Одержано аналітичні розв'язки задач механіки зростаючих тіл, які дозволяють моделювати різні сучасні технологічні процеси. З використанням основних співвідношень теорії повзучості тіл, які старіють неоднорідно, розроблено уніфікований алгоритм розв'язання задач про нарощування тіл обертання з в'язкопружного матеріалу, що дозволяє одержувати аналітичні розв'язки у випадку зовнішнього та внутрішнього нарощування з урахуванням ступеня нелінійності закону повзучості. Розв'язано задачу про внутрішнє нарощування порожнього кругового циліндра з в'язкопружного матеріалу у випадку лінійного закону повзучості, що знаходиться під дією внутрішнього тиску. На базі варіаційного принципу Гіббса, законів спадкоємності теорії повзучості та теорії теплопровідності розроблено наближений аналітичний метод розв'язку зв'язаної задачі термов'язкопружності для зростаючих тіл з урахуванням фазових переходів за наявності теплообміну з навколишнім середовищем. Для ілюстрації працездатності запропонованого методу розв'язано задачі про кристалізацію стрижня та кругового циліндра за різних умов теплообміну з навколишнім середовищем, в яких одержано аналітичне співвідношення для визначення закону руху фронту кристалізації. Проведені параметричні дослідження дають задовільне узгодження одержаних результатів з відомими розрахунковими й експериментальними даними інших авторів і забезпечують можливість моделювання технологічних процесів у галузях, зв'язаних з обробкою металів тиском у ливарно-прокатних комплексах, виготовленням деталей і конструкцій з полімерних матеріалів методами нарощування.

На основі уніфікованої моделі течії, термокінетичних діаграм розпаду переохолодженого аустеніту, теорії кіл, що ростуть, набула подальшого розвитку математична модель неізотермічного деформування циліндричних кіл, що ростуть, з урахуванням мікроструктурних перетворень. Визначено набір параметрів моделі течії для сталей 50ХВА, 08кп, 23Х2НВФА в широкому інтервалі температур, а також параметри теормокінетичних діаграм цих матеріалів. Удосканолено скінченно-елементну методику числового розв'язання осесиметричної задачі багатошарового нарощування фізично нелінійних циліндричних тіл з урахуванням мікроструктурних перетворень. Досліджено залишкові напружено-деформований і мікроструктурний стани циліндра за нарощування на торцевій і бічній поверхнях. Досліджено вплив товщини та фізико-механічних властивостей матеріалів нарощених шарів. Вивчено ефекти циклічної пластичності за циклічного термомеханічного навантаження нарощеного на торці циліндра, зокрема, встановлено пороговий характер цього ефекту.