Розв'язано задачу стаціонарної теплопровідності та термопружності для безмежного тіла з двома однаковими компланарними теплоактивними круговими тріщинами, на яких задано температуру або тепловий потік. За допомогою гармонічних потенціалів простого та подвійного шарів задачі зведено до сингулярних інтегральних рівнянь з регулярними ядрами. Якщо віддаль між центрами тріщин є більшою, ніж сума їх радіусів, то регулярні ядра замінено виродженими і тоді одержано точні розв'язки рівнянь, праві частини яких є поліноми другого степеня. Визначено компоненти тензора напружень і коефіцієнти інтенсивності напружень.

Представлены результаты аналитических и численных исследований по определению влияния неупругого сопротивления на вибродиагностические параметры наличия в упругом теле повреждений типа дышащих трещин усталости при основном и субгармоническом резонансах.

Построено в замкнутой форме решение осесимметричной задачи теплопроводности для кусочно-однородного трансверсально-изотропного пространства содержащего межфазную круговую и кольцевую трещины под действием теплового потока в трехмерной постановке. Получены распределения температур и выражения для коэффициента интенсивности теплового потока.

З використанням рівнянь стаціонарної теплопровідності та термопружності, термопружних потенціалів переміщень, функції напружень Ері та бігармонічної функції Лява визначено термопружний стан тіл з циліндричними та сферичними включеннями за сталого нагрівання та тепловиділення у включеннях. Розв'язано задачі теплопровідності та термопружності для складених циліндра та кулі за сталого нагріву або тепловиділення у центральній області за різних теплофізичних і механічних характеристик їх складових. Розв'язано також задачі термопружності для безмежного й напівбезмежного тіл з термічними циліндричними і сферичними включеннями та тріщинами; вісесиметричні задачі теплопровідності та термопружності для безмежного тіла з тепловидільними сферичними включеннями. У випадку циліндричних включень визначено коефіцієнти інтенсивності напружень в околі тріщин залежно від їх розміщення відносно включень і межі тіла. Зроблено висновки про вплив коефіцієнтів лінійного теплового розширення, модулів зсуву та тепловиділення на напружено-деформований стан композитів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.106.504-01

Рубрики:

Руйнування. Задачі температурні. Термопружність < Вплив зовнішніх факторів на пружні тіла >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто двовимірний термонапружений стан тіла з щілиною, що заповнена ідеальним газом, за дії нормального до неї стискального навантаження й однорідного стаціонарного теплового потоку. Газ чинить тиск на краї щілини, який визначається з рівняння Менделєєва - Клапейрона, а його вплив на теплопередачу між краями щілини враховано термоопором, пропорційним розкриттю щілини й обернено пропорційним коефіцієнту теплопровідності газу. Відповідну задачу термопружності зведено до системи нелінійних сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь і побудовано її наближений аналітичний розв'язок для щілини одного конкретного профілю. Проаналізовано вплив маси та теплопровідності газу в щілині та прикладеного навантаження на коефіцієнти інтенсивності напружень.

Досліджено передачу тепла через міжфазну щілину, що має задану початкову висоту і містить теплопровідний заповнювач. На основі розв'язку задачі термопружності для біматеріальної площини з такою щілиною визначено розподіл дотичної і нормальної компоненти вектора теплового потоку на міжфазній лінії та проаналізовано їх залежність від коефіцієнта теплопровідності заповнювача.

Двовимірні задачі стаціонарної теплопровідності і термопружності для тришарової кільцевої області з тріщинами зведено до сингулярних інтегральних рівнянь. Побудовано системи інтегральних рівнянь першого та другого роду на замкнених (контури поділу шарів та зовнішня межа) і розімкнених (тріщини) контурах, коли контур внутрішньої межі області є коло.

Запропоновано модель множинного розтріскування зразків за сумісної дії теплових і механічних циклічних навантажень. З огляду на складність обчислювань під час розв'язування задач взаємодії стохастично розташованих тріщин запропоновано вважати їх подвійно періодичними системами розгалужених тріщин, що моделюють міжзеренне пошкодження та між- і транскристалітне руйнування. Для встановлення головного напряму поширення руйнування у модель ввели хрестовидні тріщиноподібні дефекти, які можуть поширюватися у двох перпендикулярних напрямах відповідно до прикладених термосилових навантажень. Обчислено залежності виникнення пошкодженості, довжини мікротріщин і віддалі між ними від кількості циклів та параметрів термосилового навантаження.

Розглянуто двовимірну задачу стаціонарної теплопровідності і термопружності для півплощини, що містить внутрішню криволінійну тріщину і нагрівається на локальній ділянці краю тепловим потоком. Задачу зведено до двох сингулярних інтегральних рівнянь на контурі тріщини. Числовий розв'язок інтегральних рівнянь одержано методом механічних квадратур. Визначено коефіцієнти інтенсивності напружень у вершинах параболічної тріщини.

Вивчено явище термічної ректифікації в біматеріалі з заповненою ідеальним газом між фазною щілиною змінної висоти. Вплив газу на теплообмін між берегами щілини змодельовано термоопором, пропорційним розкриттю щілини. Для визначення тиску газу використано рівняння Клапейрона - Менделєєва. Відповідну задачу термопружності зведено до нелінійної системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь відносно розкриття щілини та стрибка температури між її берегами. На основі її розв'язку проаналізовано залежності розподілу термоопору щілини та показника термічної ректифікації від густини теплового потоку, коефіцієнта теплопровідності газу та його маси.

У просторі узагальнених функцій повільного зростання побудовано розривний розв'язок задачі стаціонарної термопружності для кусково-однорідного трансверсально-ізотропного простору у випадку довільного навантаження. Використовуючи побудований розривний розв'язок і властивості узагальнених функцій, одержано двовимірні сингулярні інтегральні співвідношення, які надають змогу зводити задачі про міжфазні дефекти в неоднорідному трасверсально-ізотропному просторі безпосередньо до систем двовимірних сингулярних інтегральних рівнянь (СІР) з ядрами, які виражаються через елементарні функції. Побудовано в явному вигляді розв'язок задачі про кругову міжфазну тріщину в кусково-однорідному трансверсально-ізотропному просторі під дією силового та теплового навантаження.