Розроблено метод, названий "методом конструкційних елементів", який в матричній формі проводить розрахунки поля напружень і переміщень в композитних плитах складної конфігурації за різних крайових умов, записаних в окремих точках контуру. Побудовано нову математичну модель пружної основи, яка враховує тертя між плитою та поверхнею основи. Досліджено вплив конфігурації умов закріплення та виду основи на напружено-деформований стан плити. Проведено розрахунки на міцність двох інженерних конструкцій, в основу яких покладено залізобетонні плити. Показано, що даний метод проводить розрахунки з дуже високим ступенем точності.

Увагу приділено розробці ефективного підходу до розв'язання класу задач про напружений стан прямокутних в плані товстостінних ізотропних, ортотропних та анізотропних з однією площиною пружної симетрії пластин під дією навантаження різного типу і за різних умов закріплення країв на основі тривимірної теорії пружності. Для розв'язання даної задачі запропоновано підхід, що базується на зведенні тривимірної крайової задачі до одновимірної з допомогою застосування методу сплайн-колокації у двох координатних напрямках. Одержано одновимірну крайову задачу, що розв'язується стійким числовим методом дискретної ортогоналізації. На основі розробленого підходу проведено розрахунки задач про напружений стан прямокутних в плані товстостінних ізотропних, ортотропних та анізотропних з однією площиною пружної симетрії пластин за різної товщини пластини, різних геометричних параметрів, типу навантаження та різних типів закріплення на бічних гранях.