Висвітлено проблеми розвитку аналітичних методів розв'язку плоских задач для міжфазної тріщини з зонами контакту її берегів в ізотропному та п'єзоелектричному/п'єзомагнітному біматеріалах під дією механічних, дифузійних, електричних, магнітних і теплових навантажень. З використанням механічних, електричних і магнітних факторів через кусково-аналітичні функції та вектор-функції поставлені задачі зведено до задач лінійного спряження, що відповідають моделям відкритої тріщини та тріщини з зоною контакту та знайдено їх аналітичні розв'язки. У замкнутій аналітичній формі одержано всі необхідні характеристики напружено-деформованого стану на ділянці тріщин. Одержано співвідношення для обчислення відносної довжини зони контакту, а також коефіцієнтів інтенсивності напружень, електричної та магнітної індукцій і у випадку п'єзоелектричного/п'єзомагнітного біматеріалу - швидкість звільнення енергії. Вивчено вплив зовнішніх чинників навантаження на відносну довжину зони контакту і коефіцієнти інтенсивності напружень. Розроблено методику визначення параметрів руйнування для тріщин на межі поділу двох матеріалів у композитному тілі скінченних розмірів. Побудовано граничні інтегральні співвідношення для п'єзоелектричної півплощини під дією зосереджених сил і електричних джерел в її внутрішніх точках.