Досліджено односторонній статичний контакт двох ізотропних тіл з узгодженими межами за комплексної дії теплового та механічного навантаження з урахуванням локальних геометричних дефектів поверхні вісесиметричної форми, неідеальності теплового контакту тіл та за наявності теплопровідної стисливої субстанції у просторі між поверхнями. У рамках лінійної невзаємозв'язаної теорії термопружності сформульовано новий клас вісесиметричних контактних задач з локальною наперед невідомою областю відсутності контакту, для розв'язання яких розвинуто метод функцій міжконтактних зазорів. Отримано низку аналітичних і числово-аналітичних розв'язків, на основі яких описано особливості контактної поведінки системи та виявлено нові контактно-поверхневі явища й ефекти.

Побудовано термопружні розв'язки для сфери та сфероїда (видовженого та стисненого) у формі базисних векторних функцій. Виведено теореми додавання термопружних розв'язків, з застосуванням яких побудовано термопружні переміщення та напруження, що їм відповідають, у координатній формі в обох типах систем координат для різних випадків їх взаємного розташування. Розв'язано та досліджено задачі термопружності для двозв'язних тіл, обмежених даними поверхнями. Проаналізовано вплив геометричних і механічних факторів на напружено-деформований стан (НДС). З застосуванням узагальненого методу Фур'є (УМФ) досліджено питання знаходження НДС простору з періодичною системою кульових пружних включень, а також шару з пружною кулею за умов рівномірного прогріву. Запропоновано методику для оцінки напружень у дисперсно армованому композиційному матеріалі у разі його дилатаційного навантаження.

Розроблено підхід дослідження зв'язаних термомеханічних процесів в циліндричних тілах із фізично нелінійних матеріалів за імпульсного термічного навантаження. Враховано об'ємні деформації, які супроводжують мікроструктурні перетворення мартенситного типу за охолодження тіл. Описано непружну поведінку матеріалу моделлю неізотермічної течії, модифікованої на випадок швидкої зміни температури. Враховано залежності фізико-механічних властивостей матеріалу від температури, а також зв'язаність теплових і механічних полів. Розглянуто задачу термомеханіки, що розв'язується числово з використанням крокового методу за часом, ітераційного методу в поєднанні з методом скінченних елементів. Рівняння еволюції моделі течії інтегруються методом Ейлера, а рівняння руху і теплопровідності - методом Нью-марка. Всі методи реалізовано за неявними схемами. Використано чотирикутний ізопараметричний скінченний елемент. Досліджено закономірності поточного та залишкового напружено-деформованого та мікроструктурного станів в циліндрі і диску, а також в півпростору за одночасної дії імпульсів теплового потоку і стиску. Проведено аналіз ефектів мікроструктурних перетворень.