На підставі попереднього аналізу гілок коренів характеристичних рівнянь Кристофеля для контактних матеріалів узагальнено методики числово-аналітичного дослідження крайових спектральних задач визначення дисперсійних характеристик трипарціальних поверхневих хвиль Стоунлі та Лява. Обгрунтовано умови існування узагальнених поверхневих хвиль зазначених типів, проведено розрахунки фазових швидкостей хвиль Стоунлі та дисперсійних спектрів хвиль Лява за різними напрямками їх розповсюдження в структурах з орторомбічних матеріалів. Проаналізовано асимптотичну поведінку узагальнених хвиль Лява у високочастотному короткохвильовому діапазоні, встановлено новий варіант їх трансформації в узагальнені хвилі Стоунлі. Досліджено закономірності якісної та кількісної трансформації повних дисперсійних спектрів нормальних хвиль у двошарових хвилеводах з реальних орторомбічних монокристалів під час зміни напрямку розповсюдження в площині хвилеводу.

У тривимірній постановці за моделлю фізично та геометрично нелінійного динамічного деформування анізотропного пружного середовища кубічної ситеми розв'язано проблеми визначення ангармонічних збурень для вільних нормальних хвиль у пружних анізотропних хвилеводах у вигляді шару та нелінійних ангармонічних ефектів під час збудження хвилевого поля у півшарі зовнішніми коливними зсувними зусиллями. Побудовано розв'язки задач про визначення нелінійних ангармонічних збурень для деяких типів симетричних монохроматичних одномодових та комбінаційних нормальних хвиль у вільному за гранями анізотропному шарі кубічної системи з монокристалів германію і кремнію. Досліджено й узагальнено амплітудно-частотні ефекти у кінематичних та енергетичних характеристиках других гармонік нормальних хвиль монохроматичного та комбінаційного типу. Методом рядів за базисними нормальними хвилями побудовано розв'язок задачі про збудження хвилевого поля у вільному за гранями півшарі монокристалу германію з урахуванням ангармонічних ефектів і наведено часткові кількісні оцінки складових поля, що характеризують внесок явища нелінійності.

На підставі моделі геометрично та фізично нелінійного деформування, що базується на теорії скінченних деформацій та представленні пружного потенціалу у формі Мурнагана, запропоновано теоретичні методи для аналітико-числового дослідження нелінійних ангармонічних ефектів генерування других гармонік під час розповсюдження осесиметричних нормальних пружних хвиль у видовжених просторових ізотропних циліндричних тілах кругового перерізу з вільною або жорстко закріпленою бічною поверхнею, виявлення та узагальнення низки провідних закономірностей в кінематичних властивостях нелінійних других гармонік для відокремлених монохроматичних нормальних пружних хвиль і пар взаємодіючих нормальних хвиль крутильного і поздовжньо-зсувного типу. З використанням методу малого параметру у розглядуваних випадках сформульовано крайові задачі першого (лінійного) і другого наближення та із застосуванням створеного у середовищі комп'ютерної алгебри спеціалізованого алгоритму побудовано аналітичні форми розв'язків досліджуваних неоднорідних крайових задач другого наближення з визначення нормованих комплексних функції хвилевих переміщень для нелінійних других гармонік в ангармонічних збуреннях. Визначено амплітудно-частотні залежності кінематичних характеристик, закономірності трансформації форм для других гармонік монохроматичних нормальних хвиль, а також амплітудно-частотні залежності для кінематичних характеристик нелінійних вищих гармонік комбінаційного типу в хвилеводах розглянутих класів. Проаналізовано та узагальнено окремі провідні ефекти впливу на зазначені характеристики типу граничних умов і фізико-механічних властивостей матеріалів циліндрів, дисперсійних властивостей лінійних гармонік для монохроматичних хвиль та для пар хвиль, взаємодія яких аналізується.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.103.6,022 + В251.106.34,022

Рубрики:

Поширення пружних хвиль < Теорія пружності >

Магнітопружність < Вплив зовнішніх факторів на пружні тіла >

Шифр НБУВ: ДС50004 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.103.6,022 + В372.31,022 + В376.1,022

Рубрики:

Поширення пружних хвиль < Теорія пружності >

Дефекти

Твердість. Пружність. Поширення звуку (пружних коливань) в монокристалах

Шифр НБУВ: ДС50642 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Увагу присвячено дослідженню закономірностей поширення вісесиметричних пружних хвиль в шаруватих композитних матеріалах з початковими напруженнями при проковзуванні шарів. Розглянуто композитний матеріал, що має періодичну структуру та складається з шарів двох типів, що чергуються. Зазначено, що для кожного типу шарів матеріали та початкові напружено-деформовані стани є однаковими. Початковий напружений стан є однорідним і симетричним. На границях розділу шарів неперервні лише нормальні напруження та переміщення, а всі дотичні напруження рівні нулеві. Розглянуто випадок поширення хвиль уздовж шарів. Отримано дисперсійні рівняння для квазіпоперечної та квазіповздовжньої хвиль у випадку стисливих матеріалів і квазіпоперечної хвилі у випадку нестисливих матеріалів, а також їх довгохвильові наближення. Аналітичні результати приведено в загальному вигляді для матеріалів з пружним потенціалом довільної форми. У широкому діапазоні значень частоти проведено чисельні дослідження дисперсійних співвідношень для квазіпоперечної хвилі, що поширюється в високоеластичному шаруватому композитному матеріалі, для різних умов контакту між шарами композитного матеріалу, різними початковими напруженнями, геометричними параметрами та пружними потенціалами.