Розроблено загальний підхід до дослідження нестаціонарного тривимірного напружено-деформованого стану в безмежному й півбезмежному тілах, які містять довільно розташовані тріщини з нерухомими контурами. Хвильові процеси ініціюються динамічними зусиллями на поверхнях тріщин, що відповідає сингулярним розв'язкам дифракційних задач. Підхід базується на побудові інтегральних зображень розв'язків через стрибки переміщень протилежних поверхонь тріщин та подальшому зведенні задач до двовимірних граничних інтегральних рівнянь типу хвильового потенціалу для імпульсного навантаження (з початковими умовами) і типу потенціалу Гельмгольца для гармонічного навантаження. Запропоновані математично обгрунтовані методи розв'язування отриманих інтегральних рівнянь у часовій і частотній областях. Для широкого класу просторових навантажень вивчено їхній вплив на концентрацію напружень в околі тріщин різної конфігурації з урахуванням взаємодії тріщин між собою і з границею тіла. Результати роботи мають теоретичне і практичне значення стосовно до проблем динамічної міцності тіл, діагностики дефектів, математичного моделювання сейсмічних явищ.