні для великої кількості віддалених один від одного штампів. Взаємодію між штампами з плоскими основами описано в термінах місткістних характеристик штампів. Розв'язок у загальному випадку побудовано з використанням теореми В. І. Моссаківського. Явні формули одержано для випадку системи, що складається з еліптичних штампів.

Розглянуто контактну взаємодію двох пружних ізотропних півпросторів, один з яких має неглибоку поверхневу виїмку гладкого профілю. Несумісність поверхонь зумовлює виникнення між ними зазору, який вважається заповненим реальним газом. Враховано фазовий перехід газу в рідину зі зміною зовнішнього навантаження та температури системи. Для розв'язання сформульованої плоскої задачі використано метод функцій міжконтактних зазорів. Вивчено вплив заповнювача і його фазового переходу на ширину та висоту зазору і контактний тиск тіл.

Розглянуто задачу про контактну взаємодію берегів прямолінійної тріщини скінченної довжини у площині під дією гармонічних хвиль розтягу-стиску та зсуву, які падають під довільним кутом до поверхні тріщини. Задачу розв'язано за допомогою ітераційного алгоритму, який базується на варіаційних принципах теорії пружності. Досліджено контактні сили взаємодії та розриву зміщення берегів тріщини. Обчислено коефіцієнти інтенсивності напружень у вершині тріщини. Проведено порівняння з результатами, одержаними без урахування контактної взаємодії берегів тріщини.

Досліджено вплив початкових напружень на контактний тиск для одного та системи жорстких штампів у випадку попередньо напруженої півплощини з урахуванням і без урахування тертя.

Представлено дослідження напружено-деформованого стану багатозв'язаної напівнескінченної пружної однорідної області залежно від розташування квадратного отвору щодо прямолінійної межі, в яку вдавлюється штамп. У ході розв'язання застосовано числово-аналітичну методику, побудовану на методі крайових елементів та аналітичному розв'язку задачі Фламана. Дослідження проведено для граничного випадку у порівнянні з аналітичним розв'язком задачі про вдавлювання штампу у півплощину.

Предложен чисельный алгоритм решения сингулярного интегрального уравнения осесимметричной задачи упругости о контакте двух полупространств, одно из которых имеет кольцевую выемку. С помощью методов ортогональных многочленов и коллокаций сингулярное интегральное уравнение сведено к системе нелинейных алгебраических уравнений относительно геометрических параметров области зазора и коэффициентов разложения искомой функции в ряд Фурье по многочленам Чебышева первого рода. На основании построенного чисельного решения проанализированы контактные параметры в зависимости от радиуса кольцевой выемки при фиксированной ширине.

Розв'язок задачі про вдавлення кругового в плані штампа в пружний шорсткий півпростір у разі нелінійного закону деформування шорсткості представлено степеневим рядом, коефіцієнти якого знаходяться з нескінченної системи нелінійних рівнянь. Наближений розв'язок одержано за допомогою методу ітерацій і редукції. Результати наводяться для різних показників шорсткості в разі степеневого й експоненціального законів деформування шорсткості для плоского і неплоского штампів.